Лекция 9. Индексы и индексный метод анализа

Вопросы:

1.Основы теории индексов

2. Задачи, решаемые с помощью индексов

3. Виды индексов и их свойства

4. Индексный метод анализа

1.Основы теории индексов

Слово “индекс” в переводе с латинского язы­ка (index) означает указатель или показатель. В статистической практике индексом чаще всего называют показатель от­носительного изменения данного уровня какого-либо яв­ления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. (слайд 2.6.3) В качестве такой базы может быть взят уровень явления по другой территории (территориаль­ный индекс), уровень явления за какой-то прошлый пе­риод времени (динамический индекс) или нормативный уровень (индекс выполнения плана, индекс выполнения норм).

Индексы как инструмент познания сложных социально-экономических явлений появились около 150 лет назад. Впервые этот показатель ввел в экономический анализ француз Дюто (1738г.), хотя расчеты – аналоги индексов встречаются значительно раньше: в работах Ж. Бодена (1568г. и 1576 г.) и Т.Мана (1609г.)

Дюто предложил обобщающий показатель изменения цен по кругу продуктов как отношение суммы цен за отчетный период к сумме цен за базисный период.

Через три десятилетия, в 1764 году, расчет изменения среднего уровня цен был усовершенствован итальянцем Карли. Он предложил использовать отношение не абсолютных уровней цен, а коэффициентов роста цен на отдельные продукты к их численности.

Имея преимущества перед индексом Дюто, индекс Карли имел существенный недостаток - не учитывались разные объемы продукции в отчетном и базисном периодах. Этот недостаток был отмечен и устранен немецкими статистиками Э.Ласпейресом и Г.Пааше. Они создали индекс цен в агрегатной форме, в которой учитывались и цены и объемы производства. Ласпейрес в 1864 году предложил фиксировать объемы производства на уровне базисного периода

Пааше в 1874году предложил свой вариант расчета индекса цен – с весами на уровне отчетного периода.

Индексами Ласпейреса и Пааше была заложена основа современной теории построения индексов и индексного метода анализа.

В настоящее время применяется целая система индексов, с помощью которой оценивается изменение однородных и разнородных по своей структуре явлений. При этом учитываются как простые, так и сложные явления, то есть явления, состоящие из непосредственно несоизмеримых величин.

2. Задачи, решаемые с помощью индексов:

1)индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (изменение валового внутреннего продукта в стране, инфляцию, уровня потребления населения продовольственных и непродовольственных товаров и т.д.)

2)индексы позволяют проанализировать изменение и выявить роль отдельных факторов при формировании общего индекса

3)индексы позволяют оценить изменение объектов в пространстве и выявить причины этих изменений

4) индексы позволяют измерить различия фактических данных от плановых заданий, нормативных величин, установленных стандартов и т.п. и выявить причины этих изменений.

Правила построения индексов.

Рассмотрим строение индекса как статистического показателя.

В индексной теории принято обозначать через “i” индекс, который показывает изменение простой по своему содержанию величины. Индекс называют индивидуальным. Например, в отчетном периоде по сравнению с базисным число работников на предприятии увеличилось в 2 раза.

Сводный индекс обозначают символом “I”. В состав индекса входят два элемента (индексируемая величина и статистический вес). Индексируемой величиной называется статистический показатель, состоящий из непосредственно несоизмеримых величин, изменение которого изучается. Он изменяется в отчетном году по сравнению с базисным, по одному объекту по сравнению с другим объектом и т.д. Статистический вес или коэффициент соизмерения – это показатель, который приводит непосредственно несоизмеримые величины в соизмеримый, сопоставимый вид. Так, применительно к формуле Ласпейреса, индексируемой величиной является цена, а коэффициентом соизмерения - объем продукции. Цена по разным продуктам несопоставима. Нельзя складывать цену 1 магнитофона с ценой 1 кг мяса или ценой метра ткани, хотя все эти товары относятся к потребительским товарам. Именно поэтому вводится второй элемент- объем продукции. Произведение цены на объем продукции дает новый показатель- стоимость продукции. Чтобы изменение объемов производства не оказало влияние на изменение индексируемой величины, объемы зафиксированы на одном (базисном) уровне.

Например, в индексе физического объема

q- индексируемая величина

p- коэффициент соизмерения, статистический вес.

Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.

Экономические индексы строятся с использованием стандартной символики:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р - цена единицы товара;

2 - себестоимость единицы продукции;

t- затраты времени на производство единицы продукции ;

W - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (t q) или численность рабочих;

р q - стоимость продукции или товарооборот;

z q - издержки производства.

Рассмотрим пример построения основных экономических индексов (таб.6.1) по данным Росстата РФ о реализации основных видов продукции крупными и средними сельскохозяйственными организациями России за 2 года: 1998 год дефолта и обесценения рубля и 2002 – год относительной стабилизации после дефолта.