5 Розрахунок процесу охолодження тонкої пластини з оптичного скла після епо Задача 5*
Процес охолодження тонкої пластини з оптичного скла після електронно-променевої обробки (ЕПО) описується наступним рівнянням теплопровідності:
,
0
< x
< l
з
початковою умовою
і
граничними умовами
, 
,
де а02 – коефіцієнт температуропровідності матеріалу пластини;
l – товщина пластини;
Т0 – початкова температура пластини
Для заданих а02, l і Т0 методом розділення змінних одержати аналітичний вираз для Т(x, t).
Розрахувати розподіл температури по товщині пластини для різних моментів часу ti (i = 1, 2, 3).
Із-за швидкої збіжності отриманого ряду в розрахунках обмежитись n=30 членами цього ряду.
Розрахунки представити у вигляді графіків залежностей температури від товщини пластини в різні моменти часу.
Варіанти задачі 5
№ варіанту |
t1, c |
t2, c |
t3, c |
а02, м2/с |
T0, C |
l, м |
1 |
0,4 |
1,2 |
4,0 |
2 . 10-6 |
300 |
10-2 |
2 |
0,6 |
1,9 |
3,8 |
3 . 10-6 |
330 |
3 . 10-2 |
3 |
0,8 |
2,4 |
4,5 |
3 . 10-6 |
290 |
2 . 10-2 |
4 |
0,5 |
1,6 |
3,9 |
3 . 10-6 |
300 |
10-2 |
5 |
0,7 |
1,8 |
3,4 |
2 10-6 |
360 |
2 . 10-2 |
6 |
1,1 |
3,4 |
4,6 |
3 . 10-6 |
340 |
3 . 10-2 |
7 |
0,9 |
2,3 |
4,6 |
2 . 10-6 |
300 |
10-2 |
8 |
0,6 |
1,5 |
4,4 |
2 . 10-6 |
300 |
10-2 |
9 |
0,7 |
1,6 |
4,6 |
3 . 10-6 |
330 |
3 . 10-2 |
10 |
0,8 |
1,8 |
4,5 |
3 . 10-6 |
290 |
2 . 10-2 |
11 |
0,9 |
1,9 |
5,0 |
3 . 10-6 |
300 |
10-2 |
12 |
1,0 |
2,0 |
3,8 |
2 10-6 |
360 |
2 . 10-2 |
13 |
0,2 |
1,2 |
4,0 |
3 . 10-6 |
340 |
3 . 10-2 |
14 |
0,3 |
1,9 |
3,8 |
2 . 10-6 |
300 |
10-2 |
15 |
0,8 |
2,4 |
4,5 |
2 . 10-6 |
330 |
10-2 |
16 |
0,9 |
1,6 |
3,9 |
3 . 10-6 |
290 |
3 . 10-2 |
17 |
1,0 |
1,8 |
3,4 |
3 . 10-6 |
300 |
2 . 10-2 |
18 |
1,1 |
3,4 |
4,6 |
3 . 10-6 |
360 |
10-2 |
19 |
1,2 |
2,3 |
4,6 |
2 10-6 |
340 |
2 . 10-2 |
20 |
1,3 |
1,2 |
4,8 |
3 . 10-6 |
300 |
3 . 10-2 |
21 |
1 |
1,9 |
4,0 |
2 . 10-6 |
300 |
10-2 |
22 |
1,4 |
2,4 |
4,0 |
2 . 10-6 |
330 |
10-2 |
23 |
0,4 |
1,6 |
3,8 |
3 . 10-6 |
290 |
3 . 10-2 |
24 |
0,6 |
1,8 |
4,5 |
3 . 10-6 |
300 |
2 . 10-2 |
25 |
0,8 |
3,4 |
3,9 |
3 . 10-6 |
360 |
10-2 |
26 |
0,5 |
2,3 |
3,4 |
2 10-6 |
340 |
2 . 10-2 |
27 |
0,7 |
2,4 |
4,6 |
3 . 10-6 |
300 |
3 . 10-2 |
28 |
1,1 |
2,6 |
4,6 |
2 . 10-6 |
350 |
10-2 |
29 |
0,9 |
2,8 |
4,2 |
3 . 10-6 |
360 |
3 . 10-2 |
30 |
0,8 |
2,9 |
4,4 |
2 . 10-6 |
370 |
2 . 10-2 |