2Діелектричні та електричні характеристики діелектриків в задачах матеріалознавства
Діелектрична проникність складних діелектриків
Діелектрик плоского конденсатора являє собою поєднання двох матеріалів: N1 і N2. Побудуйте графік залежності діелектричної проникності суміші від відносного об’ємного вмісту означених матеріалів (від 0 до 1), якщо вони: а) включені послідовно; б) включені паралельно. в) розподілені хаотично.
Таблиця 1. Вихідні дані
№ м-у |
Матеріал |
(f=1 кГц) |
N1 |
Поліметілметакрилат (органічне скло) |
3,1 |
N2 |
Фенолформальдегідні смоли (бакеліт) |
4,5 |
Відомості про матеріали
Фенолформальдегідна смола – синтетична смола, продукт поліконденсаціі фенолу з формальдегідом. Реакція проводиться у присутності кислих (соляна, сірчана, щавлева і інші кислоти) або лужних каталізаторів (аміак, гидроксид натрію, гидроксид барію, триэтиламин).
Властивості: механічна стійкість, міцність; корозійна стійкість; високі електроізоляційні властивості; відмінна розчинність в аліфатичних і ароматичних вуглеводнях, хлорсодержащих розчинниках і кетоні.
Вживання: застосовуються для отримання пластичних мас (отвержденные смоли називають резитами, отвержденные у присутності нафтових сульфокислот, - карболітами, молочної кислоти - неолейкоритами), синтетичних клеїв, лаків, вимикачів, гальмівних накладок, підшипників.
Розрахунок
На рис.1 зображені паралельне (а) та послідовне (б) включення діелектриків
Рис.1 Види включень діелектриків у конденсаторі
Для паралельного включення загальна діелектрична проникність визначається по формулі:
(1)
Для послідовного включення використовують вираз:
(2)
При хаотичному розподіленні використовують формулу 3:
(3)
Результати розрахунків наведені у таблиці 2.
Таблиця 2. Розрахунок діелектричної проникності
Об’ємний вміст |
Вид включення діелектриків |
||||
у1 |
у2 |
паралельне |
послідовне |
хаотичне |
|
0 |
1 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
|
0,1 |
0,9 |
4,36 |
4,305555556 |
4,335382615 |
|
0,2 |
0,8 |
4,22 |
4,127218935 |
4,176787205 |
|
0,3 |
0,7 |
4,08 |
3,963068182 |
4,023993475 |
|
0,4 |
0,6 |
3,94 |
3,81147541 |
3,87678919 |
|
0,5 |
0,5 |
3,8 |
3,671052632 |
3,734969879 |
|
0,6 |
0,4 |
3,66 |
3,540609137 |
3,598338552 |
|
0,7 |
0,3 |
3,52 |
3,419117647 |
3,466705423 |
|
0,8 |
0,2 |
3,38 |
3,305687204 |
3,339887649 |
|
0,9 |
0,1 |
3,24 |
3,199541284 |
3,217709078 |
|
1 |
0 |
3,1 |
3,1 |
3,1 |
|
Графіки
залежності діелектричної проникності
від об’ємного вмісту та виду включення
наведені у додатках.
Відповідь: отримані результати показують, що збільшення концентрації оргскла призводить до зменшення діелектричної проникності при паралельному та хаотичному з’єднанні діелектриків. А при послідовному навпаки – збільшується.