Ануїтет: його види та параметри
Виникають ситуації, коли отримують (або виплачують) не одну суму, а декілька. Причому виплату (отримання) цих сум проводять за такими правилами: однакова сума через рівні проміжки часу за однієї й тієї самої діючої відсоткової ставки.
Таким чином, ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом. Теорія ануїтетів є важливою частиною фінансової математики. Вона застосовується при розгляді питань доходності цінних паперів, в інвестиційному аналізі. Прикладами ануїтету є однакові суми коштів, які перераховують один раз на місяць на депозитний рахунок; однакові суми коштів, які отримують за договором фінансової оренди; однакові щомісячні виплати за кредитом; виплати по облігаціях; премії по страхуванню; регулярні внески до Пенсійного фонду.
Розрізняють два основних типи рент: безумовні й умовні ренти. Безумовні – ренти з фіксованим строком, тобто дати першої і останньої виплати визначені до початку ренти. Умовні – ренти, в яких дата першої та останньої виплат залежить від деякої події. Наприклад, пенсія чи премія по страхуванню життя.
Рента називається звичайною або постнумерандо, якщо виплати здійснюються в кінці кожного періоду, і приведеною (авансованою, вексельною або пренумерандо), якщо виплати відбуваються на початку кожного періоду. В зв’язку з тим, що період ренти може співпадати або не співпадати з періодом нарахування відсотків, ренти класифікують на прості і загальні.
Представлення послідовності грошових потоків або платежів у вигляді ануїтету суттєво спрощує процеси компаундингу або дисконтування вартості грошей, дає можливість використовувати набір спрощених формул зі стандартними значеннями окремих показників, що наводяться у спеціальних таблицях.
Так, формула для визначення майбутньої вартості ануїтету має вигляд:
FVa = A × Ja,
де FVa – загальна майбутня вартість ануїтету на кінець визначеного періоду;
A – сума ануїтетного платежу;
Ja – коефіцієнт нарощування ануїтету, що визначається за спеціальними таблицями з врахуванням ставки відсотку і кількості періодів.
Відповідно, формула визначення теперішньої вартості ануїтету виглядатиме так:
PVa = A / Ra,
де PVa – теперішня вартість ануїтету;
Ra – дисконтний коефіцієнт ануїтету, що визначається за спеціальними таблицями з врахуванням ставки відсотку і кількості періодів.
Ризик, його сутність, види та методи оцінювання. Теорії ризику.
Як вітчизняна, так і зарубіжна література приділяє багато уваги визначенню терміна “ризик”. Найчастіше зустрічаються такі визначення ризику :
Ймовірність збитків чи втрат, що пов’язано з конкретним напрямком дій.
Ймовірність настання небажаної події.
Загалом економічна енциклопедія трактує категорію “ризик” як небезпечність виникнення непередбачуваних втрат очікуваного прибутку, доходу, майна, коштів у зв’язку з випадковою зміною умов економічної діяльності, несприятливими обставинами.
Ризик в ділових операціях – це об’єктивно-суб’єктивна економічна категорія, що відбиває ступінь успіху (невдачі) в досягненні цілей з урахуванням впливу контрольованих і неконтрольованих чинників за наявності прямих і зворотних зв’язків.
Зокрема, економічний ризик – це можливість зазнати втрат внаслідок випадкового характеру результатів прийнятих господарських рішень або дій.
Інвестиційний ризик уявляє собою можливість нездійснення запланованих цілей інвестування (таких, як прибуток або соціальний ефект) і отримання грошових збитків. Цей ризик необхідно оцінювати, обчислювати, описувати та планувати, розробляючи інвестиційний проект.
Залежно від чинників виділяють такі види інвестиційного ризику:
політичний ризик;
загальноекономічний ризик;
правовий ризик;
технічний ризик;
ризик учасників проекту;
фінансовий ризик;
маркетинговий ризик;
екологічний ризик.
Політичний та правовий ризики можуть бути викликані зовнішніми умовами реалізації інвестицій, а саме: зміною політичної ситуації у державі, правовими колізіями, політичною нестабільністю, недосконалістю нормативно-правової бази.
Інфляційний ризик спричинений непередбаченим зростанням витрат виробництва внаслідок інфляційних процесів.
Технічний ризик зумовлюється великою кількістю помилок широкого спектру сторін інвестування, як-от пов’язаними з якістю проектування, технічною базою, обраною технологією, управлінням проектом, перевищенням кошторису.
