2.2 Практическая часть

2.2.1 Постановка задачи

Даны величины товарооборота за определенные периоды, представленные в таблице 7.

Таблица 7 – Исходные данные

Период	Товарооборот фирмы № 1	Товарооборот фирмы № 2
1	2	3
1	1,16	0,05
2	1,6	0,08
3	1,8	0,09
4	2,19	0,1
5	2,69	0,13
6	3,1	0,15
7	3,17	0,15

Окончание таблицы 7

8	3	3
9	2,92	0,14
10	3,10	0,14
11	3,40	0,15
12	3,74	0,16
13	3,84	0,18
14	3,68	0,17
15	3,48	0,16
16	3,49	0,17

Требуется.

1. Используя функции ЛИНЕЙН() и ЛГРФПРИБЛ() построить полные статистики для данных варианта товарооборота

2. Основываясь на полученных статистиках, написать уравнения линейного и экспоненциального сглаживания ряда наблюдений

3. Оценить какое из уравнений наиболее точно описывает ряд наблюдений

4. Основываясь на выбранном типе кривой аппроксимации (линейная или экспоненциальная) сделать прогноз для значений Х=18 и Х=25 пояснить, при каких условиях этот прогноз будет иметь силу.

5. Выбрать необходимую функцию (РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ()) и рассчитать значения товарооборота при Х= 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5; 13,5; 14,5.

2.2.1 Ход решения

Производим расчет статистических характеристик для массива данных товарооборотов Фирмы № 1 и Фирмы № 2 по периоду 1-16. Расчет производится с использованием функций ЛИНЕЙН() и ЛГРФПРИБЛ().

Расчет товарооборота для Фирмы № 1.

Статистики для линейной зависимости

0,152176471	1,604
0,019965776	0,19306
0,805805957	0,368151
58,0928397	14
7,873610588	1,897489

Уравнение линейной регрессии У = 0,1522х+1,604

Коэффициент детерминированности R² = 0,8058

Статистики для экспоненциальной зависимости

1,064054	1,629341
0,009912	0,095843
0,73702	0,182765
39,23602	14
1,310607	0,467644

Уравнение экспоненциальной зависимости У = 1,6293е^0,0621х

Коэффициент детерминированности R² = 0,737

Расчет товарооборота для фирмы № 2

Статистики для линейной зависимости

0,007117647	0,077
0,000991062	0,009583
0,78651625	0,018274
51,57876195	14
0,017224706	0,004675

Уравнение линейной регрессии У =0,0071х+0,077

Коэффициент детерминированности R² = 0,7865

Статистики для экспоненциальной зависимости

1,06411	0,077183
0,010784	0,10428
0,703385	0,198855
33,19918	14
1,312804	0,553606

Уравнение экспоненциальной зависимости У = 0,0772е^0,0621х

Коэффициент детерминированности R² = 0,7034

3. В результате расчета линейных и экспоненциальных характеристик можно видеть, что наиболее точно зависимость Х от Y отражает линейная функция как для Фирмы № 1 так и для Фирмы № 2.

4. Прогноз значений товарооборота на интервал времени для 0,5 – 14,5 периода произведен с использованием функции прогноза основанной на линейном приближении.

Фирма 1 У = 0,1522х+1,604

Фирма 2 У = 0,0071х+0,077

Поскольку функция сглаживания имеет линейный вид, для прогноза использовалась функция роста.

Расчет прогнозных значения товарооборота на заданные периоды приведен в таблицах 8, 9.

Выводы:

На основе статистического анализа с использованием функций ЛИНЕЙН() и ЛГРФПРИБЛ() был выполнен прогноз товарооборота фирм для заданного периода времени: Х= 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5; 13,5; 14,5. Исходя из графика видно что линейная функция подходит лучше так как R приближена к нулю.

Таблица 8 – Прогноз товарооборота фирмы № 1

период	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5	10,5	11,5	12,5	13,5	14,5
Линейная	1,680	1,832	1,984	2,137	2,289	2,441	2,593	2,745	2,898	3,050	3,202	3,354	3,506	3,658	3,811
Экспонента	1,681	1,788	1,903	2,025	2,155	2,293	2,439	2,596	2,762	2,939	3,127	3,327	3,540	3,767	4,009

Таблица 9 – Прогноз товарооборота фирмы № 2

период	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5	10,5	11,5	12,5	13,5	14,5
Линейная	0,081	0,088	0,095	0,102	0,109	0,116	0,123	0,130	0,138	0,145	0,152	0,159	0,166	0,173	0,180
Экспонента	0,080	0,085	0,090	0,096	0,102	0,109	0,116	0,123	0,131	0,139	0,148	0,158	0,168	0,179	0,190

1