Диффузор

Назначение диффузора состоит в преобразовании динамического напора потока в статическое давление. Здесь работают два фактора: закон обращения воздействий (геометрическое воздействие на поток) и закон сохранения энергии в форме уравнения Бернулли .

Диффузор, как и любой канал, характеризуется гидравлическими потерями, выражающиеся через коэффициент сопротивления диффузора:

, (2)

где q - угол раствора (угол раскрытия диффузора), F₁, F₂ - площади входного и выходного сечений, М₁ – число Маха на входе в диффузор.

Рис.9. Диффузор

Коэффициент трения может быть представлен суммой потерь: , где x_тр – потери на трение, x_р – потери, связанные с расширением потока (учитывают и отрывные эффекты в диффузоре), x_вых – потери с выходной скоростью.

Для оценки сопротивления диффузоров, т.е. оценки их гидравлического качества, пользуются коэффициентом восстановления давления: , где и - полное давление на входе и выходе ( ; ).

Характеристики j и x взаимно связаны. Для расчетов дозвуковых диффузоров удобно пользоваться формулой

, (3)

где l₁ - газодинамическая функция: ;

- критическая скорость, Т_кр – температура газа в критическом сечении.

Критической скоростью называется такая скорость течения газа, которая равна местной скорости звука. Для расчета а_кр нужно знать Т_кр. Ее можно определить с помощью уравнения сохранения энергии:

, (4)

или , где Т* - температура торможения.

Так как , то .

Основной характеристикой газоструйного эжектора как компримирующего устройства является зависимость коэффициента эжекции от степени сжатия. Эта характеристика представлена на рис.10. По рисунку можно определить влияние на эту характеристику диффузора и формы камеры смешения.

8. Расчетные соотношения для эжектора

. Для упрощения решения задачи будем считать: 1) нет внешнего теплообмена, 2) эжектируемый и эжектирующий газы имеют одинаковые показатели адиабаты, 3) камера смешения цилиндрическая, 4) нет трения, 5) поля скоростей и давлений в выбранных сечениях равномерны.

Потери в эжекторе. Основным видом потерь в эжекторе являются потери кинетической энергии при смешивании (потери на удар. Потери кинетической энергии пропорциональны квадрату разности скоростей эжектирующего и эжектируемого газа. Кроме того, в эжекторе будут потери на трение, на выравнивание параметров газа перед смешением и потери в диффузоре.

Для расчета установившегося режима работы эжектора не нужно знать детально процессы в камере смешения. Основные соотношения можно получить, применяя законы сохранения в интегральной форме. Беря контрольные сечения на входе и выходе камеры смешения, запишем закон сохранения массы:

; (5)

закон сохранения количества движения:

(6)

Теорема Эйлера о количестве движения

Закон количества движения имеет большое значение в газовой динамике, особенно для решения прикладных задач. Уравнение количества движения применительно к жидкости было получено Эйлером.

Как известно, закон количества движения в механике устанавливает, что импульс силы равен изменению количества движения тела за время действия силы и записывается уравнением

, (1)

или

(2)

Произведение - называется количеством движения, если обозначить , то

. (3)

Уравнение Эйлера представляет собой распространение формулы (10) на случай движения жидкости или газа: производная должна равняться равнодействующей всех внешних сил, действующих на жидкость, которая находится в объеме внутри контура, т.е.

. (4)

Если силами трения и тяжести можно пренебречь, то

и

. (5)

Применим полученное уравнение к цилиндрической камере сгорания (к цилиндру, ограниченному сечениями 1-1 и 2-2). Контуром (контрольной поверхностью) в этом случае являются боковая и торцевые поверхности. На боковой поверхности , т.к. на цилиндрической поверхности силы давления взаимно уравновешиваются.

, т.к. поверхность непроницаема и w_п = 0. Оставшиеся участки контрольной поверхности (контура) F₁ и F₂ представляют собой поперечные сечения, в пределах которых давления, плотности и скорости можно считать постоянными. Тогда

,

т.к. количество движения втекающей жидкости считается отрицательным, а вытекающей – положительным.

(6)

Выражение (6) аналогично выражению (6)

Принимая во внимание уравнение расхода , формулу (13) можно представить в таком виде:

или

. (7)

Формула (7) называется уравнением количества движения в полных импульсах, а величина Ф = РF + Gw – полным импульсом.