2. Критерии оптимальности

Рассмотрим несколько возможных видов критериев оптимальности (целевых функций) в экономико-математической модели оптимизации план-графиков при изготовлении нескольких видов изделий.

2.1. Суммарные затраты времени на изготовление всех изделий по всей номенклатуре, т.е. общая длительность производственного цикла:

(2)

где - календарное время окончания обработки (время выпуска) последнего условного изделия на последней технологической операции, независимо от очередного запуска изделий в производство;

- время начала обработки (время запуска) первой передаточной партии (первого изделия) на первой технологической операции (первом станке).

При построении графиков с нулевой точкой отсчета времени = 0; - число, отражающее интервал времени от точки отсчета, т.е. от 0 до момента окончания обработки последнего изделия на последнем станке.

2.2. Средние затраты времени на производство изделий одного вида:

(3)

где j = 1, Q – множество видов изделий, подлежащих изготовлению; Q – число видов изделий, подлежащих изготовлению, р = 1, Р – множество передаточных партий при изготовлении изделий j-го вида, Р – число передаточных партий при изготовлении изделий j-го вида; l = - множество рабочих мест (станков, технологического оборудования), пронумерованных в порядке очередности выполнения технологических операций; - общее число рабочих мест, - время окончания обработки последней передаточной партии изделий j-го вида на последней технологической операции (последнем рабочем месте); - время запуска в производство первой передаточной партии изделий вида на первом рабочем месте.

Между общим числом изделий j-го вида (N_j), подлежащих изготовлению в планируемом периоде и числом изделий в одной передаточной партии (n_j) существует прямая зависимость

(4)

Для упрощения процедуры построения графиков производственного процесса и процедуры вычисления параметров целевых функций часто используется введение условной единицы количества изготавливаемой продукции, численно равной числу изделий в одной передаточной, т.е.

(5)

В этом случае число условных единиц изделий в одной передаточной партии будет всегда равным 1, а общее количество передаточных партий (условных изделий) равно ΣР_j.

2.3. Абсолютные затраты времени на производство изделий более приоритетного вида

(6)

где j – вид продукции с более высоким приоритетом. Остальные обозначения см. в п. 1.2 к формуле (2).

2.4.Средняя продолжительность изготовления одной передаточной партии изделий одного (обезличенного) вида

(7)

где и - время выпуска передаточной партии Р_j изделий j-го вида с последнего рабочего места L и, соответственно, ее запуска на первом (l=1) рабочем месте; {jp_j} – множество передаточных партий.

2.5. Абсолютная величина затрат времени на изготовление одной передаточной партии, независимо от вида изделий

(8)

где - множество (численно равное количеству рассматриваемых вариантов) значений величин затрат времени на изготовление одной передаточной партии jp_j.