Тема 7. Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності динаміки План

1.Суть і складові елементи динамічного ряду. Види рядів динаміки.

2. Статистичні характеристики динамічних рядів і їх взаємозв’язок.

3. Економічна суть і техніка розрахунку середніх значень основних характеристик рядів динаміки.

1. Суть і складові елементи динамічного ряду. Види рядів динаміки.

Суспільні явища безперервно змінюються. Протягом певного часу — місяць за місяцем, рік за роком — змінюються кількість населення, обсяг і структура суспільного виробництва, рівень продуктивності праці тощо. Аналіз соціально-економічного розвитку — одне з важливих завдань статистики. Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хронологічні) ряди.

Динамічний ряд — це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища. Елементами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рівнів, а і їх послідовність. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік). Узявши будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів записуємо так: у,, у2, у-,, ... , уп.

Залежно від статистичної природи показника-рівня розрізняють динамічні ряди первинні й похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на інтервальні та моментні. Рівень моментиого ряду фіксує стан явища на певний момент часу t, наприклад кількість працюючих на початок року, студентів — на 1 вересня і т. д. В інтервальному ряді рівень — це агрегований результат процесу й залежить від тривалості часового інтервалу: виробництво електроенергії за рік, вилов риби за сезон. Зауважимо, що й похідні показники, обчислені на основі інтервальних рядів, на відміну від моментних залежать від протяжності часу (середньодобове чи середньорічне виробництво електроенергії на душу населення).

Соціально-економічні процеси динамічні, що виявляються сталою зміною рівнів динамічного ряду. Поряд з динамічністю їм притаманна інерційність: зберігається механізм формування явищ і характер розвитку (темпи, напрям, коливання). При значній інерційності процесу й незмінності комплексу умов його розвитку правомірно очікувати в майбутньому ті властивості й характер розвитку, які були виявлені в минулому. Діалектична єдність мінливості і сталості, динамічності та інерційності фор-

Динамікою (від грецького динаміс – "сила, розвиток") називається процес розвитку явища в часі і просторі.

Для того, щоб відобразити ці процеси динаміки будують ряди динаміки (інша назва – динамічні ряди)

Динамічним рядом (рядом динаміки) називають ряд статистичних показників, що розташовані в хронологічній послідовності і характеризують зміну явища в часі.

Основна мета статистичного вивчення динаміки полягає у виявленні закономірностей соціально-економічних явищ.

Динамічний ряд складається з двох елементів:

1) статистичний показник (інша назва – рівень ряду) – характеризує величину явища, його розмір і найчастіше позначається через y;

2) момент часу, ряд періодів – показник, який характеризує певний час, у який дійсний відповідний статистичний показник.

момент часу (ряд періодів)	статистичний показник (рівень ряду)
1990 1991 1992 1993 1994	54,2 54,1 53,9

1) Ряд динаміки може бути в залежності від показників, які утворюють дану сукупність: абсолютним, відносним і середнім.

2) В залежності від часу, який визначений в динамічних рядах вони поділяються на інтервальні і моментні.

3) Залежно від відстані між рівнями ряду динаміки, ряди можуть бути рівні і нерівні (тобто з рівними і нерівними інтервалами).

Рівень моментного ряду фіксує стан явища, його розмір або величину на відповідний момент часу. Наприклад, дані про залишки продукції на складі підприємства на початок кожного кварталу звітного року:

Табл.9.1

Дата	01.01	01.04	01.07
Залишки продукції, шт.	13500	14200	14960

За допомогою момент них рядів динаміки вивчають товарні запаси, стан кадрів на підприємстві, кількість обладнання, оборотні кошти, основні фонди та ін.

Періодичні (інтервальні) ряди динаміки характеризують величину явища за відповідні періоди часу (добу, декаду, місяць, рік). Наприклад:

Середня урожайність кукурудзи в одному з районів області за 2006-2009 роки: Табл.9.2

Період	2006	2007	2008	2009
Урожайність кукурудзи, ц/га	33,6	30,4	32,3	34,1

Залежно від статистичної природи показника – рівня розрізняють динамічні ряди первинні і похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин.

4) Залежно від кількості статистичних показників: одномірний і багатомірний.

Одномірні характеризують зміну одного показника (наприклад, видобуток нафти), багатомірні – 2-х, 3-х і більше показників.

У свою чергу багатомірні динамічні ряди поділяються на паралельні та ряди взаємопов’язаних показників.

Паралельні відображають динаміку або одного і того самого показника щодо різних об’єктів (національний доход по країнах, прибуток по підприємствах тощо), або різних показників одного і того ж об’єкта (видобуток вугілля, нафти і газу в регіоні).

Ряди взаємопов’язаних показників характеризують динаміку декількох показників, взаємопов’язаних між собою. Зв’язок між показниками багатомірного динамічного ряду може бути функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним.

Прикладом адитивно зв’язаних рядів є динаміка його складових частин (чисельності всього населення і в тому числі міського і сільського); мeльтиплікативно зв’язаних – динаміка посівної площі, врожайності і валового збору певної сільськогосподарської культури; кореляційно зв’язаних – динаміка фондоозброєності і продуктивності праці.

При побудові динамічних рядів потрібно дотримуватись певних вимог:

1.Забезпечення їх порівнянності:

а) всі рівні ряду динаміки повинні характеризувати одне і те ж явище;

б) кожен рівень динамічного ряду повинен бути визначений (розрахований) за однією методологією;

в) вираження рівнів рядів в однакових одиницях вимірювання;

1. Забезпечення порівнянності рівнів інтервальних рядів динаміки щодо тривалості відрізків часу, а в момент них рядах – щодо відношення до однієї й тієї ж дати року;

2. Забезпечення територіальної порівнянності.