2.2Определение аэродинамической поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx в координатной плоскости y-z; Qx и My в координатной плоскости X-z.
Аэродинамическую поперечную силу Qy и изгибающий момент Mx в плоскости y-z можно определить по формулам, которые выведены после анализа рисунка 2.1.:
; (2.4)
; (2.5)
; (2.6)
Поскольку мы разбили лопасть на участки, то нужно от интеграла перейти к сумме:
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Аэродинамическую поперечную силу Qx и изгибающий момент My в плоскости x-z можно определить по формулам:
(2.10)
(2.3)
П
ереходя
к сумме:
(2.11)
Результаты расчетов представлены в таблице 2.2.
Табл.2.2. Аэродинамические поперечные силы и изгибающие моменты
№сечения |
Qiy, кгс |
Qix, кгс |
Mix(Qy) |
Miy(Qx) |
1 |
51,8116 |
214,8844 |
425,2352 |
2276,355 |
2 |
48,3887 |
210,3922 |
309,1245 |
1693,934 |
3 |
44,2610 |
202,5606 |
215,5130 |
1209,307 |
4 |
39,5026 |
190,7418 |
142,4830 |
818,743 |
5 |
34,2318 |
174,5543 |
87,8278 |
516,682 |
6 |
28,5861 |
153,8967 |
49,1037 |
295,558 |
7 |
22,7118 |
128,9525 |
23,6931 |
145,752 |
8 |
16,7605 |
100,1910 |
8,8724 |
55,679 |
9 |
10,8868 |
68,3684 |
2,6236 |
17,264 |
10 |
5,2471 |
34,5279 |
0 |
0 |
Рис.2.1
Рис.2.2
Рис.2.3
Рис.2.4
2.3.Определение веса лопасти.
Вес лопасти определяется как произведение объема на плотность материала. Плотность зададим: ρ = 1400 кг/м3. Объем – это произведение площади на высоту. Высота участка лопасти известна, а для определения площади лопасти воспользуемся программами Aero Foil и Design Foil. Они содержат относительные координаты профиля EPPLER 559 AIRFOIL (табл.2.3 ) .
Табл. 2.3. Относительные координаты профиля
x |
y |
x |
y |
1 |
0 |
0,00015 |
-0,00207 |
0,98669 |
0,00485 |
0,01476 |
-0,01882 |
0,95283 |
0,01675 |
0,04916 |
-0,03427 |
0,89954 |
0,03053 |
0,10042 |
-0,04552 |
0,82841 |
0,04648 |
0,16713 |
-0,05057 |
0,7436 |
0,06387 |
0,24824 |
-0,0482 |
0,64972 |
0,08126 |
0,3428 |
-0,03896 |
0,55146 |
0,09683 |
0,44889 |
-0,02566 |
0,45325 |
0,10865 |
0,56145 |
-0,0124 |
0,35902 |
0,11492 |
0,6737 |
-0,00164 |
0,27211 |
0,11414 |
0,77864 |
0,00522 |
0,19468 |
0,10533 |
0,86953 |
0,00771 |
0,12789 |
0,08914 |
0,94015 |
0,00622 |
0,07335 |
0,06774 |
0,98487 |
0,00231 |
0,03288 |
0,04347 |
1 |
0 |
0,00801 |
0,01893 |
|
|
Для перевода из относительных координат в реальные размеры были выведены формулы:
, (2.12)
где
-
относительные координаты профиля NASA
N64215 Х и У соответственно
bi – хорда в i-том сечении, м
Сi – толщина i -го сечения.
где индекс i показывает номер относительной координаты.
Масштабирование и поворот координат относительно центра совмешения профилей были проведены в Microsoft Excel для каждого сечения (приложение 1.).
С помощью графического редактора КОМПАС были построены по точкам сечения лопасти. Задаваясь толщиной пластика (принимаем, что толщина материала корневого сечения ∆к=10 мм, для периферии – ∆п=3мм), посчитаны площади каждого сечения FKi.
Для определения веса были использованы формулы:
где плотность
=1400
кг/м3.
Табл. 2.4.Площади сечений и вес участков
-
№участка
Δr=0,4667м
Fi, м2
Fср, м2
ΔG, кгс
1
0,014426
0,0137
8,9558
2
0,012990
0,0123
8,0174
3
0,011553
0,0108
7,0790
4
0,010117
0,0094
6,1406
5
0,008681
0,0080
5,2022
6
0,007244
0,0065
4,2638
7
0,005808
0,0051
3,3254
8
0,004372
0,0037
2,3870
9
0,002935
0,0022
1,4485
10
0,001499
Схема действия силы веса в поперечном сечении лопасти представлена на рис. 2.5
Замечания.
1.
При таком подходе к решению задачи
принято, что центры тяжести всех сечений
лопасти находятся на оси Z,
т.е.
=
const.
2. Интегрирование необходимо проводить при условии, что r = const.
Значение
весовой (массовой) функции заданы
таблично (табл.) При этом необходимо
учитывать, что к = {1, 2, 3...9} - номер участка,
i
= {1, 2, 3... 10} - номер сечения.
В сечении i действует ВСФ:
9
9
9
Рис.2.6 Распределение веса по длине лопасти
Рис.2.7. Распределение изгибающих моментов от веса лопасти по ее длине