Задача 2
Частица
находится в потенциальном ящике, а1
= а2
= а3
= а, который обладает пространственной
симметрией. Частица находится в состоянии,
которому соответствует энергия
,
где
.
Определить кратность вырождения
состояний.
Решение
Этому значению энергии соответствуют шесть различных состояний, каждому из которых соответствует одно и тоже значение энергии.
-
nx
ny
nz
nx+ ny+ nz
1
2
3
14
2
1
3
14
1
3
2
14
2
3
1
14
3
2
1
14
3
1
2
14
Число совпадающих уровней энергии называется квантовым весом, или кратностью вырождения. Кратность вырождения равна 6.
Задача 3
Поверхность металла освещается светом с длиной волны = 350 нм. При некотором задерживающем потенциале фототок становится равным 0, При изменении длины волны на 50 нм задерживающую разность потенциалов пришлось увеличить на 0,59 В. Определить заряд электрона, работу выхода и красную границу фотоэффекта.
Решение
-
импульс.
Максимальная кинетическая энергия электрона может быть определена через запирающее напряжение на фотоэлементе
Световое
давление, возникающее за счет передачи
фотонами импульса при соударении с
преградой
N
– число фотонов, падающих на единичную
площадку в единицу времени. R
– коэффициент отражения (по энергии).
J
– световой поток, падающий на площадку
в единицу времени.
,
где
;
Вычитаем
Если
,
то
=кр.2 = 0,35 мкм, является красной границей фотоэффекта.
Задача 4
Вычислить среднее значение кинетической и потенциальной энергии.
Решение
,
где
,
Средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, как и в классической механике.
,
нулевое состояние есть состояние с
определенной энергией.
,
при n
= 0. Она не исчезнет и при температуре
абсолютного нуля.