2.3 Задания для выполнения расчетов по выбору
гидроцилиндра систем автоматизации и управления
Выполнить расчеты по выбору гидроцилиндра и подобрать необходимый типоразмер гидроцилиндра для вертикального перемещения механизмов руки робота (вверх-вниз) по исходным данным, которые вычисляют по следующим соотношениям:
где NN - два последних числа из номера зачетной книжки;
= 1500 H,
=400
H,
=
0,25 м/с,
=
0,35 м/с,
=
270 мм.
Например, для
студента, имеющего зачетную книжку N
65124, NN
= 24 и N1
=
H, N2
=
H, V1
=
м/с, V2=
м/с, L1
=
мм.
3 Расчеты по выбору гидравлических и пневматических
трубопроводов систем автоматизации и управления
3.1 Цели индивидуальной работы по выбору гидравлических и пневматических трубопроводов:
- определить диаметры трубопроводов (или рукавов высокого давления) проектируемой системы автоматизации и управления;
- рассчитать потери давления на отдельных участках трубопроводов и суммарные потери давления по длине трубопроводов проектируемой системы автоматизации и управления.
3.2 Общие сведения о расчете трубопроводов систем
автоматизации и управления
В системах автоматизации и управления станков, роботов и другого технологического оборудования машиностроительных предприятий трубопроводы используются для транспортирования рабочей среды (минерального масла или сжатого воздуха) от источников к исполнительным механизмам и обратно в сборные ёмкости (минерального масла) или в атмосферу (воздух).
Исходными данными для расчета трубопроводов в системах автоматизации и управления являются гидропневматическая схема соединений трубопроводов в системе, расходы рабочей среды по каждому участку трубопровода и длина участков трубопроводов.
Расчет трубопроводов обычно проводится по участкам, на которые разбивается трубопроводная сеть системы. При этом под участком понимается часть гидравлической или пневматической линии между разветвлениями, которая пропускает одинаковый расход рабочей среды и имеет одинаковый диаметр. Каждый рассматриваемый участок может быть в виде прямого трубопровода или трубопровода, на котором расположены различные тройники, колена, штуцеры. Все эти устройства представляют собой местные гидравлические сопротивления, которые в настоящем расчете не рассматриваются.
Гидравлический расчет трубопроводов обычно содержит расчеты диаметров участков трубопроводов, определение потерь давления по длине трубопровода и на местных гидравлических сопротивлениях и суммарных потерь давления на участках трубопроводов и всей трубопроводной сети системы автоматизации и управления. При расчете конкретного трубопровода обычно определяют также необходимую толщину стенки трубопровода и сравнивают с толщиной стенки выбранного трубопровода, которая должна быть не менее расчетной.
3.2.1 Определение диаметра трубопроводов
3.2.1.1 Внутренний диаметр трубопровода определяется на основании формулы, устанавливающей взаимосвязь между расходом рабочей среды Q, м3/с, скоростью протекания рабочей среды по трубопроводу V, м/с, и площадью поперечного сечения трубопровода
,
(23)
где f -площадь поперечного сечения трубопровода, м2, которая вычисляется по соотношению
,
(24)
где d -внутренний диаметр трубопровода, м.
Из соотношений (23) и (24) получим, что
,
м, (25)
где Q -расход рабочей жидкости по участку трубопровода, м3/с;
V -скорость рабочей жидкости на участке трубопровода, м/с.
Если расход рабочей жидкости Q задан не в м3 /с, а в л/мин, тогда формула (25) принимает следующий вид
,
м
или
мм. (26)
Скорость движения жидкости в трубопроводе при вычислении диаметра трубопровода по формуле (26) рекомендуется выбирать по таблице 7 в зависимости от давления в системе автоматизации и управления.
