3.6. Расчет для построения векторной диаграммы синхронного генератора

Режим нагрузки синхронного генератора (СГ) можно считать определенным, если заданы напряжение U,, ток I и коэффициент мощности cos φ или угол φ. Данный режим может быть реализован при определенном значении внутренней ЭДС Е_q генератора, и следовательно при вполне конкретном токе возбуждения i_f: E_f=E_q=i_f (о.е.)

Необходимую для данного режима величину внутренней ЭДС Е_q находят путем построения векторной диаграммы. Для ее расчета и построения используем исходные данные U, I , cos φ и параметры x_d и x_q. (в о. е.) и типичный вид векторной диаграммы (рис 3.2) для режима с отстающим током. Воспользуемся некоторыми соотношениями, характерными для векторной диаграммы явнополюсной машины (рис 3.3), на котором отметим точки, ограничивающие подобные прямоугольные треугольники: OAB и O`A`B`.

Все расчеты и построения проводим в о.е. при номинальных базисных условиях, в которых и заданы x_d и x_q; параметры напряжения U и тока I взяты как отношения фактических значений к их номинальным данным, угол φ, как и время, всегда берется в абсолютном значении (в радианах или градусах).

Выделим на диаграмме углы φ, Θ, и = Θ + φ. Используем соотношения подобных треугольников ΔOAB и ΔO`A`B` со взаимно перпендикулярными сторонами. Продольный и поперечный токи при этом определятся как проекции тока I на оси d и q:

I_d= Isinξ;

I_q =Icosξ.

Для ΔO`A`B` имеем:

A`B` = I_q ·x_q = Icosξ· x_q.

Из последней записи следует, что гипотенуза треугольника

O`B` = Ix_q,

тогда отрезок O`A` = Ix_qsinξ = x_qI_d.

Вектор Е_q может быть таким образом представлен суммой:

Е_q = U_q + I_d · х_d,

следовательно отрезок O`D (рис.3.3) будет равен:

O`D = I_d(x_d -x_q),

Ненулевое значение отрезка обусловлено тем, что в явнополюсных машинах x_d x_q, при этом x_d x_q.

При использовании эти предварительно определенных соотношений, весь расчет векторной диаграммы можно свести к следующему.

1. Вначале находим угол :

, и . (3.22)

2. Угол нагрузки Θ при этом будет равен

, где (3.23)

3. Далее находим проекции тока I на оси d и q:

I_d = I  sinξ;

I_q = I  cosξ (3.24)

4. Тогда искомый вектор Е_q0:

(3.25)

5. Для схемы замещения явнополюсного генератора в качестве внутренней ЭДС можно использовать условный или искусственный вектор = OOʹ , а в качестве внутреннего сопротивления не продольное сопротивление x_d , а поперечное x_q.

Значение условной ЭДС

(3.26)

определяется за внутренним сопротивлением x_q.

_{В относительных единицах величина ЭДС} (3.25) определяет и ток возбуждения, необходимый для поддержания заданного режима по току I, и коэффициенту мощности cosφ при напряжении(в о.е) U=1.0.

Таким образом (3.27)

Параметры синхронных сопротивлений складываются из сопротивлений взаимоиндукции и сопротивления рассеяния статора

_{поэтому векторная диаграмма (рис.3.3) построена с учетом всех реактивных сопротивлений, включая и сопротивления рассеяния , из-за малости не принято в расчет активное сопротивление фазы статора ra, т.е положено ra≈0}

Рис.3.3 – Векторная диаграмма явнополюсной синхронной машины, работающей с отстающим током (с учётом реактивности рассеяния).