Математическая модель системы управления давлением пара уравнительного коллектора (неизменяемая часть)
Математическое описание системы представлено заказчиком.
1. Уравнения объекта управления (уравнительный коллектор)
Уравнения объекта управления имеют вид:
,
(1)
где
– объём уравнительного коллектора с
трубопроводами, соединяющими его с
уплотнительными камерами корпуса
турбины, м3;
– плотность пара в уравнительном
коллекторе, кг/м3;
– сумма массовых расходов пара,
поступающих в уравнительный коллектор,
кг/с;
– сумма массовых расходов пара,
поступающих из уравнительного коллектора,
кг/с;
– массовый расход пара через регулирующий
клапан в конденсатор, кг/с.
На основе проведенных термодинамических расчетов уравнение (1) можно представить в виде
,
(2)
где
=0,025
с – постоянная времени;
,
(3)
.
(4)
Из уравнения материального баланса камеры II уплотнений
.
Полагая, что
,
тогда
,
где
– удельный объем пара в камере II, м3/кг.
Давление в камере I может быть получено из уравнения термодинамики, описывающего процесс изменения давления в камере I
,
где
,
=19
кг/с – расход пара при постоянном
давлении
.
Подставляя численные значения, соответствующие номинальному режиму, можно получить
.
Расход пара через уплотнения штоков клапанов турбины
,
с учетом
.
В уравнении (3) принимается
кг/с.
В уравнении (4) расход пара, поступающий
в уравнительный коллектор из камеры
IV, определяется из уравнения материального
баланса
.
Если положить, что
,
то
,
где
– удельный объем пара в уравнительном
коллекторе, м3/кг.
Массовый расход пара через регулирующий клапан уравнительного коллектора в уравнении (1) может быть представлен в следующей форме (расходная характеристика регулирующего клапана):
;
2. Уравнения исполнительного механизма, датчика и регулятора
Уравнение исполнительного механизма, обеспечивающего перемещение регулирующего клапана
,
где
с – постоянная времени,
мм/В – коэффициент преобразования.
Уравнение датчика давления пара в уравнительном коллекторе
,
где
– напряжение на выходе датчика,
соответствующее фактическому давлению
пара в уравнительном коллекторе, В;
В/(кгс/см2)
– коэффициент усиления датчика давления.
Уравнение задатчика давления пара в уравнительном коллекторе
,
где
– сигнал рассогласования между заданным
и фактическим давлением в уравнительном
коллекторе, который поступает на вход
регулятора, В;
В – сигнал задатчика;
– коэффициент усиления задатчика.
В общем виде уравнение регулятора, реализующего пропорционально-интегральный (ПИ) закон управления, может быть представлено как
,
где
– постоянная времени интегрирующего
канала регулятора, с;
– коэффициент усиления пропорционального
канала регулятора;
– управляющий сигнал на выходе регулятора,
В.
Параметры регулятора
подлежат определению.
Значения величин на номинальном режиме:
кгс/см2;
кг/с;
кг/с;
кг/с;
кг/с;
кгс/см2;
кгс/см2;
В;
В;
В;
В;
мм.
Значение для заданного режима:
= 35 кгс/см2;