4.1.1. Обоснование выбора выходного зеркала.

Расчет выходного зеркала резонатора сводится к нахождению оптимума выхода генерации в зависимости от коэффициента отражения выходного зеркала. Построим зависимость эффективности генерации от коэффициента отражения выходного зеркала R₂ в нашем случае (рис. 48). Вид зависимости зависит от свойств кристалла, интенсивности накачки и к.п.д. системы. Оптимум находится для каждого конкретного случая с целью выбора оптимального значения коэффициента отражения выходного зеркала. Из рис. 48 видно, что оптимальное значение коэффициента отражения выходного зеркала для нашего лазера находится в пределах 70 … 85%.

Рис.48. – Зависимость средней мощности генерации от коэффициента отражения выходного зеркала.

Таким образом, используемое нами выходное зеркало с коэффициентом отражения R₂=80% находится вблизи оптимального значения. Следует заметить, что расчетные потери выходной мощности из-за неоптимального значения коэффициента отражения выходного зеркала резонатора составляют около 0,6% и являются незначительными.

4.2. Расчет импульсной и средней мощности генерации при продольной накачке.

Расчет продольной растр-световодной накачки производится по той же методике, что и расчет поперечной накачки. Исходные данные остаются без изменений, но существенно изменяется плотность мощности излучения накачки на входе в активный элемент. На рис. 49 показано поглощение излучения накачки при прохождении им длины стержня.

Рис.49. Распределение интенсивности при продольной накачке.

Хорошо видно, что энергия накачки поглощается полностью при прохождении 8-9 мм от каждого края кристалла. Таким образом, центральная часть кристалла остается непрокачанной и, следовательно, в этой области активного элемента отсутствует усиление, т.к. в ней не образуется инверсии населенности между двумя лазерными уровнями. Проходящее сквозь кристалл излучение будет усиливаться только на его краях, что хорошо видно из рис.49.

На рис. 50 представлена иллюстрация процесса развития генерации в случае продольной накачки.

Рис.50. Иллюстрация процесса развития генерации в резонаторе с зеркалами R₁ =100% и R₂= 80% при продольной накачке.

I_пред – предельная интенсивность излучения, которая ограничивается концентрацией атомов Nd в гранате.

Неоднородное усиление по длине кристалла быстро приводит к достижению предельной интенсивности излучения определяемой концентрацией атомов Nd в кристалле, что отрицательно сказывается на выходных характеристиках лазера, т.к. это существенно ограничивает выходную мощность лазерного излучения.

Аналогичные расчеты показывают, что в этом случае среднее значение интенсивности лазерного излучения находящегося внутри резонатора равно I_sred = 6,421 кВт/см².

Так как через выходное зеркало выходит приблизительно 20% излучения, имеем I_laser = I_sred ∙ 0,2 = 1,284 кВт/см².

Зная выходную интенсивность и площадь светового потока, можно аналогичным путем найти импульсную мощность лазера при продольной накачке P_imp = I_laser ∙ S , где S – площадь испускающей грани кристалла.

В случае продольной накачки имеем P_imp = 151,6 Вт.

Средняя мощность генерации в этом случае при частоте следования импульсов генерации 1000 Гц и длительности импульса генерации ~300 мкс будет равна

P_sred = P_imp ∙ f ∙ τ_г = 45,3 Вт.

Кристаллы с высоким содержанием атомов неодима, как в нашем случае малопригодны для использования их в схемах с продольной накачкой. Например, кристалл с атомным процентным содержанием неодима 0.4% вместо 1% при сохранении всех остальных условий имел бы более однородное распределение интенсивности накачки по длине. График распределения интенсивности накачки при пониженном содержании атомов неодима в кристалле изображен на рисунке 51.

Рис.51. Распределение интенсивности продольной накачки при концентрации атомов неодима в кристалле 0.4%.

Дальнейший расчет показывает, что средняя мощность генерации в таком случае будет равна 81,1 Вт.