3. Непрерывные случайные величины

● Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины

88. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

89. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

90. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случ

91. айной величины .

92. Распределение непрерывной случайной величины задано плотностью вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .

93. Случайная величина имеет плотность вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .

94. Случайная величина имеет плотность вероятности Найдите константу и вероятность .

95. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .

96. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .

97. Плотность вероятности случайной величины имеет вид . Найдите и .

● Равномерное распределение на отрезке

98. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .

99. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .

100. Случайные величины независимы и равномерно распределены на отрезке . Найдите математическое ожидание .

101. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке Найдите коэффициент корреляции случайных величин и

102. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите математическое ожидание .

103. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите дисперсию .

104. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .

105. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .

106. Найдите математическое ожидание и дисперсию произведения независимых случайных величин и с равномерными законами распределения: – на отрезке , – на отрезке .

107. Случайные величины и независимые и равномерно распределены на отрезках: – на отрезке , – на отрезке . Найдите .

● Показательное распределение

108. Случайные величины и независимые и распределены по показательному закону, причём , . Найдите .

109. Случайные величины независимы и распределены по показательному закону. Найдите , если .

110. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .

111. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .

112. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите вероятность , если .

● Нормальное распределение на прямой

113. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

114. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Найдите вероятность попадания в интервал .

115. Для нормальной случайной величины известно, что математическое ожидание и вероятность Найдите дисперсию .

116. Для нормальной случайной величины известно, что дисперсия и вероятность . Найдите математическое ожидание .

117. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

118. Математические ожидания и дисперсии независимых нормальных случайных величин равны 1. Найдите вероятность .

119. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

120. Для независимых нормальных случайных величин , известны их математические ожидания и дисперсии: , , , . Найдите вероятность .

121. Независимые нормальные случайные величины имеют одинаковые параметры: , , . Для случайной величины найдите вероятность .

122. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

123. Случайные величины и независимые и распределены по нормальному закону, причём , . Найдите .