9.1.2. Физико-математическая количественная интерпретация электромагнитных зондирований.

Физико-математическая количественная интерпретация электромагнитных зондирований, которая, в основном, сводится к решению обратной задачи, хорошо разработана для одномерных (горизонтально слоистых) моделей сред (см. 7.3). В результате получаются параметры: послойные мощности ( ), сопротивления ( ), поляризуемости ( ) или обобщенные для толщи (мощности , продольные проводимости , продольные удельные сопротивления , поперечные сопротивления , поперечные удельные сопротивления ). Существуют различные методы решения обратных задач: графоаналитические, палеточные и с помощью ЭВМ (машинные) (см. 7.3.1).

1. Графоаналитические методы. В результате анализа решений прямых задач ЭМЗ получены аналитические способы расчета обобщенных параметров разреза по асимптотическим или экстремальным значениям КС на кривых ЭМЗ, получившие название графоаналитических.

Наибольшее применение находит метод . Если кривая ЭМЗ получена над разрезом с очень высоким сопротивлением в основании (например, кристаллическим фундаментом), то проведя под углом 45 (для ВЭЗ-ДЗ) или 63 (для МТЗ, ЧЗ, ЗС) к правой ветви кривой асимптоту, можно определить суммарную продольную проводимость ( ) толщи над ним. Величина равняется (для ВЭЗ, ДЗ), (для МТЗ), (для ЧЗ в дальней волновой зоне), (для ЗСД), (для ЗСБ), где - абсциссы, а - ординаты любой точки асимптоты.

На рис. 3.10 по правой асимптоте = 330 (1/Ом). Зная и определив среднее продольное сопротивление этой толщи ( ), например, по параметрическим ЭМЗ у скважин, путем анализа связей перед асимптотой с (обычно ) и другими способами, можно рассчитать глубину залегания высокоомного горизонта . В рассматриваемом нами примере (см. рис. 3.10) м.

Существует ряд и других графоаналитических приемов определения различных параметров разреза.

2. Палеточные методы. 1). Палеточные методы интерпретации, применяющиеся в электроразведке долгие годы, основаны на использовании альбомов трехслойных кривых (палеток), различных для разных ЭМЗ и рассчитанные для горизонтально-слоистых моделей сред (см. 9.1.1). Сущность палеточных способов сводится к последовательному совмещению выстроенной на кальке полевой кривой с теоретическими кривыми. Они должны быть построены в одинаковом логарифмическом масштабе. Добившись наилучшего совмещения по индексам совпавшей теоретической кривой и палетки, определяют мощность ( ) и удельное электрическое сопротивление ( ) первого (верхнего) слоя, относительные значения мощности и сопротивления второго слоя, а также интерпретируемой кривой. Отсюда можно найти приближенные значения изучаемого разреза: .

При интерпретации многослойных кривых они с помощью так называемых вспомогательных палеток последовательно (сверху-вниз) разбиваются на трехслойные. Для этого сначала два верхних слоя заменяются одним эквивалентным, т.е. таким фиктивным слоем мощностью и сопротивлением , чтобы электромагнитное поле на земной поверхности оставалось тем же. Далее три верхних слоя заменяются новым эквивалентным с мощностью и сопротивлением и так далее. Используя трехслойные теоретические палетки, полученные эквивалентные трехслойные кривые интерпретируют как обычные трехслойные.

В результате интерпретации кривых ЭМЗ с помощью альбомов палеток получается набор физико-геометрических параметров: , по которым можно определить приближенные послойные значения мощностей и сопротивлений:

(3.12)

Они близки к истинным лишь при 3 - 5, а с уменьшением погрешности в определении послойных параметров разреза резко возрастают. Это объясняется некорректностью решения обратной задачи электроразведки, как и любой задачи математической физики, и существованием принципа эквивалентности, т.е. неоднозначности интерпретации и возможности соответствия одной кривой ЭМЗ множеству геоэлектрических разрезов. Пути его учета рассмотрены ниже (см. 9.1.3).