Фінансовий ризик випливає з нездійснення очікуваних подій з фінансового боку проекту. Це можуть бути незаплановані зменшення або зникнення джерел та обсягів фінансування, незадовільний фінансовий стан партнерів, зриви надходжень коштів від реалізації вироблених товарів чи послуг, неплатоспроможність покупців продукції та власні підвищені витрати.
Маркетинговий ризик виникає з прорахунків під час оцінки ринкових умов дії проекту, наприклад ринків збуту чи постачання сировини і матеріалів, організації реклами чи збутової мережі, обсягу ринку, часу виходу на ринок, цінової політики, внаслідок низької якості продукції.
Екологічний ризик пов’язаний з питаннями впливу на довкілля, можливої аварійності, стосунків з місцевою владою та населенням.
Розвиток теорій ризику
У класичних розробках італійських монетаристів поняття про фінансовий ризик і непередбачувані небажані втрати, що ним зумовлені, розглядаються на рівні теорії. Мілль та Сеніор вирізняли у прибутку від підприємницької діяльності відсоток як частку доходу на авансований капітал, заробітну платню підприємця і окремо — платню за ризик. Їхні наступники — неокласичні теоретики, зокрема А. Маршалл і його прихильник А. Пігу теж розподіляли прибуток на складові: відсоток на вкладений капітал, заробітну платню і платню за ризикованість.
Дж. М. Кейнс розглядав фінансові ризики як непередбачувані негативні наслідки діяльності, стверджуючи, що ризик — це особлива частина вартості, пов’язана із ймовірними втратами, можливість яких зумовлена мінливістю ринкових цін, старінням устаткування або негативними наслідками форс-мажорних ситуацій. У своїх розробках він визначив поняття «витрати ризику», які, на його думку, покривають різницю між очікуваною та реальною виручкою. Фінансові ризики він поділяв на три групи. По-перше, Кейнс дослідив ризик підприємця (або боржника), спричинений невпевненістю в одержанні очікуваного зиску від обігу винятково власних коштів. По-друге, розглянув ризик кредиторів у процесі здійснення ними кредитних операцій (Кейнс називає їх наданням позик). Ризик кредиторів може бути пасивним (з позиції боржника) й активним (з позиції кредитора). Такий ризик є наслідком можливого банкрутства боржника (недостатньої забезпеченості позики). По-третє, Кейнс виокремлював інфляційний ризик, пов’язаний із інфляційним знеціненням грошової одиниці.
Принципово новий погляд на фінансовий ризик містять сучасні наукові розробки. Проте до початку 1950-х років аналітики ринку цінних паперів оцінювали ризик лише якісно, групуючи фінансові активи на безризикові, консервативні, спекулятивні тощо. Оцінка співвідношення дохідності та ризику — це база для прийняття рішення стосовно інвестування у цінні папери. Коли кошти вкладають у ризикований фінансовий актив, інвесторові слід очікувати як компенсацію за ризик підвищених доходів. Одне слово, малий ризик пов’язаний із низькими доходами, великий ризик — із високими очікуваними доходами, тобто віддача від інвестування має бути пропорційною рівню ризикованості цінних паперів. Концепцію взаємозв’язку дохідності та ризику графічно відображено на рис. 1.
Рис. 1. Взаємозв’язок дохідності та ризику
У разі ризикових інвестицій інвестори можуть вимагати премію за ризик (risk premium), тобто додатковий очікуваний дохід, що визначається як різниця між дохідністю, яка компенсує ризик ризикової інвестиції, та безризиковою ставкою доходу (risk-free rate), тобто дохідністю умовного безризикового активу (R0).
Застосування такого показника, як безризикова ставка доходу, означає наявність інвестиційного рішення, кінцевий позитивний результат якого гарантовано відомий. Але слід мати на увазі, що таке твердження — лише теоретичне припущення. У реальному житті знайти інвестиції, вільні від жодного ризику, майже неможливо. Найбільш захищеними від ризику за кордоном умовно вважають державні цінні папери, дохідність яких гарантована урядом. Їх традиційно розглядають як безризикові цінні папери.
Проте навіть ті інвестиції, які вважають безризиковими, містять певну (невелику) частку ризику, оскільки залежні, наприклад, від інфляційного ризику. А те, що різні державні цінні папери (у різних країнах) відрізняються дохідністю, ускладнює вибір конкретної еталонної безризикової ставки доходу.
