1.Электрический расчет заданной цепи при гармоническом входном воздействии.

В соответствии с заданием электрический расчет состоит из двух этапов - определение вида и параметров характеристического сопротивления нагрузки и затем расчет цепи с найденной нагрузкой.

Для дальнейшего расчета понадобятся значения следующих величин:

-5-

.

1.1. Определение вида и параметров характеристического сопротивления нагрузки.

В соответствии с заданием нагрузкой цепи должно являться его характеристическое сопротивление:

(1)

В соответствии с теорией четырехполюсников [Л1] характеристическое сопротивление может быть определенно через параметры холосто хода и короткого замыкания по следующей формуле:

(2)

Исходя из (2) видно, что для определения достаточно определить только два параметра - и .

Сопротивление это сопротивление между выводами схемы при разомкнутых выводах (рис.2).

Рис. 2. Схема для определения

Из рис.2 видно, что определяется по формуле:

Представляем численные значения в эту формулу и, после очевидных преобразований, находим:

(3)

Сопротивление это сопротивление между выводами при коротком замыкании между выводами . Эта схема представлена на рис.3.

-6-

Из схемы рис.3 видно, что определяется по формуле:

После подстановки в эту формулу численных значений и очевидных преобразований, находим:

(4)

При вычислениях рекомендуется уменьшать численные значения выражений путем их взаимного сокращения. Так при вычислении дроби в целесообразно сделать сокращение числителя и знаменателя на .

Найденные значения и подставляем в формулу (2):

.

Исходя из (1), запишем:

(5)

Из (5) получаем:

(6).

Реактивная (мнимая) составляющая может быть или индуктивностью или конденсатором. Как известно, индуктивное сопротивление имеет положительное

-7-

значение, а емкостное сопротивление имеет отрицательное значение. Наличие минуса в реактивной составляющей сопротивления говорит о том, что реактивной

составляющей согласованной нагрузки является конденсатор. Обозначим реактивную составляющую сопротивления через . Найдем величину конденсатора нагрузки.

.

Из последнего соотношения находим.

.

Итак, согласованная нагрузка представляет цепь из последовательно соединённых резистора и конденсатора (рис.4).

Рис.4. Схема согласованной нагрузки.

Элементы цепи нагрузки имеют следующие значения:

, , .