2. Арифметико-логическое устройство (алу).

Структура, подход к проектированию, основные уравнения работы АЛУ.

АЛУ - это комбинационная схема, предназначенная для выполнения арифметических и поразрядно логических операций над многоразрядными словами. Основные требования к АЛУ:

• выполнение различных арифметико-логических операций (выполнение данного требования обеспечивает набор команд, которые сможет выполнять микропроцессор);

• обеспечение межразрядного переноса при выполнении арифметических операций (от этого зависит быстродействие вычислительной системы);

• обеспечение наращивания разрядности обрабатываемых слов однотипными секциями АЛУ.

Комбинационная схема – схема, у которой нет памяти.

Основой АЛУ является одноразрядный комбинационный сумматор SM*, который изменяет свою конфигурацию в зависимости от управляющего слова S.

Рис. 2.1. Структура АЛУ на примере 4-разрядной секции

Сумматор SM применяет свою конфигурацию под воздействием управляющего слова S. Слово S как правило входит в состав микрокоманды и определяет тип операции.

Модификатор М разделяет логические и арифметические операции (при М=0 - логические, при М=1-арифметические)

- бит переноса;

-разряды операндов A,B.

- разряды результата.

Проведем синтез одного из вариантов АЛУ, для чего сформулируем к нему конкретные требования. Предположим, что необходимо реализовать следующие действия:

• арифметическая операция сложения ( плюс );

• арифметическая операция вычитания ( минус );

• логическая операция ИЛИ ( );

• логическая операция И ( );

Работу одноразрядного комбинационного сумматора можно описать выражением:

используя правило представления логических функций можно записать:

(1)

Анализ данного выражения показывает, что для реализации арифметической операции сложения необходимо полностью сохранить данное выражение, а для реализации логической операции ИЛИ необходимо исключить операции и . Для этого аналитическое выражение дополняется управляющими сигналами S, которые могут принимать в зависимости от определенных условий значения 0 или 1. Таким образом, выражение 1 примет вид:

(2)

Если в данное выражение подставить:

М=0, S3 = 0, то результат операции будет логическое ИЛИ над многоразрядными операндами А и В,

М =1, S3 = 1, то результат операции будет арифметическая операция сложения многоразрядных операндов А и В.

Для выполнения операции вычитания в вычислительных машинах используется либо обратный, либо дополнительный коды (обратный код положительного числа полностью соответствует прямому, а для получения обратного кода отрицательного числа необходимо проинвертировать все разряды числа, кроме разряда, выполняющего функцию знака). В данном случае возьмем инверсию числа b. Тогда получим:

(3)

Опираясь на выражения (2) и (3) можно записать

(4)

Проверим выполнения требований, которые предъявили к АЛУ

Управляющее слово				Модификатор	Операция
S3	S2	S1	S0	М
0	1	1	0	1	Вычитание
1	0	0	1	1	Сложение
0	0	0	1	0	Или
0	1	0	0	0	И

Так как (доказуемо) то

Выражение (4) можно представить в виде:

(5)

_где Di= , Fi=

Di, Fi – подготовительные функции нулевого порядка. Эти функции используются для реализации группового или параллельного переноса. Они не зависят от переноса из разряда.

Рассмотрим результаты операций, выполняемые АЛУ.

№	Управляющее слово					Результат операции
						М = 0		М = 1
								Р0 = 0		Р0 = 1
0	0	0	0	0	А		А		А плюс 1 мл. разр.
1	0	0	0	1	А или В		А или В		А или В плюс 1 мл. разр.
2	0	0	1	0	А или		А или		А или плюс 1 мл. разр.
3	0	0	1	1	1		минус 1		0
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1	В
6	0	1	1	0			A-B-1
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
10	1	0	1	0
11	1	0	1	1
12	1	1	0	0	0		А плюс А (сдвиг)		А плюс А плюс 1 мл. разр.
13	1	1	0	1
14	1	1	1	0
15	1	1	1	1

Фрагмент АЛУ: