4. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Самостоятельная работа студентов организуется во внеучебное время в форме решения практических задач. Примерная тематика контрольных заданий представлена ниже. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью индивидуальных домашних заданий, затрагивающих все наиболее важные вопросы программы.

5. Тематика самостоятельных и контрольных работ

5.1. Тематика самостоятельных работ.

• ^{Теория возмущений в уравнениях геометрической оптики (ГО).}

• ^{Точные и приближенные представления поля в полупространстве, возбуждаемого заданным распределением поля на плоской границе полупространства}

• ^{Пространственно-временные спектры случайных пространственно-временных полей}

5.2. Тематика контрольных работ

• ^{Вывод уравнений для моментов поля в диффузионном Марковском приближении.}

• ^{Пространственно-частотная функция когерентности случайного поля в условиях сильных флуктуаций амплитуды.}

6. Вопросы для промежуточного и итогового контроля (экзамена).

1. Вопросы для промежуточного контроля.

• ^{Задание и описание случайных функций.}

• ^{Пространственно-временные спектры случайных пространственно-временных полей.}

• ^{Квази-стационарное приближение в уравнениях Максвелла для холодной плазмы.}

• ^{Точные и приближенные представления поля в полупространстве, возбуждаемого заданным распределением поля на плоской границе полупространства (на экране).}

• ^{Статистические характеристики поля в полупространстве, возбуждаемого заданным случайным полем на экране.}

• ^{Однократное рассеяние скалярного поля.}

• ^{Однократное рассеяние электромагнитного поля.}

• ^{Теория возмущений в уравнениях геометрической оптики (ГО).}

• ^{Двухчастотная функция когерентности в приближении ГО и распространение импульсных сигналов.}

• ^{Геометрооптическое приближение как предельный случай метода плавных возмущений (МПВ).}

• ^{Флуктуации уровня и фазы поля в приближении МПВ.}

• ^{Вывод уравнений для моментов поля в диффузионном Марковском приближении.}

• ^{Пространственно-частотная функция когерентности случайного поля в условиях сильных флуктуаций амплитуды.}

2. Вопросы для итогового контроля.

1. Понятие случайной функции. Ее полное описание. Моменты случайных функций, способы их определения (с помощью функций распределения и характеристического функционала).

2. Пространственные спектральные разложения однородных случайных полей.

3. Пространственно-временное спектральное разложение для «вмороженного» случайного поля.

4. Квази-однородные случайные поля.

5. Стационарные и квази-стационарные решения уравнений Максвелла для холодной плазмы.

6. Точные и приближенные (волновой зоны, Френеля, Фраунгофера) представления поля в полупространстве по заданному полю на экране.

7. Среднее поле и корреляционная функция поля за хаотическим экраном.

8. Функция корреляции поля за экраном в случаях мелкомасштабных и крупномасштабных неоднородностей на экране.

9. Фазовый экран. Функции корреляции и когерентности поля за фазовым экраном.

10. Средняя энергия рассеянного скалярного поля в приближении однократного рассеяния. Сечение рассеяния.

11. Средняя энергия рассеянного электромагнитного поля в приближении однократного рассеяния. Сечение рассеяния электромагнитного поля.

12. Применение метода геометрической оптики в задачах распространения волн в случайных средах. Теория возмущений в уравнении эйконала и главном уравнении переноса.

13. Среднее поле и пространственно-частотная функция когерентности случайного поля в приближении геометрической оптики.

14. Вывод представления для комплексной фазы первого порядка в методе плавных возмущений (МПВ). Предельный переход к приближению геометрической оптики.

15. Корреляционные функции флуктуаций уровня (логарифма амплитуды) и фазы поля в приближении МПВ. Предельный переход к их представлениям в приближении геометрической оптики.

16. Усреднение параболического уравнения для комплексной амплитуды случайного поля с помощью формулы Фуруцу-Новикова. Дельта-коррелированные случайные поля. Уравнение для среднего поля в диффузионном марковском приближении.

17. Диффузионное марковское уравнение для пространственной функции когерентности второго порядка. Его решение в виде интеграла Фурье по центральной (суммарной) поперечной переменной.

18. Распространение импульсных сигналов в случайных средах. Двухчастотная функция когерентности монохроматических компонент поля.

19. Диффузионное марковское уравнение для пространственно-частотной функции когерентности второго порядка. Его решение для квадратичной модели структурной функции флуктуаций диэлектрической проницаемости (случай падающей плоской волны).

20. Квазиклассическое асимптотическое решение марковского уравнения для пространственно-частотной функции когерентности второго порядка (случай падающей плоской волны).

21. Использование квазиклассического приближения для построения пространственно-частотной функции когерентности поля в среде с квадратичной структурной функцией флуктуаций.

22. Квазиклассическое приближение для пространственно-частотной функции когерентности в среде с обратной степенной структурной функцией флуктуаций.