3.2.3. Команда t-Test для парных данных.

Еще одна исследовательская задача, которая достаточно часто возникает при анализе социологических данных это ситуация сравнения средних значений двух отдельных переменных на предмет выяснения вопроса о том, средние значение какой из них больше, а какой – меньше. К примеру, в ходе известного панельного социологического исследований «Российский мониторинг экономики и здоровья» (RLMS) одним из направлений изучения является анализ экономических источников жизни россиян. В рамках этого направления в ходе опроса у респондентов спрашивали о том, какое количество овощей, выращенных на собственных приусадебных или дачных участках они потребили в течении последнего года, а какую часть из этих овощей продали. В этой связи весьма важно выяснить то, есть ли разница между размерами доходов семей от продажи различных овощей.

Очевидно, что в данном случае мы снова имеем дело с задачей проверки различия средних значений, но уже в отношении двух отдельных переменных, измеренных в рамках одной выборки. Эту ситуацию иногда называют сравнением парных данных. С точки зрения математической статистики в данном случае проверяется статистическая гипотеза H₀: μ₁ = μ₂, где μ₁ и μ₂ средние значения переменных x₁ и x₂, против альтернативы H₁: μ₁ ≠ μ₂ .

Решение данной задачи в рамках пакета SPSS осуществляется с помощью команды Paired Samples T Test (Т-тест для парных выборок). Меню данной команды представлено на рисунке 3.11.

В меню рисунка 3.11 показано, что требуется сравнение средних значений переменных ed8.4b и ed8.5d – переменных, фиксирующих количество свеклы и моркови, которые собрали семьи на своих приусадебных участках³. Результаты работы команды, показанной на рисунке 3.11, приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Результаты выполнения команды сравнения

средних значений двух переменных

Paired Samples Statistics

		Mean	N	Std. Deviation	Std. Error Mean
Pair 1	Сколько всего килограмм собрали? Свеклы	96,5359	1841	2335,66058	54,43558
	Сколько всего килограмм собрали? Моркови	73,1684	1841	1166,70392	27,19154

Paired Samples Correlations

		N	Correlation	Sig.
Pair 1	Сколько всего килограмм собрали? Свеклы & Сколько всего килограмм собрали? Моркови	1841	,996	,000

Paired Samples Test

		Paired Differences			t	df	Sig. (2-tailed)
		Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Pair 1	Сколько всего килограмм собрали? Свеклы - Сколько всего килограмм собрали? Моркови	23,3675	1178,5864	27,46847	,851	1840	,395

Таблица 3.5 демонстрирует, что результаты работы команды Т-тест на парных данных представляются в виде 3-х таблиц. Первая из них содержит показатели описательной статистики для пары анализируемых переменных, вторая – коэффициент корреляции Пирсона между этими переменными с оценкой уровня значимости этого коэффициента. Третья таблица (Paired Samples Test) собственно и посвящена представлению результатов проверки статистической гипотезы H₀. Для проверки этой гипотезы, как и в предыдущих командах Т-тест, используется t-статистика. В таблице содержатся значения этой статистики, которая имеет распределение Стьюдента (см. Приложение), число степеней свободы (df) и оценка значимости полученного значения t-статистики (Sig. 2-tailed).

С точки зрения статистики таблица 3.5 показывает, что вероятность справедливости гипотезы H₀: μ₁ = μ₂ составляет P=0,395. С социологической точки зрения проведенный анализ показывает, что не смотря на весьма существенную разницу между средним количеством собираемых свеклы и моркови, мы не имеем статистических оснований утверждать наличие различий в объемах выращивания россиянами этих овощей.

Почему в данном случае довольно большие различия в объемах выращивания рассматриваемых овощей (96,5 кг и 73,2 кг) тем не менее, не дают статистических оснований для констатации статистической разницы? Ответ довольно прост: обе эти переменные имеют очень высокие значения показателей вариации – стандартного отклонения.