2. Розширення виробництва. Ефект масштабу

Коли кількості вісх ресурсів зростають пропорційно, ми описуємо величину наслідкових змін у обсязі виробництва, користуючись концепцією віддачі від масштабу. (За відсутності фіксованих рівнів зростання факторів закон спадної віддачі не знаходить застосування).

Якщо подвоєння всіх ресурсів має наслідком точне подвоєння обсягу виробництва, то ми маємо справу з постійною віддачею від масштабу (рис. 7.5-а). Якщо подвоєння кількості всіх ресурсів спричиняє зростання обсягу продукції більш як удвічі, то функція виробництва виявляє зростаючу віддачу від масштабу (рис. 7.5-б). Якщо подвоєння всіх ресурсів спричиняє зростання обсягу виробництва менш як удвічі, то ми одержуємо спадну віддачу від масштабу (рис. 7.5-в).

Промені з початку координат називаються лініями росту, які характеризують технічно можливі шляхи розширення виробництва.

(а) (б) (в)

Рис. 7.5. Віддача від масштабу: а) постійна (0а = ab = ac); б) зростаюча (0a > ab > ac); в) спадна (0a < ab < ac).

Для функції Кобба-Дугласа можна визначити віддачу за обсягом як суму коефіцієнтів α і β: α + β > 1 – при зростаючій віддачі; α + β = 1 – при постійній віддачі і α + β < 1 – при спадній віддачі за обсягом.

Показники ступеню α і β у виробничій функції Кобба-Дугласа – це значення еластичності випуску Q по витратах ресурсів L і K. Таким чином, збільшення на 1% витрат фактору К призводить до збільшення випуску на α%, а збільшення на 1% витрат фактору L – до збільшення випуску на β%.

В короткостроковий період у виробництві кількість одного ресурсу змінюється, а іншого залишається постійною. Тому в короткостроковий період лінія росту представлена променем, паралельним вісі змінного ресурсу (рис. 7.6-7.8). При цьому співвідношення K/L зменшується при пересуванні вздовж такого променя вправо, тому що фіксована кількість К приходиться на все більшу кількість змінного ресурсу L. Отже, зростання випуску залежить від пропорцій, що змінюються, між постійним і змінним ресурсом.

При постійній віддачі подвоєння обох факторів веде і до подвоєння продукту. Якщо постійний ресурс буде зафіксовано на рівні К^*, а обсяг змінного ресурсу L буде збільшений вдвічі, можна буде досягти лише точки с, що лежить на більш низькій ізокванті, ніж 2Q (рис. 7.6). Для досягнення обсягу 2Q потрібно збільшити кількість зміного ресурсу до L^*, тобто збільшити його кількість більш ніж у два рази. Збільшення змінного ресурсу при фіксованому обсязі постійного характеризується спадною продуктивністю.

Рис. 7.6. Спадна віддача змінного ресурсу при постійній віддачі від масштабу

У випадку спадної віддачі від масштабу (рис.7.7) подвоєння змінного ресурсу дасть ще менший відносний приріст випуску, ніж при постійній віддачі.

При зростаючій віддачі від масштабу продуктивність змінного фактору зазвичай також падає (рис. 7.8-а). однак у деяких випадках зростаюча віддача від масштабу може бути настільки значною, що вона перекриє спадну продуктивність змінного ресурсу (рис. 7.8-б), і для досягнення обсягу випуску 2Q потрібно збільшити кількість змінного ресурсу менше, ніж удвічі.

Рис.7.7. Спадна віддача змінного ресурсу при спадній віддачі від масштабу

Рис. 7.8. Зростаюча віддача від масштабу в короткостроковому періоді: (а) слабша за спадну продуктивність змінного ресурсу; (б) сильніша за спадну продуктивність змінного ресурсу

Коли мова йде про ізокванти, то постає питання про їх межі. Теоретично у ізоквант не існує меж. Однак, підприємця цікавить не вся довжина ізокванти, а лише та її ділянка, на якій граничні продукти кожного з ресурсів залишаються позитивними, хоча й спадають. Всі точки на ізоквантах, що відображають нульові граничні продукти, утворюють межі ефективної області ізоквант (рис. 7.9).

K MP_K = 0

MP_L = 0

Q₃

Q₂

Q₁ L

Рис. 7.9. Сімейство ізоквант з виділеною ефективною областю

В межах технічно ефективної області граничні продукти обох ресурсів додатні і ця область відповідає ІІ стадії виробництва. Область розташована вище за нульове значення граничного продукту капіталу, де МР_К < 0, MP_L > AP_L, відповідає ІІІ стадії виробництва для капіталу і І – для праці. Область нижче нульового значення граничного продукту праці, де MP_L < 0, MP_K > AP_K, відповідає ІІІ стадії для праці і І – для капіталу.