Важливим кроком уперед у дослідженні фінансового ризику є сучасна портфельна теорія (Modern Portfolio Theory), згідно з якою ризик — це коливання дохідності, рівень її мінливості. До того ж поняття ризику визначається подвійно, а саме: як загальний ризик (total risk), притаманний фінансовому активу ізольовано, і як ризик фінансового активу у складі інвестиційного портфеля, тобто йдеться про внесок конкретного активу в сукупний ризик портфеля загалом. Отже, постає питання: якою має бути дохідність, що компенсує інвесторові заданий рівень ризику? Сучасна портфельна теорія не лише висуває альтернативні підходи до вимірювання рівня ризику, а й дає змогу отримати конкретну відповідь на це питання.
Засновником сучасної портфельної теорії є Гаррі Марковіц (H. Markowitz), нагороджений за свої праці Нобелівською премією з економіки. Його першою революційною роботою, в якій викладені засадові принципи формування ефективних портфелів цінних паперів, була праця «Вибір портфеля: ефективна диверсифікація інвестицій» з так званою моделлю «дохідність — ризик». Вона вийшла у світ в 1952 р. («Journal of Finance», 1), а в 1962 р. корпорацією ІВМ була розроблена перша комп’ютерна програма реалізації цієї моделі.
Перший важливий висновок, який дають дослідження Марковіця, полягає у тому, що зазвичай сукупний рівень ризику може бути зменшений за рахунок об’єднання ризикових активів у портфелі. Головна причина такого зниження ризику полягає у відсутності прямого функціонального зв’язку між значеннями дохідності за більшістю різних видів активів. Портфельна теорія дає нам підстави таких важливих висновків: для мінімізації ризику інвесторам потрібно об’єднати ризиковані активи в портфелі; рівень ризику за кожним окремим видом активів слід вимірювати не ізольовано від інших активів, а в плані його впливу на загальний рівень ризику диверсифікованого портфеля інвестицій.
Марковіц радить інвесторам, як треба вимірювати рівень ризику, але не конкретизує взаємозв’язку між рівнем ризику й очікуваною дохідністю. Цей взаємозв’язок конкретизує модель оцінювання капітальних активів — МОКА (Capital Asset Pricing Model, CAPM), розроблена певною мірою незалежно Вільямом Шарпом, Джоном Лінтнером, Яном Моссеном.
CAPM ґрунтована на припущенні щодо існування ідеальних (доскональних) ринків капіталу та деяких інших суттєвих припущеннях. За цією моделлю, очікувана дохідність для будь-якого виду ризикованих активів становить функцію трьох змінних: безризикової дохідності, середньої дохідності на ринку цінних паперів та індексу мінливості дохідності фінансового активу стосовно дохідності на ринку в середньому. CAPM має важливе значення для визначення загальної ціни капіталу фірми та очікуваної дохідності для окремих проектів, що виконуються в межах фірми. Графічне відображення моделі оцінювання капітальних активів має назву лінії ринку капіталу (Capital Market Line — СML). Вона показує очікувану дохідність, яку бажає отримати інвестор на ринку цінних паперів, для кожного рівня недиверсифікованого ринкового ризику.
Деякі дослідники вважають, що точніше за САМР пояснює коливання цін і дохідності цінних паперів арбітражна теорія оцінювання капітальних активів Росса, за якою дохідність цінних паперів є лінійною функцією показників чутливості дохідності цінного папера до певного набору загальноринкових чинників — темпів економічного зростання, приросту промислового виробництва, премії за ризик, за ліквідність, інфляції, різниці дохідності короткотермінових і довготермінових зобов’язань тощо.
У моделі арбітражної теорії головним припущенням є відсутність на ринку арбітражних можливостей, тобто неможливість отримання гарантованих позитивних доходів за нульових інвестицій.
За арбітражною теорією, дохідність фінансових активів може зазнавати впливу не одного чинника (у САМР — це дохідність ринкового портфеля), а одразу кількох.
У процесі оцінювання фінансових ризиків застосовують методи якісного та кількісного аналізу. Якісний аналіз передбачає ідентифікацію ризиків, виявлення джерел і причин їх виникнення, встановлення потенційних зон ризику, виявлення можливих вигод та негативних наслідків від реалізації ризикового рішення.
