2.2 Перечень используемого оборудования

2.2.1 Персональный компьютер

3 Задание на лабораторную работу

1. Спроектировать нейронную сеть для решения предложенной задачи

2. Построить обучающую выборку

3. Обучить сеть

4. Проверить качество обучения

5. Проанализировать по графику процесс обучения

6. Предъявить для распознавания искаженную входную комбинацию

7. Оценить полученный результат

8. Сделать выводы

4 Варианты задач

1. Спроектировать нейронную сеть для реализации логических операций AND, OR, XOR.

2. Спроектировать нейронную сеть для распознавания геометрических фигур.

3. Спроектировать нейронную сеть для распознавания букв алфавита.

5 Контрольные вопросы

5.1 Для чего предназначена система NetWorx?

5.2 Какие сновные этапы процедуры синтеза вы знаете?

6 Список литературы

6.1 Нейронные сети. —К.: Юниор, 2007. —376 с., ил.

6.2 Возможности NetWorx . : Пер. с англ. — М. : Издательский дом "Вильяме", 2006. — 348 с. : ил. — Парал. тит. англ.

Лабораторная работа № 10 Применение генетического алгоритма для решения задачи размещения элементов

1 Цель работы

1.1 Целью работы является изучение принципов построения генетических алгоритмов, получение навыков работы с реализующим их программным пакетом на примере решения прикладной задачи конструирования.

2 Пояснения к работе

2.1Краткие теоретические сведения

Генетические алгоритмы (ГА) - это адаптивные методы поиска, построенные с использованием принципов теории биологической эволюции Ч. Дарвина. По аналогии с эволюционным механизмом, ГА работают с популяцией, в которой каждая из входящих в нес хромосом представляет собой возможное решение данной задачи. Каждая хромосома оценивается мерой её приспособленности (fill ness function), которую называют также функцией пригодности. Наиболее приспособленные особи получают возможность «воспроизвести» потомство с помощью перекрестного скрещивания (crossingover) с другими особями (индивидуумами) популяции. В результате появляются новые особи, сочетающие в себе характеристики, наследуемые от родителей.

Наименее приспособленные особи постепенно исчезают из популяции в процессе естественного отбора («выживает наиболее приспособленный»). Новое поколение обладает лучшими характеристиками по сравнению с предыдущим. Скрещивание наиболее приспособленных особей приводит к тому, что эволюция отыскивает перспективные решения в пространстве поиска. В конечном итоге, популяция сходится к оптимальному или почти оптимальному решению задачи.

Популяция решений может состоять как из одной, так и из большего количества хромосом. Обычно, хромосома - это битовая строка (набор генов), хотя ГА могут использовать не только бинарное представление решения. Биологический термин «генотип» соответствует структуре хромосомы в ГА. Термин «фенотип» относится к низшим наблюдаемым признакам и соответствует вектору в пространстве параметров задачи.

Пример хромосомы, кодирующей четыре параметра (х₁, х₂, х₃, х₄) представлен на рис. 1.

_ x₁____ _ x₂____ _ x₃____ _ x₄____

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

Рис. 1. Пример хромосомы для четырех параметров

В качестве функции пригодности в ГА может использоваться целевая функция оптимизации. Стандартный ГА генерирует начальную популяцию структур случайным образом и повторяется до тех пор, пока не выполнится заданное число поколений или некоторый критерий останова.

В ходе выполнения ГА осуществляется последовательное выполнение следующих генетических операций:

1)отбор (селекция). В общем случае, отбор производится на основе вероятностей P_i(s_i), вычисленных для каждого из индивидуумов .s', популяции, i = 1,2, ..., М). Наиболее часто применяются следующие схемы отбора:

-пропорциональный отбор:

(1)

-линейное ранжирование:

(2)

где =2- и 1

-равномерное ранжирование:

(3)

где - некоторое фиксированное число первых членов популяции.

Перечисленные схемы отбора обладают следующим недостатком: наилучшая хромосома в популяции может быть потеряна в любом поколении и нет никакой гарантии, что результаты эволюции, достигнутые в предыдущих поколениях, не будут утрачены. Одним из способов преодоления этого недостатка является использование элитного отбора, при котором всегда сохраняется наилучшая хромосома популяции;

2)кроссовер (кроссинговер). Одноточечный кроссовер (скрещивание) представляет собой оператор рекомбинации и применяется по отношению к паре хромосом из популяции S(t), прошедших отбор. Назначается вероятность выполнения кроссовера Р_кр. Далее, для случайно выбранной пары хромосом определяется случайное число k {1, 2, ..., n - 1}, называемое местом (или позицией) кроссовера, и затем биты из двух выбранных хромосом меняются местами после k-го бита с вероятностью Р_кр (см. рис. 2). Этот процесс повторяется для других выбранных хромосом до тех пор, пока популяция S(t) не окажется пустой. Обычно, Р_кр [0,6; 0,99].

В общем случае, ГА с рекомбинацией (m,k) использует оператор кроссовера по схеме m:k (m родителей, k потомков).

1 1 0 1 0 1 0 0		1 1 1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 1		1 0 0 1 0 1 0 0

Рис. 2. Операция кроссовера

Существуют также схемы двухточечного, трехточечного и т.д. кроссовера. Предельным случаем является равномерный кроссовер, когда каждая пара бит внутри хромосом-родителей обмениваются битами в соответствии с определенной вероятностью;

3) мутация. Оператор мутации, как и кроссовер, вносит дополнительное разнообразие в популяцию, накладывая стохастический шум на процесс эволюции и стимулируя тем самым исследование различных частей пространства поиска, что снижает в конечном итоге риск «застревания» процесса поиска в локальных оптимумах.

Обычно мутация представляет собой случайное изменение бита, ве­роятность которого довольно низкая (Р_мут [0,001; 0,01]) (см. рис. 3).

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

Рис. 3. Операция мутации