Расчет величины определения прямой линии тренда урожайности зерновых в спк «Поиск», 2000-2007 года

Год	Урожайность зерновых, ц/ га	Условное обозначение времени	Квадрат	Произведение	Расчётное значение
	У	t	t2	Y*t	Y*= а0 + а 1t
1998	9,08	-5	25	-45,4	13,75
1999	17,41	-4	16	-69,64	13,72
2000	10,40	-3	9	-31,2	13,69
2001	15,42	-2	4	-30,84	13,66
2002	16,10	-1	1	-16,1	13,63
2003	11,32	1	1	11,32	13,57
2004	22,82	2	4	45,64	13,54
2005	10,83	3	9	32,49	13,51
2006	12,69	4	16	50,76	13,48
2007	9,92	5	25	49,6	13,45
Итого	135,99		110	-3,37	136

а₀ = = 135,99/10= 13,6 (ц/га)

Таким образом линейная модель тренда имеет вид у* = 13,6– 0,03 t. Из этого следует, что среднее значение урожайности зерновых за 10 лет составляет 13,6 (ц/га). Ежегодно урожайность уменьшается на 0,03 (ц/га).

Можно сделать вывод о том, что урожайность зерновых в СПК «Поиск» Муромцевского района с 1998 по 2007 год изменялась скачкообразно, но линейная модели тренда урожайности зерновых находится на одном уровне. Средний же показатель урожайности зерновых, в период 1998-2007 годы, равнялся 13,6 (ц/га).

2.2 Анализ вариации производства зерна и валового производства зерна

Вариация – различие в значении какого-либо признака у данных единиц в один и тот же период или момент времени.

Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Изучение средних значений признака является недостаточным, так как чем больше отдельные значения отличаются между собой, тем больше они отличаются от средней и наоборот.

Для более полной характеристики в совокупности применяются следующие показатели вариации:

1. размах вариации;

2. среднее линейное отклонение;

3. дисперсия и среднее квадратическое отклонение;

4. коэффициенты вариации и детерминации.

1. Размах вариации определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака и показывает на общие размеры вариации.

;

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значение признака.

2. Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней.

а) для несгруппированных данных среднее линейное отклонение вычисляется по формуле:

,

где x – индивидуальное значение показателя;

- среднее значение показателя;

п – количество объектов.

б) для данных представленных в виде ряда распределения с частотами:

.

3. Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.

а) простая: ;

где п – число значений;

x – индивидуальные значения;

- среднее значение признака.

б) взвешенная: .

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в изучаемой совокупности.

а) простое: ;

б) взвешенное: .

4. Коэффициент вариации – средний относительный показатель вариации, характеризующий колеблемость одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим.

.

Рассмотрим механизм действия вариационного анализа на примере сравнения показателей урожайности на производство 1 ц зерновых в десяти хозяйствах северной лесостепной зоны Омской области.

1. Размах вариации:

;

2. Среднее линейное отклонение

=0,41/10=0,041

3. Среднее квадратическое отклонение:

;

4. Коэффициент вариации:

.

Каждое значение урожайности отличается от общей средней на 2,02 (ц/га). Так как коэффициент вариации равен 15% (менее 33%), то урожайность считается количественно однородной.

Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

В данном примере мода равна (по урожайности 1 га зерновых):

М_о=13,20 (ц/га)

Урожайность предприятия с наибольшей посевной площадью.

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

В данном примере медиана равна (по урожайности 1 га зерновых):

М_е=60623/2=30311,5(ц/га)

Таблица 5