Задача №13

Через сужающийся насадок с диаметром выходного сечения 5 мм из неограниченной емкости с давлением 10⁶ Па вытекает гелий во внешнюю среду с давлением В₀ = 760 мм рт. ст. Определить расход гелия, скорость истечения, температуру и давление на срезе сопла, если температура гелия в баллоне 400° К. Постоянные принять k = 1,66; R = 2080 Дж/кг K; m  =  0,0161 (кг K/Дж)^0,5.

Решение:

Рассчитываем газодинамические функции. Давления: . Тогда . Расхода: . Импульса: . Скорость истечения гелия: . Температура на срезе сопла . Расход гелия в сопле . Находим диаметр критического сечения сопла . Тогда .

Ответ: , , , .

Задача №14

Двуокись углерода при температуре Т = 288 К и давлении р = 1,471·10⁷ Па вытекает через трубу диаметром d = 50 мм в ресивер неограниченной емкости с числом М = 0,74. Определить секундный расход двуокиси углерода. Постоянные принять: молекулярный вес 44,011, отношение теплоемкостей .

Решение:

Чтобы определить секундный расход воспользуемся уравнением расхода:

где – это площадь сечения трубы, равная . Для решения этого уравнения и нахождения расхода, необходимо найти полную температуру . Выразим ее из формулы: . Также нужно найти полное давление , выразим его из формулы: ; газовую постоянную , и коэффициент , . Подставляя все найденные значения в уравнение расхода, получим: .

Ответ: .

Задача №15

Н а трубопроводе диаметром 350 мм установлен расходомер типа трубы Вентури с диаметром узкого сечения 225 мм (рис. 4). По трубопроводу перекачивается воздух при давлении р^* = 9,81·10⁵ Па и температуре Т^* = 350 К. Определить разность давлений , которую покажет заполненный водой U-образный манометр, подключенный к расходомеру, при расходе воздуха через трубу 20 кг/с. Потерями пренебречь.

Рис .4. Труба Вентури

Решение:

Разность статических давлений в первом и втором сечении можно вычислить по формуле , причем , . Поскольку в условии сказано, что потери не учитываются , то , . Из формулы расхода выражаем газодинамическую функцию расхода , . Тогда получаем приведенные скорости: и . Теперь можно рассчитать статические давления и их разность, подставив все найденные величины в формулы: ; ; .

Разность давлений: .

Ответ: .

Задача №16

На трубопроводе диаметром 100 мм установлен расходомер типа трубы Вентури с диаметром узкого сечения 70 мм. Считая течение идеальным, определить расход воздуха по трубопроводу, если известно, что перепад давлений в расходомере водяного столба, а давление и температура на входе в расходомер р₁ = 1,47·10⁵ Па; .

Решение:

В данном случае , , , причем и . Получаем и . Решаем систему уравнений ; ; . Вычисляем скорость в 1-ом сечении: . Затем находим расход: .

Ответ: .

Задача №17

На входе в сужающийся трубопровод диаметром 200 мм поток воздуха имеет скорость 30 м/сек, температуру 303 К и давление 2,45·10⁵ Па. Считая, что движение происходит без потерь, определить скорость потока в сечении, где диаметр трубы вдвое меньше, чем на входе, а также секундный расход воздуха через трубу.

Решение:

Из равенства расходов находим: . Из уравнению Менделеева-Клапейрона можем получить, что . Получаем секундный расход равным из уравнения расхода.

Ответ: .