7.7Алгоритм применения критерия Найквиста.

1. Записывается выражение для передаточной функции.

2. Вместо оператора р ставим jω/

3. Вычисляем P и Q для полученного комплексного выражения.

4. результаты наносим на комплексную плоскость.

Передаточная функция имеет вид:

Заменим оператор р на jω

Построим на комплексной плоскости АФЧХ, показав участок с координатой (-1;j0)

Рисунок 13 АФЧХ разомкнутой скорректированной САУ

Вывод: Система устойчива, т.к. амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы при изменении ω от 0 до бесконечности не охватывает точку с координатами (-1;j0).

7.8Критерий Найквиста на основе лачх и лфчх.

Значение частоты ω_кр, при которой коэффициент передачи равен 1 определяется точкой пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс:

L(ω_кр)=0

K(ω_кр)=1

Таким образом, система устойчива, если на частоте, при которой ЛАЧХ пересекает ось абсцисс фазовый сдвиг меньше –π.

Рисунок 14 Проверка устойчивости САУ на основе критерия Найквиста

Заключение

В проекте разработана следящая система автоматического управления в соответствии с заданными характеристиками функциональных узлов и заданными показателями качества управления. Это устойчивая система, проверенная по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста.

Список использованной литературы

1. Антонов А.А. Курс лекций

2. Сапожников В.В., Кравцов Ю.А. «Теоретические основы автоматики и телемеханики»

2