Вариант №21

1. Найти , если при первообразная функции равна 9. Построить график этой первообразной.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .

8.Найти объем тела, полученного при вращении следующих линий , вокруг оси ОУ.

Вариант №22

1. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией: .

8.Найти объем тела, полученного при вращении следующих линий (1 арка), вокруг оси ОХ.

Вариант №23

1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

8.Найти объем тела, полученного при вращении следующих линий , вокруг оси ОХ.

Вариант №24

1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

8.Найти объем тела, полученного при вращении следующих линий , вокруг оси ОХ.

Вариант №25

1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку, , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

8.Найти объем тела, полученного при вращении линии вокруг оси .