16. Графическое изображение ст. Данных.

Самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия являются графики.

Ст. графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы — наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Применяются диаграммы для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга совокупностей. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Ст. карты — графики количественного распределения по конкретной территории. Их задачи — отражать пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Ст. карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от целей построения выделяют диаграммы сравнения, распределения, структурные и диаграммы динамики.

По форме графического образа различают: линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, точечные, фоновые) и объемные.

Основным недостатком графиков является трудоемкость их построения, однако при современном уровне развития компьютерной техники этот недостаток практически устранен, так как любой пакет прикладных программ, предназначенный для статистической обработки данных, содержит графические методы их представления.

17. Сущность средних величин и правила их применения.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную хар-ку признака в ст. совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую хар-ку однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности.

Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных.

Поскольку каждый показатель имеет своё, присуще только ему содержание, ср.величина этого показателя будет определяться с помощью логич. формулы или исходного соотношения средней (ИСС) величины.

ИСС или её логич. формула:

Первым условием применения средних величин явл. тот факт, что все средние должны опираться на массовые обществ. явления. Вторым условием применения средних явл. тот факт, что групповые средние должны дополняться общими средними. Третьим условием явл. то, что все показатели средних должны определяться по однородной совокупности.

18. Ср. Арифметич. Величина. Её св-ва и способы исчисления.

Форма средней величины определяется тем, какое свойство исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака остается неизменным.

Наиб. распространенным видом ср. величины явл. ср. арифметич. величина.

При расчете ср. арифметич.величины неизменной остается сумма индивидуальных значений признака. Ср. арифметич. простая равна сумме индивидуальных значений признака, деленной на число этих значений:

где — индивидуальные значения признака (варианты); n — число единиц совокупности.

Простая ср. арифметич.применяется в тех случаях, когда имеются индивидуальные значения признака, т.е. данные не сгруппированы. Если данные представлены в виде рядов распределения или группировок, то средняя исчисляется с помощью весов.

Средняя арифметическая взвешенная имеет вид:

где x_i — индивидуальные значения признака (варианты); f_i — частота (вес), т.е. число единиц совокупности, обладающее одинаковым значением признака.

Данный вид ср. арифметич. взвешенной используется в дискретных рядах распределения. В том случае, когда данные представлены в виде интервальных рядов распределения, т.е. значения признака заданы в виде интервалов, их заменяют серединами этих интервалов:

где x_j^’ — середина интервала; f_j — частота (вес), т.е. число единиц в j-м интервале; k — число интервалов.

Если интервал закрытый (20 — 30), то середина интервала рассчитывается по формуле средней арифметической простой ((20+30)/2 = 25). Если интервал открытый (до 10; 10 — 20; 20 — 30; 30 и более), то величина интервала первой группы принимается равной величине интервала последующей, а величина интервала последней группы — величине предыдущей. Дальнейший расчет аналогичен изложенному выше ((0+10)/2 = 5); (30+40)/2 = 35).