2.5. Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассмотрим следующие виды нагружений:

1) вертикальная крановая нагрузка на крайней колонне и на средней (рис. 7,а);

2) на средней колонне и на крайней;

3) четыре крана с на средней колонне и – на крайних (рис. 7,б);

4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне;

5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Загружение 1

На крайней колонне сила приложена с эксцентриситетом . Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны . Реакцию верхней опоры левой колонны определяем по формуле:

Одновременно на средней колонне действует сила с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры средней колонны:

Суммарная реакция в основной системе

Коэффициент , учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определяется по формуле:

,

где общее число поперечников в температурном блоке, ;

расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников,

то же – для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной), ;

коэффициент, учитывающий податливость соединений плит покрытия; для сборных покрытий может быть принят равным 0,7;

т.к. в пролете имеется 2 крана.

Из канонического уравнения находим перемещение верха колонн для данного вида загружения:

Упругие реакции верха колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой ;

;

- средней ;

;

- правой ;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой .

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой ; ;

- средней ; ;

- правой

Загружение 2

На крайней колонне сила , приложена с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры левой колонны:

На средней колонне действует сила с эксцентриситетом , т.е. . Реакция верхней опоры средней колонны:

Суммарная реакция в основной системе

Упругие реакции верха колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой ;

;

- средней ;

;

- правой ;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой ; ;

- средней ; ;

- правой

Загружение 3

На крайних колоннах сила , определенная с коэффициентом сочетаний

(четыре крана), действует с эксцентриситетом , т.е.

.

Реакция верхней опоры левой колонны:

Реакция правой колонны , средней колонны , т.к. она загружена центральной силой .

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой ;

;

- средней

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой ; ;

- средней ;

Загружение 4

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка

В частном случае при значение может быть вычислено по упрощенной формуле:

.

Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе: .

Суммарная реакция .

Упругие реакции верха колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой

- в точке приложения силы _:

;

;

- средней ;

- правой ;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой ;

- средней ;

- правой

Загружение 5

Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка :

Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе: .

Суммарная реакция .

Упругие реакции верха колонн:

- левой и правой ;

- средней

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой и правой ;

.

- средней

- в точке приложения силы _: ;

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой и правой ;

- средней

Результаты расчета поперечной рамы на все виды нагружений приведены в табл.2.

Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания (изгибающие моменты в кН·м, силы – в кН).

Таблица 2

			Усилия в сечениях колонны
Нагрузки	N нагр- ужения	Коэфф. соче- таний	II-II		III-III		IV-IV
			M	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	75.47	540.82	-180,13	823,53	-20,62	941,15	11,86
Снеговая	2 3	1 0,9	31.36 28,22	184.68 166.21	-33.28 -29.95	184.68 166.21	-9.61 -8.65	184.68 166,21	1,76 1,58
Крановая (от 2х кранов)М на левой колонне	4 5	1 0,9	-61,43 -55,29	0 0	167,87 151,08	655,08 589,57	-7.92 -7.13	655,08 589,57	-13,07 -11,76
Крановая (от 2х кранов)М на сред. колонне	6 7	1 0,9	-24,16 -21,74	0 0	51,04 45,94	214.87 193,38	-18.09 -16,28	214.87 193,38	-5,14 -4,63
Крановая (от 4х кранов)в одном створе	8 9	1 0,9	-17,77 -15,99	0 0	44,16 39,74	176,95 159,26	-6,68 -6,01	176,95 159,26	-3,78 -3,4
Крановая на левой колонне	10 11	1 0,9	40,26 36,23	0 0	40,26 36,23	0 0	104,16 93,74	0 0	16,76 15,08
Крановая на средней колонне	12 13	1 0,9	8,46 7.61	0 0	8,46 7,61	0 0	23,67 21, 3	0 0	1,8 1,62
Ветровая слева	14 15	1 0,9	-7,83 -7,05	0 0	-7,83 -7,05	0 0	215,09 193,58	0 0	30,09 27,08
Ветровая справа	16 17	1 0,9	-8,19 -7,37	0 0	-8,19 -7,37	0 0	-185,4 -166,86	0 0	-21,65 -19,49
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой	М		1+3+15		1+5+11+15		1+5+11+15
			96,64	725,5	-72,33	1415,1	259,57	1530,72	42,26
	М		1+5+11+17		1+3+7+11+17		1+3+7+11+17
			-23,1	540,82	-207,74	1185,12	-306,15	1300,74	-25,76
	N		1+3+15		1+3+5+11+17		1+3+5+11+17
			96,64	707,03	-102,6	1579,31	-296,97	1696,93	-32,89
То же, без учета крановых и ветровой			1+2		1+2		1+2
			106,83	725,5	-213.41	1008,21	-30,23	1125.83	13.62