2). Ускоренная интерпретация кривых ЭМЗ может проводиться с помощью номограмм-палеток, подготовленных В.К.Хмелевским для каждого метода ЭМЗ. Они позволяют заменять при интерпретации громоздкие альбомы палеток (в разных методах ЭМЗ наборы типичных трехслойных кривых меняются от нескольких десятков до сот листов) одной-двумя номограммами-палетками. На рис. 3.11 приведена номограмма-палетка для интерпретации кривых вертикальных (ВЭЗ) и дипольных, азимутальных и экваториальных (ДАЗ и ДЭЗ) зондирований на постоянном токе. Она состоит из вспомогательной (слева) и двухслойной (справа) палеток, объединенных общим началом координат (крест палетки). На вспомогательной палетке приведены шкалы следующих параметров и соответствующие им кривые: а) слева шкала , оцифровывающая кривые равных значений для всех типов трехслойных кривых ; б) сверху приведены шкалы , а внизу - для сплошных и пунктирных вертикальных или почти вертикальных кривых на номограмме. На двухслойной палетке по оси отложены разносы, нормированные мощностью верхнего слоя ( ), а по оси - значения , шкала которых расположена крайней справа. Здесь же прочерчены теоретические (палеточные) двухслойные кривые, сплошные (для ВЭЗ, ДАЗ, ДЭЗ).

Рис. 3.11. Номограмма-палетка для интерпретации кривых ВЭЗ, ДЭЗ, ДАЗ

Последовательность интерпретации с помощью номограммы-палетки рассмотрим на примере пятислойной кривой ВЭЗ-ДЭЗ типа KQH, приведенной на рис. 3.10. Для этого она должна быть вычерчена на кальке с логарифмическим масштабом по осям координат с таким же модулем М, как и номограмма-палетка.

 Полевая многослойная кривая разбивается на двухслойные, и самая левая из них (I - II) накладывается на двухслойную палетку. Соблюдая параллельность осей координат палетки и бланка с полевой кривой, добиваются наилучшего ее совмещения с одной из теоретических. На бланк переносится крест палетки - т. О₁, координаты которой на осях ординат и абсцисс равны и . По правой шкале палетки оценивается .

 С двухслойной палеткой совмещается вторая ветвь полевой кривой (II - III), и на бланк вновь переносится крест палетки О₂ с координатами и . Положение точки О₁ на номограмме дает уточненные параметры , значения которых снимаются с соответствующих шкал (в рассматриваемом примере для первой кривой типа эти параметры определяются по шкалам: по и по левой шкале.

 С двухслойной кривой совмещается третья ветвь (III - IV), и на бланк переносится крест палетки О₃ ( ), а по положению точки О₂ на номограмме определяются (в рассматриваемом примере для второй кривой типа эти параметры определяются по шкалам: по по .

 С двухслойной кривой совмещается четвертая ветвь (IV - V), и на бланк переносится крест палетки О₄ ( ), а по положению точки О₃ на номограмме определяются параметры (в рассматриваемом примере для третьей кривой типа эти параметры определяются по следующим шкалам: по по .

В результате интерпретации с помощью номограммы-палетки получаются те же параметры, что и при палеточной (см. 3.12).

Параметры определяются по формулам (3.12) и являются приближенными. Для точного их определения необходима дополнительная информация, например, значения и т.п. по данным геофизических исследований скважин. В приведенном примере (рис. 3.10) результаты интерпретации следующие ( в метрах, в Омм): м (с помощью примененного выше метода .

3. Машинные методы интерпретации. Интерпретация ЭМЗ с помощью ЭВМ производится с большей точностью, объективностью и скоростью. Существует множество алгоритмов решения обратной задачи ЭМЗ. Наибольшее распространение получили алгоритмы разных вариантов подбора. Принципы их основаны на следующем.

 В ходе предварительной интерпретации (качественной, а лучше с помощью номограмм-палеток) получается априорная информация о геоэлектрическом разрезе: число слоев, примерные значения мощностей и сопротивлений.

 Выбираются те или иные методы и программы решения прямых задач ЭМЗ, которые отличаются точностью и временем счета, этапами ввода дополнительной информации, возможностью использовать различные персональные компьютеры и др. Для получения априорных параметров модели решается прямая задача и теоретическая кривая сравнивается с полевой.

 Добиваются наилучшего совпадения полевой кривой с теоретическими, у которых постепенно меняются параметры. Методом последовательных приближений получают минимум среднеквадратического отклонения или логарифмической невязки кажущихся сопротивлений на всех параметрах глубинности.

 В минимизируемый функционал невязки вводится стабилизатор решения с учетом всех дополнительных геолого-геофизических сведений о районе исследований: минимальные и максимальные мощности, электромагнитные свойства слоев и т.д.

 Выдаются наиболее вероятные значения параметров геоэлектрического разреза (см. 3.12), но более точные, чем рассчитанные по формулам (3.12) и (3.13), благодаря использованию дополнительных данных.