2.4. Корреляционно – регрессионный анализ связи урожайности и себестоимости зерновых на предприятиях Муромцевского, Тюкалинского, Называевского, Ниже-Омского районов Омской области.

Корреляционный метод анализа связи решает две задачи:

1. определение с помощью уравнений регрессии аналитической формы, связи между вариацией признаков x и y;

2. установление меры тесноты связи между признаками (в какой мере вариация x обусловливает вариацию y). Корреляционно-регрессионный анализ дает возможность количественно исследовать влияние факторов на изучаемое явление, позволяет мнимые связи отличить от действительных.

Основная задача изучения корреляционных связей – поиск причин исследуемого явления, факта.

Корреляционная связь – это связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака.

Уравнение регрессии необходимо для того, чтобы определить связь между признаками. Значение результативного признака можно представить в виде некоторых функций от величины одного или нескольких признаков факторов. Функция, отображающая статистическую связь между признаками, называется уравнением регрессии:

;

где: - теоретическое значение результативного признака, полученное по уравнению регрессии;

а₀, а₁ – коэффициенты (параметры) уравнения регрессии;

x – факторный признак.

Это уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака x на одну единицу его измерения.

Рассмотрим зависимость затрат труда на 1 ц при производстве зерновых от изменения урожайности с 1 га. В данном случае факторным признаком (x) является урожайность с 1 га, а результативным (у) – затраты труда на 1 ц зерновых.

В нашем случае урожайность будет являться факторным признаком, а выработка – результативным. Все расчеты оформим в таблице 10.

Таблица 8

Расчёт величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического

коэффициента детерминации

Предприятия	Себестоимость руб\ц	Урожайность	Расчетные величины
		ц\га
Символы	у	х	ху	y2	x2	y*
1.«Камышино-Курское» ЗАО	190,2	18,4	3499,68	36176,04	338,56	219,94
2. «Ново-Ушаковское» ЗАО	301,73	10,9	3288,86	91040,99	118,81	263,29
3. «Поиск» СПК	125,42	9,92	1244,17	15730,18	98,41	268,96
4. «Сибиряк» ЗАО	235,58	18,64	4391,21	55497,94	347,45	218,55
5. «Придорожная» СХА	307,26	12,9	3963,66	94408,71	166,41	251,73
6. «Сажинский» АНДС	148,13	10,8	1599,8	21942,5	116,64	263,87
7. «Тюкалинский» СПК	427,2	10,75	4700,12	191161,3	115,56	264,16
8. «Большепесчанское» ООО	256,14	9	2305,26	65607,7	81	274,27
9. «Мысовский» СПК	335,11	7,5	2513,33	112298,7	56,25	282,94
10. «Беларусь» ООО	233,64	11	2570,04	54587,65	121	262,71
Итого	2570,43	119,81	30076,11	738451,7	1560,09	2570,42
Средние значения	257,04	11,98	3007,61	73845,17	156,01	Х
Квадрат среднего значения	66071,1	143,54	9045725	Х	Х	Х

Рассчитаем коэффициент корреляции:

где - коэффициент корреляции,

- средняя урожайность зерновых,

- средняя себестоимость одного центнера,

Коэффициент корреляции имеет отрицательный знак, можно сделать следующий вывод. Между урожайностью и себестоимостью наблюдается обратная связь по направлению, т.е. с увеличением урожайности себестоимость, уменьшается, по тесноте связь слабая.

Построим линейную модель регрессии.

Рассчитаем параметры уравнения:

Уравнение регрессии имеет вид: . Модель связи, означает, что направление между y и х - обратная, что не противоречит прежним расчётам. С увеличение урожайности на 1 ц/га, себестоимость, уменьшится на 5,78 руб/ц.

Рассчитаем коэффициент эластичности:

Согласно коэффициенту эластичности, с увеличением урожайности на 1%, себестоимость уменьшится на 0,27%.

Рассчитаем коэффициент детерминации:

D=r²= 0,23²=0,056

Можно сдетать вывод о том, что себестоимость зависит на 5,6% от урожайности, а на 94,4% от других неучтенных факторов.