6. Синтез регулятора «в большом»

Для определения оптимальных значений параметров ПИ-регулятора проведем серию вычислительных экспериментов при переходе системы с номинального режима на заданный режим. Изменяя параметры ПИ-регулятора, подберем его так, чтобы перерегулирование не выходило за границы 5% зоны и время регулирования было не более 1 секунды. Время регулирования будем определять по вхождению графика в 5% зону. Далее рассмотрим полученные результаты с точки зрения колебательности процесса: большое количество колебаний обеспечит маленькое время регулирования, но с физической точки зрения, быстрые перемещения регулирующего клапана могут привести к неприятным последствиям на реальном объекте. Ниже в таблице приведены характеристики оставшихся процессов.

Таблица 3

	0.1	0.6	1.1	1.1	2.6
	2.5	4.5	1.5	5	4.5
	8.4	6.3	4.9	4.7	3.1
	9.8	0.39	0	0	0

Эксперименты по выбору параметров регулятора проводились с помощью приведенного ниже кода. Область поиска параметров регулятора выбиралась так, чтобы процесс не был расходящимся:

i=0;j=0;k=0;R=0;S=0;

for kp= 0.1:0.1:3

for Ti= 1:0.5:5

sim('Yana');

j=j+1;

R(1,j)=kp;

R(2,j)=Ti;

R(3,j)=((Uf(286,2)-min(Uf(:,2)))/Uf(286,2))*100;

for i= 286:-1:1

if (Uf(i,2)>1.785 || Uf(i,2)<1.615)

R(4,j)=Uf(i,1);

break;

end;

end;

end;

end;

for k = 1:1:270

S(1,k)=R(3,k)*R(4,k);

end;

[a,b]=min(S);kp=R(1,b),Ti=R(2,b),Over=R(3,b),OverTime=R(4,b),sim('Yana')

На основе полученных результатов лучшие результаты показал ПИ-регулятор с параметрами и , так как при этом перегулирование меньше пяти процентов, следовательно, время регулирования 0 сек. В таблице 3 представлены результаты лучшие по перерегулированию, но при этом у них наблюдается более высокая колебательность, что, по моему мнению, не подходит для реализации на реальном объекте.

В результате проведения вычислительных экспериментов было выявлено влияние параметров регулятора на поведение системы. Ниже представлено несколько графиков процессов на выходе системы в зависимости от параметров регулятора.

Рисунок 5. Зависимость процессов на выходе системы от параметров регулятора при переходе с номинального на заданный режим

7. Синтез регулятора «в малом»

Для найденного состояния равновесия линеаризуем модель системы. Линеаризацию будем проводить средствами среды Matlab.

Рисунок 6. Структура линеаризованной системы

При синтезе регулятора применялся параметрический метод. Перебор параметров регулятора производился в области

. Область поиска была выбрана исходя из устойчивости процессов при граничных значениях. Ниже приведен процесс на выходе линеаризованной системы с использованием синтезированного регулятора.

Рисунок 7. Реакция линеаризованной системы на ступенчатое воздействие

Параметры синтезированного регулятора . Данный регулятор обеспечивает перерегулирование и время регулирования .