Таблица 7-Допустимая скорость движения рабочей жидкости в трубопроводе в зависимости от давления в системе автоматизации и управления
Давление в системе, МПа |
1,0 |
2,5 |
5,0 |
10 |
15 |
20 |
Допустимая скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с |
1,3 |
2,0 |
3,0 |
4,5 |
5,5 |
6,0 |
Для трубопроводов, присоединённых к гидронасосу на стороне всасывания (для трубопроводов всасывания), систем станков и роботов рекомендуется выбирать скорость движения жидкости, равной 0,5-1,5 м/с [3], а для трубопроводов, соединяющих сливные полости гидроаппаратуры с баком рабочей жидкости, (для сливных трубопроводов) скорость движения жидкости принимается равной 1,40 - 2,25 м/с [3].
3.2.1.2 По вычисленному по формуле (26) диаметру трубопровода и по таблице 8 или по таблице 9 выбирается необходимый трубопровод или резинометаллический рукав высокого давления. В таблице 8 приняты следующие обозначения: dН - наружный диаметр трубопровода, мм; dВН -внутренний диаметр трубопровода, мм; -толщина стенки трубопровода, мм.
3.2.1.3 Для выбранного
по таблице 8 трубопровода (или по таблице
9 рукава высокого давления) по его
внутреннему диаметру dВН,
м, и по расходу жидкости вычисляется
фактическая средняя скорость рабочей
жидкости
,
м/с, по формуле
, м/с.
(27)
Исходные данные и результаты расчетов по каждому участку трубопровода заносятся в таблицу 10 и используются для определения гидравлических потерь давления в трубопроводах.
Рассмотрим, например, трубопровод № 2 длиной 520 мм, соединяющий гидронасос с гидрораспределителем, расход рабочей жидкости по которому Q = 31,5 л/мин.
Таблица 8 - Трубопроводы стальные бесшовные (ГОСТ 8732 - 78 и ГОСТ 8734 - 75 ) [3]
Условный диаметр трубопровода, мм |
ГОСТ |
Номинальное давление, МПа |
|||||
До 6,3 |
До 10 |
||||||
dН |
|
dВН |
dН |
|
dВН |
||
6 |
8734-75 |
8 |
1 |
6 |
10 |
2 |
6 |
8 |
-- |
10 |
1 |
8 |
14 |
3 |
8 |
10 |
-- |
12 |
1 |
10 |
18 |
3 |
12 |
12 |
8732-78 |
14 |
1 |
12 |
20 |
3,5 |
13 |
16 |
-- |
18 |
1,4 |
15,2 |
22 |
3,5 |
15 |
20 |
-- |
22 |
1,4 |
19,2 |
28 |
3,5 |
21 |
25 |
-- |
28 |
2 |
24 |
34 |
4 |
26 |
32 |
-- |
38 |
2,5 |
33 |
42 |
4 |
34 |
40 |
-- |
45 |
3 |
39 |
50 |
4 |
42 |
50 |
-- |
57 |
3,5 |
50 |
60 |
5 |
50 |
63 |
-- |
68 |
4 |
60 |
76 |
6 |
64 |
80 |
-- |
89 |
5 |
79 |
102 |
8 |
86 |
100 |
-- |
108 |
5 |
98 |
114 |
8 |
98 |
Номинальное давление рабочей жидкости в системе принимаем равным 6,3 МПа (значение расходов рабочей жидкости для каждого трубопровода и номинальное давление в гидросистеме указывается в задании).
По значению давления рабочей жидкости в системе и по таблице 7 устанавливаем, что допустимая скорость движения по трубопроводу № 2 не должна превышать 4,5 м/с. В этом случае диаметр трубопровода, вычисляемый по формуле (26)
мм.
По таблице 8 выбирается трубопровод по ГОСТ 8734 - 75 с условным проходным диаметром, равным 16 мм, и внутренним диаметром dВН = 15,2 мм. Фактический расход рабочей жидкости по трубопроводу № 2 в соответствии с формулой (27) составляет
м/с.
