Методичні вказівки до розв’язання задачі № 1

1. Розподіл споживчих благ є Парето-ефективним, якщо їх неможна перерозподіляти таким чином, щоб покращити чиєсь положення, не погіршуючи положення інших.

Умова оптимальності набору по Парето: граничні норми заміщення є рівними для всіх пар товарів, що обмінюються:

MRS^A_XY = MRS^B_XY, (13.1)

Величина граничної норми заміщення благ (MRS) показує, в якій мірі споживач готовий замінити певний товар на інший щоб отримати при цьому те саме задоволення потреб:

MRS_XY = (13.2)

або

MRS_XY = (13.3)

Крім того, одночасно

MRS_XY = . (13.4)

Величини граничної корисності благ (MU) є частковими похідними функцій загальних корисностей відповідних благ (див. методичні вказівки до виконання завдань практичного заняття № 2, задача № 1, п.1).

3. Крива контрактів – це множина можливих ефективних варіантів розподілу двох економічних благ між двома споживачами. Крива О_АО_В – множина точок, що відповідають розподілу благ, після якого взаємовигідний обмін втрачає сенс, тому що неможливі подальші взаємовигідні угоди (рис. 13.1)

Товар Y Споживач В

О_В

О_А

Споживач А Товар Y

Рис. 13.1. Крива контрактів

Для побудови кривої контрактів необхідно знайти координати декількох точок, задаючи значення однієї змінної (наприклад, Х₁) і розраховуючи значення інших змінних відповідно до рівняння оптимальності по Парето.

4. На підставі варіантів оптимального розподілу благ знаходяться рівні корисності, які розраховуються шляхом підстановки оптимальних кількостей благ у відповідне рівняння корисності кожного споживача. За отриманими величинами загальної корисності двох споживачів будується крива можливих корисностей.

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2

За аналогією із кривою контрактів в обміні можна побудувати криву виробничих контрактів – криву, що вміщує всі технологічно ефективні варіанти використання ресурсів, що є у розпорядженні. Ефективність виробництва досягається тоді, коли вже неможливо перерозподіляти наявні ресурси, щоб збільшити випуск одного економічного блага без зменшення випуску іншого (Парето-оптимальний розподіл ресурсів).

Згідно із сформульованим вище критерієм ефективності, всі технічно ефективні варіанти знаходяться на кривій контрактів. Це означає, що граничні рівні технологічного заміщення є рівними для обох товарів:

MRTS^Y_LK = MRTS^X_LK (13.5)

та MP_L / MP_K = const (13.6)

для виробництва усіх товарів та послуг.

У відповідності із умовою Парето-оптимального розподілу ресурсів можна знайти координати декількох точок та за отриманими даними побудувати криву виробничих контрактів.