4.3 Построение характеристики компрессирования.

В современных ЦСП находят применение две логарифмические характеристики компрессирования (типов А и μ), которые удобно изображать и описывать в нормированном виде y=f(x), где

, (58)

, (59)

, при 0 < x < 1/A

, при 1/A x 1

(60)

A = 87,6. 13 – количество сегментов в характеристике, начиная от нуля для положительных и отрицательных чисел.

График зависимости у(х) представлен на рис. 9. (положительная ветвь А-характеристики)

y(x)

Рис. 9 Характеристика компрессирования

x

- Определим и построим отношение сигнал/шум для А-характеристики.

Число уровней квантования: N_кв = 2⁸ = 256

а) При уровнях сигнала больших, чем 1/A:

(61)

(62)

б) При уровнях сигнала меньших, чем 1/A:

П

R_кв

олучается следующая зависимость (отношение сигнал/шум для А-характеристики):

R_{кв. Аmax} (x)

R_{кв. Аmin} (x)

x

Рис. 10 График отношения сигнал/шум для А-характеристики.

Для сигнала, относительная величина которого не превышает 1/A квантование носит равномерный характер. Поэтому уровень шума есть постоянная величина.

Если все уровни сигнала лежат выше 1/А, то квантование является логарифмическим и мощность шумов пропорциональна мощности сигнала. Реальные сигналы имеют широкий диапазон и обычно подвергаются равномерному и логарифмическому квантованию. Мощность шума в этом случае не может быть меньше, чем мощность шума обусловленная каким-либо одним видом квантования; но она не может и превышать сумму двух указанных компонентов шума, которая точно равна верхней границе (двойное неравенство).

Из зависимости видно, что верхняя и нижняя границы асимптотически сближаются как при больших, так и при малых уровнях сигналов.

Защищенность от шумов квантования

А_з.кв =20lg(x_i) + 80,62 дБ, для первых двух сегментов (i=0,1)

А_з.кв =20lg(x_i 2^1-i) + 80,62 дБ, (i=2,7)

Рассчитаем минимальные и максимальные значения защищенности для начала и конца соответствующего сегмента

i	0	1	2	3	4	5	6	7
Xн	0	2-7	2-6	2-5	2-4	2-3	2-2	2-1
Аз.кв	-	38,5	38,5	38,5	38,5	38,5	38,5	38,5
Xв	2-7	2-6	2-5	2-4	2-3	2-2	2-1	1
Аз.кв	38,5	44,5	44,5	44,5	44,5	44,5	44,5	44,5

П

А_з.кв (дБ)

остроим гpафик защищенности от шумов квантования Азкв(х) (при неравномерном квантовании).

35

40

45

Рис. 11 Защищенность от шумов квантования при неравномерном квантовании

В нулевом и первом сегментах защищенность растет пропорционально увеличению сигнала, а при переходе ко второму сегменту защищенность скачком уменьшается на 6 дБ, т.к во втором сегменте величина шага квантования увеличивается в 2 раза. Такая же картина наблюдается при переходе к каждому последующему сегменту.