Задачи о назначениях
2.1. На любом из 4-х филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия 4-х видов. С учетом конъюнктуры рынка решено наладить производство всех четырех видов изделий, однако, с учетом необходимости углубления специализации, решено сосредоточить выпуск только по одному виду изделий на каждом из филиалов. Себестоимости изготовления каждого из изделий на каждом из филиалов заданы в таблице
-
Изделия
Филиалы
I
II
III
IV
A
9
8
9
7
В
4
6
3
2
C
7
2
1
4
D
8
3
5
6
Требуется определить оптимальное распределение изделий по филиалам (определить для каждого филиала, какой вид изделий нужно здесь производить), при котором общая себестоимость производства была бы минимальна.
Ответ: Fmin=15 при следующем плане выпуска: на 1-м филиале- 2-й вид изделий (В); на 2-м филиале- 4-й вид изделий (D); на 3-м филиале- 3-й вид изделий (C); на 4-м филиале- 1-й вид изделий (A).
2.2. Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготовлять три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 тонн/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответственно равны 450, 370 и 400 тонн. Себестоимости 1 тонны каждого вида колбасных изделий на каждом из заводов известны и определяются матрицей
-
Заводы
Виды колбас
I
II
III
1-й завод
2
3
4
2-й завод
1
5
3
3-й завод
6
4
2
4-й завод
7
8
5
Необходимо найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при которой себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.
Ответ: Fmin=3800 при следующем плане выпуска: 1-й завод: 170 т. колб. 1-го и 150 т. 2-го вида; 2-й завод: 280 т. колб. 1-го вида; 3-й завод: 220 т. колб. 2-го и 50 т. 3-го вида; 4-й завод: 350 т. 3-го вида.
Задачи об оптимальном засеве
3.1. Хозяйство имеет участки земли I, II и III для посадки трех сортов картофеля. Урожайности (ц/га) заданы в таблице. В таблице также заданы размеры участков (га) и минимальное количество (ц) картофеля по каждому сорту, которое необходимо получить.
|
I |
II |
III |
Минимальный сбор |
Сорт 1 |
300 |
400 |
420 |
3000 |
Сорт 2 |
450 |
380 |
400 |
5000 |
Сорт 3 |
400 |
350 |
370 |
8000 |
Площадь (га) |
400 |
700 |
580 |
|
Определить план посадки, обеспечивающий максимальный общий сбор урожая.
Ответ: План посадки указан в таблице
-
I
II
III
Сорт 1
0
700
580
Сорт 2
380
0
0
Сорт 3
20
0
0
Общий урожай составит 702600 центнеров.
3.2. Для заготовки силоса (смеси люцерны, клевера, кукурузы и гороха) требуется засеять четыре участка земли I, II, III, IV указанными сельхозкультурами. Урожайности культур (ц/га) заданы в таблице. В таблице также заданы размеры участков (га). В составе силоса кукурузы и гороха должно быть не менее 20%, а клевера и люцерны – не менее 30% по весу.
|
I |
II |
III |
IV |
Клевер |
300 |
320 |
280 |
250 |
люцерна |
320 |
260 |
290 |
300 |
кукуруза |
400 |
420 |
400 |
450 |
горох |
500 |
520 |
480 |
530 |
Площадь (га) |
300 |
250 |
280 |
400 |
Определить план засева, дающий максимум силосной массы.
Ответ: План засева указан в таблице
|
I |
II |
III |
IV |
Клевер |
0 |
250 |
189,2949 |
0 |
люцерна |
300 |
0 |
90,705096 |
35,660317 |
кукуруза |
0 |
0 |
0 |
197,04085 |
горох |
0 |
0 |
0 |
167,29883 |
Общая силосная масса составит 443341,9 центнеров.