4. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда

Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна. Бетон – тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: R_b=8,5МПа, R_bt=0,75 МПа, Е=20500 МПа.

Арматура – класса А-III: , .

4.1. Расчет надкрановой сплошной части колонны

Расчет проводим для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы имеем следующее сочетание усилий:

;

т.к. в сочетание входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок.

Геометрические характеристики надкрановой части колонны:

, ; .

Рабочая высота сечения , где .

Эксцентриситет продольной силы:

Свободная длина надкрановой части при отсутствии крановой нагрузки в первом сочетании: .

Радиус инерции сечения: .

Гибкость верхней части колонны: в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба. Для этого вычисляем: .

Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки в соответствии с таблицей расчетных сочетаний получаем, что:

,

где коэффициент, учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки, для III снегового района .

Продольная сила:

;

, знак "+" перед силами и принят в связи с положительным значением момента .

Находим условную критическую силу и коэффициент увеличения начального эксцентриситета (продольного изгиба) .

, где для тяжелого бетона.

Так как площадь арматуры надкранвой части колонны неизвестна, зададимся количеством арматуры, исходя из минимального процента армирования.

В связи с тем, что арматура во внецентренно сжатых элементах при принимаем :

, тогда

Условная критическая сила:

устойчивость надкрановой части колонны обеспечена.

Коэффициент продольного изгиба:

Эксцентриситет продольной силы относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры с учетом влияния продольного изгиба:

В случае симметричного армирования высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Характеристика сжатой зоны бетона

,

где – коэффициент принимаемый в зависимости от бетона, для тяжелого бетона .

Граничная относительная высота сжатой зоны:

,

где предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое при равным 500 МПа;

предельное напряжение в арматуре растянутой зоны принимаемое в зависимости от класса арматуры, для арматуры класса A-III .

, следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия – случай «больших» эксцентриситетов.

армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования. Принимаем 318 А-III с . Количество стержней выбираем с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними не превышало 400мм, а именно – 3шт.

Поперечная арматура принята класса А-III 6мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 18мм). Шаг поперечных стержней , что удовлетворяет требованиям норм: и .

Проверяем необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

Т.к. расчет из плоскости рамы не производится.