Характеристика потоков платежей.

Определение годовой выплаты.

R = S / s^(p)_{mn; j/m}

R = A / a^(p)_{mn; j/m}

Определение срока.

S = R

n =

При расчете по этой формуле n получается в виде бесконечной десятичной дроби (как правило) => необходимо округлить до целого количества периодов и уточнить разовую выплату.

Определение процентной ставки.

Является важной задачей, т.к. в этом случае процентную ставку следует представить как доходность.

Пример 4.

Инвестируется 1000 руб. В течение 7 лет инвестор в конце каждого года будет получать по 200 руб. Найти доходность операции.

А =

1000 = 200 * (1-(1+a)^(-7) / a

1000 - 200 * (1-(1+a)^(-7) / a = 0

Для решения будем использовать графический метод. (Excel)

1. Выбираем шаг 0, 0001. Ячейка а1 – шаг. Ячейка а2 = Ссылка на а1 + 0,0001. Протянуть вниз.

2. В ячейке в1 записать исследуемую формулу (аккуратней со скобками). Вместо а – ссылку на а1. Протянуть вниз.

3. Решение находим в точке, где функция меняет знак.

f (a)

a

a₀

Методы финансирования инвестиций.

Типы инвестиций.

Источниками инвестиций являются физические лица, предприятия негосударственных форм собственности, государство и его органы, иностранцы.

Основные формы инвестиций (в каком виде эти средства представлены):

• Собственный капитал

• Заемный капитал

Потребительский кредит

Проценты по простой ставке наращения начисляются на всю сумму кредита в момент его открытия и присоединяются к основному долгу. Наращенная сумма долга S = P(1+n*i)

P- сумма кредита

n - срок кредита в года

i – простая годовая ставка кредит

S - сумма, записанная за должником Величина разового платежа r = S/(p*n)

p - количество выплат в году

n - срок в годах

p*n - общее количество выплат

  Стоимость потребительского кредита a находят из уравнения:

a - стоимость потребительского кредита

Пример 1. Потребительский кредит на сумму 100 тыс. руб. выдан на 4 года по ставке 8% годовых. Погасительные платежи выплачиваются ежемесячно. Определить величину ежемесячных выплат и полную доходность кредитора (стоимость кредита).

2710 руб. - ежемесячные платежи

Доходность кредитора = 15,35%

Стоимость долгосрочного кредита при выплатах из налогооблагаемой прибыли основного долга и процентов или только процентов будет меньше, чем доходность этого кредита.

Схема выплат кредита: в начале в течение n лет в конце каждого года выплачиваются проценты. Основной долг выплачивается в конце срока.

Уравнение для определения стоимости кредита r при выплатах из налогооблагаемой прибыли процента и основного долга:

a - ставка кредита

n – срок в годах

g - ставка налога на прибыль

r - стоимость кредита

Если из налогооблагаемой прибыли выплачиваются только проценты, то стоимость кредита определяется по формуле:

r = a(1-g)

Пример 2. Кредит выдан на 4 года по ставке 10 % годовых. При погашении кредита в конце каждого года из налогооблагаемой прибыли выплачиваются проценты. Основной долг выплачивается в конце года. Ставка налога на прибыль = 24%. Определить стоимость этого кредита при выплате основного долга а)из чистой прибыли и б)из налогооблагаемой прибыли.

а) r = 0,1(1-0,24) = 0,076 = 7,6% - стоимость кредита

a = 10% - доходность (за счет налоговой защиты)

Лизинг

Финансовый лизинг - это вариант, когда срок договора равен сроку жизненного цикла оборудования.

Операционный лизинг - это вариант, когда срок договора меньше срока жизни оборудования.

Если выплаты по лизингу производятся раз в год, то стоимость лизинга q находят из уравнения:

q_л – стоимость лизинга

g – ставка налога на прибыль

n – срок лизинга в годах

q- доходность лизингодателя

Если срок лизинга = 1 год =>

q_л = q-g(1+q)

Если срок лизинга очень большой (n стремится к бесконечности) =>

q_л = q(1-g)

Пример 3.

Доходность лизингодателя (q) = 18,38%. Взносы выплачиваются раз в году. Налог на прибыль составляет 24%. Определить стоимость лизинга для след. сроков: n = 1 год; 5 лет; стремится к бесконечности. Построить график зависимости стоимости лизинга от его срока (по горизонтали – срок).