Кількісний аналіз полягає у визначенні конкретного обсягу грошових збитків від окремих видів фінансових ризиків. Для цього можна використовувати економіко-статистичні методи, розрахунково-аналітичні, експертні, аналогові.
Економіко-статистичні методи оцінки ризику базуються на аналізі коливань досліджуваного показника за певний відрізок часу, передбачають вивчення статистики втрат і прибутків на цьому або аналогічному підприємстві за попередні періоди. На базі масиву зібраного статистичного матеріалу визначають величину і частоту отримання вигоди та виникнення фінансових втрат. Для тривалих періодів часу це, як правило, виявляється справедливим, але для короткотермінової оцінки екстраполяція таких закономірностей дає значні помилки. У даному випадку активно використовують такі інструменти як: дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
Розрахунково-аналітичні методи застосовуються для оцінки окремих видів ризиків шляхом вибору основних показників, від яких залежить ступінь ризику, та порівнянні їх фактичних значень з критичними для певного підприємства.
Дуже зручним на практиці є нормативний метод оцінки ризику. До його позитивних рис належить перш за все легкість розрахунків. Систему нормативів можна розглядати як один із варіантів рейтингового методу з тією різницею, що шкала оцінки заздалегідь сформована і складається з мінімуму значень ранжування. Нормативний метод оцінки дає змогу визначити ступінь ризику з максимальною точністю: порівняння з нормативом відбувається за шкалою “низький ризик”, “нормальний ризик”, “високий ризик”. Однак цей метод не дає можливості врахування всіх нюансів конкретної ситуації.
На врахування індивідуальності конкретної ситуації, де вибір рішення пов’язаний із ризиком, більше спрямований рейтинговий метод оцінки. Головна його перевага – можливість добору коефіцієнтів, виходячи з конкретної мети аналізу. Отже, система рейтингової оцінки складається з таких елементів: системи оціночних коефіцієнтів; шкали ваги цих коефіцієнтів (якщо у ній є необхідність); шкали оцінки значень одержаних показників; формули розрахунку остаточного рейтингу. Рейтингова оцінка досить часто передбачає визначення певних еталонних значень для встановлення різниць між ними та реальними досліджуваними показниками.
Експертні методи оцінки ризику базуються на суб'єктивній оцінці розмірів можливих фінансових результатів окремими експертами (консультантами, спеціалістами з окремих питань). Застосовується цей метод у випадку, коли отримати необхідний масив статистичної інформації з якихось причин неможливо або якщо аналогів такого розвитку подій ще не було. Особливістю методу експертних оцінок ризику є відсутність математичного підтвердження оптимальності рішень. Експертна оцінка може використовуватися в умовах дефіциту і навіть браку інформації. Головна умова досконалої експертної оцінки – виключення взаємного впливу експертів один на одного. У процесі традиційних експертних процедур вирішується таке коло завдань:
прогнозування можливого розвитку подій;
виявлення причин і джерел ризику, оцінювання імовірності настання ризикової події;
аналіз результатів досліджень інших експертів;
розробка сценаріїв дій з нейтралізації ризику.
Останнім часом у практиці ризик-менеджменту широко застосовуються групові методи експертизи: консиліуми, наради, закриті обговорення, бізнес-тренінги, "мозкові атаки". Дослідження показують, що методи колективної генерації ідей дають на 70 % більше ідей, ніж їх можна отримати від тих самих експертів у процесі індивідуальної експертизи.
Аналогові методи оцінки ризику полягають у використанні даних про розвиток аналогічних напрямків діяльності у минулому. Для цього можуть використовуватися звітні документи підприємства у минулі роки, дані публікацій, страхових компаній тощо. Отримані таким чином результати детально аналізуються з метою виявлення потенційних факторів ризику, базуючись на попередньому досвіді. Але при цьому не можна не враховувати ризик екстраполяції минулих тенденцій на майбутні фінансово-господарські процеси, адже фінансова система будь-якого підприємства є дуже динамічною. Це означає, що користуватися методом аналогій можна із значними застереженнями. Використовувати цей метод доцільно для виявлення ризику інноваційної діяльності, коли немає реальної бази для порівняння і краще знати минулий досвід (у тому числі й інших учасників підприємницької діяльності), ніж взагалі не мати ніякої інформації.