Вариант №16

1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .

8. Найти объём тела, полученной при вращении линии вокруг оси .

Вариант №17

1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .

8. Найти длину кривой (I арка).

Вариант №18

1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку, , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

8. Найти объём тела, полученного при вращении линий вокруг оси .

Вариант №19

1. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

8. Найти длину кривой .

Вариант №20

1. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку , построить ее график.

2. Вычислить неопределённый интеграл

. Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.

3. Найти интеграл методом подстановки .

4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.

6. Исследовать на сходимость интеграл .

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .

8. Найти объём тела, полученного при вращении линий вокруг оси .