Розрахунок

Середню теплову швидкість знайдемо по формулі (15):

Тоді для арсеніду галію швидкість руху електронів становить

Для міді швидкість руху електронів складає:

Довжину хвилі де Бройля знайдемо по формулі (16):

Довжина хвилі для арсеніду галію становить:

Довжина хвилі для міді становить:

Отже, як видно з отриманих результатів, довжина хвилі де Бройля у напівпровіднику у майже 4 рази більша за довжину хвилі електронів міді.

Відповідь: ; .

Можна зробити висновок, що довжина хвилі де Бройля залежить від структури кристалічної гратки. Більша швидкість руху електронів напівпровідника обумовлена їхньою ефективною масою, що на один порядок менша за масу вільного електрона. Як відомо, ефективна маса характеризує ступінь взаємодії носіїв заряду із позитивно зарядженими вузлами кришталевої гратки, отже в напівпровіднику така взаємодія є значно меншою ніж у металі. Отже, і довжина хвилі де Бройля є більшою у напівпровідника.

2. Розрахунок плавкого запобіжника

Знайти граничний струм та діаметр плавкого запобіжника із олова з площею поперечного перетину S = 0,3 мм², якщо час реакції запобіжника t = 0,1 с. Початкова температура запобіжника T_поч = 20 ^оС, температура плавлення T_пл = 232 ^оС, питома теплоємність с = 226 Дж/(кгК), питома теплота плавлення q = 59,6 кДж/кг, питомий опір  = 0,113 мкОмм, густина  = 7,29 Мг/м³.

Розрахунок

Оскільки нам відома площа поперечного перетину, то знайдемо значення діаметру провідника:

Закон Джоуля-Ленца говорить, що, енергія, яка виділяється провідником зі струмом, визначається по формулі (13):

(13)

де R – опір провідника, а t – час протікання струму.

Як відомо опір провідника визначається по формулі (14):

(14),

де l – довжина провідника, а - площа поперечного перерізу

Відомо, що при максимальному струмі енергія повинна бути рівною енергії, необхідної для плавлення провідника, яку можна знайти по формулі (16):

(16)

де q - питома теплота плавлення, а – маса провідника.

Енергія, що потрібна для нагріву провідника до температури плавлення визначимо по формулі (17):

(17)

де с – питома теплоємність.

Враховуючи все вище зазначене, отримаємо рівняння (18):

(18)

Зробивши необхідні перетворення виразимо силу струму (19):

(19)

Отже, граничне значення струму з даним діаметром становить:

Відповідь: граничне значення струму провідника із олова складає 79 А, а діаметр складає приблизно 0,62 мм.

2. Визначення динамічної та статичної відносної магнітної проникності деяких магнітних матеріалів

За основною кривою намагнічування матеріалу, наведеної на рисунку у додатку 4, побудуйте графіки залежності статичної і динамічної магнітної проникності від напруженості зовнішнього магнітного поля. Визначте статичну і динамічну проникність при напруженості магнітного поля H = 16 А/м.

Розрахунок

Для розрахунку статичної та динамічної магнітної проникності використовують вирази (20) та (21) відповідно:

(20)

(21)

де µ₀ = 4π∙10^-7 Гн/м – магнітна постійна.

Для більшої наочності, розрахункові дані та одержані результати наведемо у таблицях 5 та 6:

Таблиця 5. Розрахунок статичної магнітної проникності

H, А/м	3	11	14	23	29	40	60	80	100
В,Тл	0,01	0,07	0,1	0,55	0,7	0,8	0,88	0,9	0,92
µст	2653,928	5066,589	5686,988	19039,05	19218,1	15923,57	11677,28	8957,006	7324,841

Таблиця 6. Розрахунок динамічної магнітної проникності

dH А/м	8	3	9	6	11	20	20	20
dВТл	0,06	0,03	0,45	0,15	0,1	0,08	0,02	0,02
µд	5971,338	7961,783	39808,92	19904,46	7237,985	3184,713	796,1783	796,1783

Графіки залежності статичної та динамічної магнітної проникностей від напруженості магнітного поля наведені у додадтках 5 та 6 відповідно.

Визначимо статичну і динамічну проникність при напруженості магнітного поля H = 80 А/м.

Відповідь: ;