Тема 5. Економіко-математичні методи та моделі в економічному аналізі План

1. Загальна характеристика економіко-математичних методів економічного аналізу, їх класифікація.

2. Методи кореляційного та регресійного аналізу.

1. Інші види економіко-математичних методів та їх характеристика.

 Рекомендовані джерела:

Основні: 6, 7

Додаткові: 1, 19

Інтернет-ресурси, періодичні видання: 3, 6

 Міні-лексікон: економіко-математичні методи, кореляційний і регресійний аналіз, дисперсійний аналіз, графічний аналіз, методи математичного програмування, теорія ігор, теорія масового обслуговування, матричні методи, імітаційні методи, евристичні методи.

1. Загальна характеристика економіко-математичних методів економічного аналізу

Причини широкого розповсюдження економіко математичних методів: ускладнення об’єктів аналітичного дослідження та функцій управління, потреба розв’язання складних економічних задач

Методи кореляційно-регресійного аналізу

Методи математичного програмування

Економетричні (матричні) методи та моделі

Методи обслуговування операцій та економічної кібернетики в аналізі

• системний підхід до вивчення економіки підприємств з урахуванням існуючих взаємо залежностей та взаємозв’язків;

• розробка комплексу економіко-математичних моделей, які адекватно відображають економічні процеси;

• формування системи економічної інформації на підприємстві;

• наявність сучасних технічних засобів, які забезпечують комп’ютерну обробку економічної інформації.

Скорочення термінів проведення аналізу

Більш повне охоплення впливу факторів на результати комерційної діяльності

Заміна наближених або спрощених розрахунків точними обчисленнями

Постановка і розв’язок нових багатовимірних задач аналізу, які практично неможливо виконати вручну або традиційними методами

не всі явища, процеси та фактори можна формалізувати для включення в економічну модель (біологічні та природні характеристики)

жодна модель не надає абсолютно точної характеристики досліджуваного процесу

 Місце для заповнення:

2. Методи кореляційного та регресійного аналізу

для виявлення форми та щільності зв’язку між різними параметрами досліджуваного об’єкта, характер функціональної залежності між якими не визначено

виражає імовірнісну залежність між змінними параметрами алгоритму зв’язку.

імовірнісна, в основі її теорії лежить припущення про те, що аналізовані явища підлягають певним імовірнісним закономірностям. Цей зв’язок проявляється в тому, що вплив однієї величини на іншу характеризується змінами умовного розподілу однієї, за фіксованих значень іншої.

• наявність достатньо великої кількості спостережень по величині факторних і результативних показників;

• наявність необхідних джерел інформації, в яких відбиваються кількісні значення досліджуваних показників.

Визначають показники фактори кореляційного зв’язку, які достатньо корельовано у зміні досліджуваного показника. Визначивши вид рівняння, розраховують його параметри за вихідними даними методом найменших квадратів

Визначають щільність зв’язку результативного показника з показниками-факторами. Ця щільність виражається коефіцієнтом парної чи множинної кореляції. Значення коефіцієнтів показує, яка імовірність зміни результативного показника, якщо показник-фактор змінити на один пункт.

Для визначення параметрів a і b використовують метод найменших квадратів, який полягає у розв’язання системи рівнянь:

де n - кількість спостережень;

y - результативний показник;

x - факторний показник;

a і b - сталі значення.

 Призначення розрахунків:

1. Визначення тісноти зв’язку між результативними та факторіальними ознаками за допомогою коефіцієнта кореляції.

2. Розрахунок числового розміру впливу (у %) фактора на результативний показник через коефіцієнт детермінації: D=r²

3. Визначення значення рівняння, параметри якого мають конкретний зміст. Параметр b при факторі x називається коефіцієнтом регресії. Він показує зміни результату у при заданій зміні фактора х.

 На базі методів кореляційно-регресійного зв’язку сформовано економіко-математичний метод аналізу – метод виробничої функції

 Місце для заповнення: