Функции анализа данных

Мы не будем останавливаться на функциях анализа подробно. Разберём самые необходимые для определения погрешностей. Их всего две:

stdev(A,B,C,...) или Stdev(A,B,C,...) – среднее квадратическое отклонение (Stdev(A,B,C,...) – несмещённая оценка);

var(A,B,C,...) или Var(A,B,C,...) – дисперсия (Var(A,B,C,...) – несмещённая оценка).

Выполнение работы

• Линейная регрессия общего вида. Данная регрессия строит функцию следующего типа:

- Сглаживание экспериментальных данных, с использованием функции medsmooth

• Сглаживание экспериментальных данных, с использованием функции ksmooth

Сглаживание экспериментальных данных, с использованием функции supsmooth

• Предсказание значений на основе заданных:

Задания для тренировки

1. Определить уравнение регрессии для каждой из заданных таблиц:

x	1, 2	1, 6	2, 5	2, 7	3, 1	3, 5	4, 3	4, 9	5, 5	6, 4
y	1, 2	1, 5	1, 8	2, 7	3, 4	4, 3	5, 8	7, 45	8, 34	10, 5

x	0, 5	0, 9	1, 3	1, 7	2, 1	2, 4	2, 7	3, 1	3, 5	3, 9
y	1, 9	1, 95	2, 3	2, 47	2, 54	2, 63	2, 78	2, 65	2, 44	2, 35

2. Сгладить экспериментальные зависимости с помощью функций medsmooth, ksmooth и supsmooth:

x	76	71	57	49	70	69	26	68	59	71	74
y	81	85	52	52	70	63	33	83	82	83	87

a)

б)

x	2, 5	3, 0	2, 8	5, 0	2, 0	4, 0	3, 2	3, 6	4, 2	3, 8	4, 4
y	38	41	46	62	34	46	43	45	55	50	57

Примечание: для построения с помощью функций ksmooth и supsmooth, упорядочите один из векторов по возрастанию (во втором векторе, значения переставьте в зависимости от расположения значений в первом векторе).

3. Осуществить предсказание значений на основе заданных, используя k = 3:

x	150	200	216	222	224	240	280	290	325
y	11	23	34	35	36	41	45	47	51

x	1, 27	1, 32	1, 33	1, 38	1, 47	1, 52	1, 59	1, 62	1, 73
y	0, 18	0, 21	0, 28	0, 19	0, 1	0, 21	0, 168	0, 18	0, 13

4. Вычислить среднее квадратическое отклонение и дисперсию для следующих чисел:

а) 10; − 4; 6; 6; − 4; 6; 10; 10; 10; 10; 10; − 4; 6; 6; − 4; 6; 10; 6; 10; − 4; 6; 6; 10; 6; − 4; 6; − 4; 6; 10; 10; 10; − 4; 6; 6; − 4; 6; 10;

б) 3; 5; 5; 7; 4; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 5; 7; 4; 7; 7; 8; 5; 5; 7; 4; 7; 3; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 9; 5; 7; 4; 7; 7; 8; 5; 5; 4; 7; 3; 8; 8; 9; 5; 7; 4; 7;

в) 131; 135; 137; 137; 140; 140; 141; 140; 140; 142; 140; 140; 143; 148; 150; 176; 137; 140; 140; 141; 140; 140; 131; 135; 137; 137; 135; 137; 137;

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ

1. Назначение регрессии

2. Какие типы регрессии вы знаете их преимущества и недостатки

3. Функции для сглаживания данных, их достоинства и недостатки

4. Назначение переменных TOL и ORIGIN

5. Функции предсказания значения, их назначение.

6. Транспонирование матриц, назначение, правила применения, особенности использования.

Лабораторная работа № 10