Таблица 9 - Техническая характеристика резинометаллических рукавов высокого давления [3] (по отраслевой нормали ОН 22-184-69)
Диаметры |
Максимальное давление, МПа |
Длина рукава, мм |
|
Внутренний dВН, мм |
Наружный dН, мм |
||
8 |
21 |
25,0 |
375, 400, 450, 500 |
10 |
23 |
21,5 |
550, 600 |
12 |
25 |
21,0 |
650, 700 |
16 |
25 |
16,5 |
750, 800 |
20 |
34 |
15,0 |
900, 1000 |
25 |
46 |
15,0 |
1200, 1400 |
32 |
53 |
12,0 |
1200, 1400 |
3.2.2 Расчет гидравлических потерь по длине трубопровода
Потери давления на трении по длине круглого трубопровода определяются по формуле Дарси - Вейсбаха [4]
,
Па, (28)
где l - длина трубопровода, м;
d - диаметр трубопровода, м;
V - скорость рабочей жидкости в трубопроводе, м/с;
- плотность рабочей жидкости, кг/см3 (плотность минеральных масел, используемых в системах автоматизации и управления станков и роботов, составляет в среднем около 900 кг/м3);
- гидравлический коэффициент трения.
Гидравлический коэффициент трения выбирается по таблицам или рассчитывается по формулам в зависимости от режима течения жидкости в трубопроводе - ламинарного и турбулентного. Режим течения жидкости устанавливается экспериментально или по числу Рейнольдса Re (критерию Рейнольдса)
,
(29)
где V - скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с;
d - диаметр трубопровода, м (принимается фактический внутренний диаметр трубопровода);
- кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости, м2/с.
Для рабочих
жидкостей (минеральных масел) систем
автоматизации и управления станков и
роботов можно принять [5], что
м2/с.
Для рассматриваемого
в пункте 3.2.1 примера V
= 2,89 м/с, d
=0,0152 м,
м2/с
и число Рейнольдса
.
Если число Райнольдса Rе < 2300 , тогда режим движения жидкости в трубопроводе ламинарный и коэффициент трения для трубопроводов вычисляется по формуле [4]
,
(30)
а для рукавов высокого давления с резиновой внутренней стенкой по формуле [3]
.
(31)
Если число Рейнольдса 2300 < Re < 105, тогда режим движения жидкости в трубопроводе будет переходный и для медных трубопроводов [5]
,
(32)
а для стальных трубопроводов [5]
,
(33)
где Ra - средняя шероховатость внутренних стенок трубопровода, мм;
d - внутренний диаметр трубопровода, мм.
Для новых стальных бесшовных трубопроводов и рукавов высокого давления можно принять [3], что Ra = 0,03 мм , а для трубопроводов, бывших в употреблении Ra = 0,02 мм. Если отношение Ra / d < 10, тогда для вычисления для стальных трубопроводов нужно использовать формулу (32).
При Re > 105 режим течения жидкости в трубопроводе является турбулентным и коэффициент трения практически не зависит от числа Рейнольдса и можно принимать [3] для стальных бесшовных трубопроводов и рукавов высокого давления = 0,02. Для рассматриваемого примера Re = 1464,3, то есть Re < 2300, коэффициент трения
= 75 / 1464,3 = 0,0512
и потери давления на трение, определяемые по формуле (28), в трубопроводе составят
Па
= 6,58 кПа =
= 0,00658 МПа.
Результаты расчетов по каждому трубопроводу заносят в таблицу 10.
Общие потери давления в трубопроводах, соединённых последовательно в системе автоматизации и управления, определяются путем суммирования потерь давления на всех участках, а при параллельном соединении общие потери обычно принимаются по наибольшим потерям в этих трубопроводах.
Таблица 10 - Результаты расчетов гидравлических потерь на трение в трубопроводах
№ участка трубопровода |
Длина трубопровода L, мм |
Q2, л/мин |
dВН, мм |
Vф, м/с |
Re |
|
T, кПа |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
520 |
31,5 |
15,2 |
2,89 |
1464,3 |
0,051 |
6,58 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|