![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение
- •1. Магнитное поле в вакууме
- •1.1. Взаимодействие токов. Магнитная индукция
- •1.2. Закон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции в магнетизме
- •1.3. Применение закона Био–Савара–Лапласа. Магнитное поле прямого тока
- •1.4. Применение закона Био–Савара–Лапласа. Магнитное поле кругового тока
- •1.5. Магнитное поле, создаваемое движущейся заряженной частицей
- •1.6. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции (закон полного тока)
- •1.7. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитное поле внутри прямого проводника с током
- •1.8. Магнитное поле соленоида
- •1.9. Магнитное поле тороида
- •2. Действие магнитного поля на заряды и токи
- •2.1. Сила Лоренца
- •2.2. Эффект Холла
- •2.3. Сила Ампера. Взаимодействие проводников с током
- •2.4. Прямоугольный контур с током в однородном магнитном поле
- •2.5. Контур с током в неоднородном магнитном поле
- •2.6. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле. Магнитный поток
- •3. Магнитное поле в веществе
- •3.1. Классификация магнетиков. Магнитные свойства атомов
- •3.2. Парамагнетики
- •3.3. Диамагнетики
- •3.4. Характеристики магнитного поля в магнетиках
- •3.5. Ферромагнетики
- •3.6. Сверхпроводники в магнитном поле
- •Литература
- •Содержание
1.5. Магнитное поле, создаваемое движущейся заряженной частицей
Как было отмечено в подразд. 1.2, элемент тока создает магнитное поле. Но такой элемент тока представляет собой совокупность упорядоченно движущихся заряженных частиц. Логично предположить, что в основе появления магнитного поля лежит движение отдельно взятой заряженной частицы, а упорядоченное движение множества таких частиц (носителей тока) приводит к пропорциональному увеличению значения магнитной индукции. Такое предположение подтверждается тем, что пучки движущихся заряженных частиц, например электронов в электронно-лучевой трубке, создают магнитное поле [4].
Вычислим
значение индукции магнитного поля
,
создаваемого отдельной движущейся
заряженной частицей, исходя из закона
Био–Савара–Лапласа:
.
Для
простоты предположим, что все носители
тока в элементе тока
имеют одинаковый заряд
и одинаковую скорость упорядоченного
движения
.
Пусть концентрация заряженных частиц,
т. е. их число в единице объема, равна
n,
а площадь поперечного сечения элемента
тока равна S.
Тогда, в предположении равномерного
распределения тока по сечению проводника,
сила тока
.
Плотность тока
[5]. Выражение для элемента тока можно
преобразовать следующим образом:
,
где
учтено, что векторы
и
имеют одинаковое направление. Так как
–
объем элемента тока, то
– число носителей тока в этом элементе.
Тогда
Умножим обе части равенства векторно
на
:
– и подставим в (1.1). В результате получим
.
Последнее равенство перепишем в виде
,
где
–
индукция магнитного поля, создаваемого
совокупностью движущихся заряженных
частиц (
– число
частиц). Отсюда индукция магнитного
поля
в точке А
от одной заряженной частицы, находящейся
на расстоянии r
от точки А
(рис. 13), будет равна
. (1.8)
Модуль магнитной индукции
. (1.9)
Из
(1.8) и (1.9) следует: неподвижная
заряженная частица не создает магнитного
поля (
);
индукция магнитного поля обратно
пропорциональна квадрату расстояния
от заряженной частицы до рассматриваемой
точки; индукция магнитного поля равна
нулю на прямой, совпадающей с направлением
скорости частицы
;
максимальное значение магнитной индукции
имеет место в направлениях, ортогональных
вектору ее скорости
.
Из
выражения (1.8) следует, что вектор
ортогонален плоскости, в которой
находятся вектора
и
(рис. 13). Для частицы с положительным
зарядом q
направление вектора
удобно определять по правилу правого
винта: при ввинчивании буравчика в
направлении скорости
конец ручки буравчика вращается в
направлении линий магнитной индукции.
При этом линии магнитной индукции
представляют собой окружности, центры
которых находятся на прямой ОС
(рис. 13). Плоскости, в которых лежат
линии магнитной индукции, перпендикулярны
ОС.
Одна из линий магнитной индукции показана
на рис. 13. Если
,
то линии индукции имеют направление,
противоположное указанному.
При
применении формулы (1.8) предполагается,
что всякое изменение положения частицы
в пространстве, а также величины и
направления ее скорости
,
мгновенно скажется на величине и
направлении индукции
.
В действительности это не так. Если
частица изменила свое положение или
скорость, то только через время
(τ – время запаздывания,
– скорость света) сигнал об этом дойдет
до точки наблюдения. По этой причине
(1.9) можно применять, если
.