Методические рекомендации по преподаванию и изучению дисциплины

1. Методические рекомендации преподавателям.

В начале занятия, во вступительной части, необходимо объявить цели занятия и основные учебные вопросы. Затем, используя метод теоретического погружения, необходимо повторить устно основные теоретические положения по дисциплине «Статистическая теория распространения электромагнитных волн», полученные студентами на предыдущей лекции; дать новые определения по текущей теме. Далее можно решить у доски вместе со студентами несколько примеров и дать время на самостоятельное решение подобных примеров.

По результатам решения делаются выводы. Преподаватель руководит самостоятельной работой, используя метод селективного обучения. Рекомендуется написать план решения, рассмотреть необходимые формулы и затем предложить студентам решить задачу самостоятельно. Если задачи решены быстро и правильно, преподаватель выставляет оценку «отлично». В конце занятия преподаватель должен объявить оценку студентам за ответы на вопросы, решение задач у доски и самостоятельно. После ответов на возникшие у обучающихся вопросы по изученному материалу студентам выдаются задания для самостоятельной работы по списку, и подводятся итоги занятия.

Контроль знаний, умений и навыков студентов проводится в ходе занятия при оценке ответов у доски и во время устного опроса обучающихся. Здесь необходимо оценивать, насколько свободно студенты владеют лекционным материалом, степень их теоретической подготовленности, внимательность и настойчивость в освоении нового материала, заинтересованность в приобретении новых знаний.

2. Методические рекомендации студентам.

Перед изучением дисциплины «Статистическая теория распространения электромагнитных волн»,» студенты должны владеть знаниями, полученными при изучении дисциплин «Математический анализ», «Электродинамика», «Теория вероятности» и «Векторный и тензорный анализ».

В результате изучения дисциплины «Статистическая теория распространения электромагнитных волн» студенты должны иметь представление о связи теории и методов статистической радиофизики с другими дисциплинами; о значении методов статистической радиофизики для решения прикладных задач.

В процессе изучения дисциплины «Статистическая теория распространения электромагнитных волн» студенты получают знания об основных законах электродинамики и статистической физике, об основных методах радиофизических измерений, которые они учатся применять на практике при решении прикладных задач.

Студенты нарабатывают навыки проведения измерений, конструирования контрольно-измерительных устройств и экспериментальных установок.

Глоссарий

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания.

Когере́нтность (от лат. cohaerens — «находящийся в связи») — скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Моме́нт случа́йной величины́ — числовая характеристика распределения данной случайной величины.

Монохроматическая плоская волна – частный случай электромагнитных волн, в которых поле является простой периодической функцией времени.

Плоские волны – это частный случай электромагнитных волн, когда поле зависит только от одной координаты, скажем x (и от времени).

Принцип суперпозиции: сила взаимодействия каждой пары зарядов не зависит от наличия других зарядов. Результирующая сила F, действующая на выделенный заряд со стороны остальных зарядов q₁,q₂,…,q_N , равна векторной сумме сил F_0i, действующих на заряд q₀ со стороны каждого из зарядов , :

Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

Стационарность — свойство процесса не менять свои характеристики со временем.

Теорема Гаусса (закон Гаусса) — выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью:

Теорема Гаусса для магнитной индукции - в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым:

Теорема о циркуляции магнитного поля — циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции:

Теорема Хинчина Винера — Хинчина утверждает, что спектральной плотностью мощности стационарного в широком смысле случайного процесса является преобразование Фурье соответствующей автокорреляционной функции.

Уравне́ние Гельмго́льца — это эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных:

(Δ + k²)U = f

где — это оператор Лапласа, а неизвестная функция U определена в .

Уравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Уравнение эйконала (др.-греч. εἰκών) — это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью теории ВКБ. Оно является следствием уравнений Максвелла, и связывает волновую оптику с геометрической оптикой. Уравнение эйконала может быть представлено в форме:

Фазовый хаотический экран — Так называют прозрачный экран с функцией пропускания , где S — вещественная случайная функция, т. е. экран модулирует только фазу, но оставляет неизменной амплитуду (и, следовательно, интенсив­ность) волны.

Флуктуация (от лат. fluctuatio — колебание) — термин, характеризующий любое колебание или любое периодическое изменение. В квантовой механике — случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц; вызываются тепловым движением частиц или квантовомеханическими эффектами.

Центра́льные преде́льные теоре́мы (Ц.П.Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Це́пь Ма́ркова — последовательность случайных событий с конечным или счётным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что, говоря нестрого, при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого.

Электромагнитные волны – это электромагнитные поля, существующие в пустоте при отсутствии зарядов.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него:

Эргодичность — специальное свойство некоторых изменяющихся (динамических) систем, состоящее в том, что в процессе эволюции эргодичной системы почти каждая точка её с определённой вероятностью проходит вблизи любой другой точки системы. Тогда при расчетах труднорассчитываемое время можно заменить фазовыми (пространственными) показателями. Система, в которой фазовые средние совпадают с временными, называется эргодической.