7. Соотношение между коэффициентом загрузки по мощности и коэффициентом загрузки по току
,
(29)
,
(30)
,
(31)
,
(32)
,
(33)
Или, используя формулу косинуса разности углов, получим
,,
(34)
где 
,
,
,
(35)
,
,
(36)
8. Три вида мощности и два вида энергии.
В цепях переменного синусоидального тока могут иметь место:
S - полная мощность, измеряемая в кВА,
P - активная мощность, измеряемая в кВт,
Q - реактивная мощность, измеряемая в квар.
Активная электрическая мощность P в нагревательных устройствах преобразуется в тепловую мощность, а в электродвигателях - в механическую мощность вращательного движения.
Реактивная мощность связана с созданием магнитных полей в генераторах, трансформаторах, двигателях, дросселях и т.д. и электрических полей в конденсаторах, линиях электропередачи и т.д.
Активная электрическая мощность – это скорость потока энергии в одном направлении от источника к потребителю, измеряемая в Джоулях в секунду, т.е. в Ваттах.
Реактивная электрическая мощность – это скорость обмена энергией между устройствами с изменяющимися магнитными и электрическими полями, измеряемая в вольт-амперах реактивных, т.е. а варах
Энергия – это способность совершать работу. Поскольку любая мощность (активная и реактивная) – это скорость потока энергии, то сама энергия в общем случае определяется интегрированием функции мощности.
Активная энергия
,
(37)
Реактивная мощность не преобразуется ни в тепловую, ни в механическую, поэтому слова «реактивная энергия» берутся в кавычки.
«Реактивная энергия»
,
(38)
Если скорость потока энергии (мощность) во времени не меняется, то активная энергия
,
(39)
«реактивная энергия»
,
(40)
Вторичная обмотка трансформатора по отношению к потребителям является источником электрической энергии. В общем случае с её зажимов отпускается и активная, и реактивная энергия.
Активная энергия, отпущенная с зажимов вторичной обмотки для i-ой ступени графика
,
(41)
«Реактивная энергия», отпущенная с зажимов вторичной обмотки для i-ой ступени графика
,
(42)
Потери мощности в трансформаторе для i-ой ступени графика
,
(43)
где
–
коэффициент загрузки трансформатора
по току на i-ой
ступени графика.
Потери энергии в трансформаторе при работе на i-ой ступени графика нагрузки
,
(44)
где i – номер ступени графика,
ti – время ступени графика.
Потери энергии в трансформаторе за полное время Т графика нагрузки
,
(45)
где
,
так как
.
Энергии, отпущенные с зажимов вторичной обмотки за полное время Т графика нагрузки
,
(46)
,
(47)
Энергии, которые могли бы быть отпущены, если бы в течении времени t=T трансформатор работал с номинальной нагрузкой (с сопротивлением нагрузки Zнг = Zн и cos fнг = cos fн)
,
,
(48)
где U2 и I2 – Величины, соответствующие работе трансформатора с номинальной нагрузкой.
9. Зависимость магнитной индукции в сердечнике от тока первичной обмотки
Величина магнитной индукции в сердечнике определяется из формулы трансформаторной ЭДС
,
(49)
,
(50)
Величина ЭДС первичной обмотки согласно Т-образной схеме замещения
,
(51)
Ток первичной обмотки I1, без учета тока холостого хода I0, определяется из сквозного уравнения напряжений трансформатора
,
(52)