Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До | 0,3| | 0,3|…| 0,5| | 0,5|…| 0,7| | 0,7|…| 1,0|	Практически отсутствует Слабая Умеренная Сильная

Сравнивая полученное значение линейного коэффициента корреляции с данными табл. 19, можно сделать вывод о том, что между библиотечным фондом и количеством пользователей (читателей) существует сильная положительная связь. Однако данный вывод является предварительным, поскольку необходимо убедиться в статистической значимости рассчитанного коэффициента корреляции [16–19].

В соответствии с зависимостью (28) имеем

.

Критическое значение критерия Стьюдента можно определить либо по статистическим таблицам, приводимым в любом учебнике по статистке, либо с использованием статистической функции СТЬЮДРАСПОБР табличного процессора MS Excel. Для условий рассматриваемого примера = 2,306.

Так как  (5,66 > 2,306) , то гипотеза Н₀ отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между Х и Y.

Для статистически значимого линейного коэффициента корреляции необходимо построить его интервальные оценки. Для этого используется Z-распределение Фишера. В данном случае первоначально строится интервальная оценка Z-распределения по зависимости

, (29а)

где функция определяется либо по статистическим таблицам, либо с помощью функции ФИШЕР табличного процессора MS.

Для условий рассматриваемого примера .

Значение параметра  в зависимости (29а) для уровня значимости, равного 0,05, принимается 1,96.

Тогда в соответствии с зависимостью (29а) имеем

,

или

.

Выполняя обратное преобразование Фишера, с помощью статистической функции ФИШЕРОБР, окончательно получим интервальные оценки найденного линейного коэффициента корреляции:

.

Вывод. Установлена статистически значимая сильная положительная связь между библиотечным фондом библиотек районных муниципальных образований Пензенской области и количеством пользователей (читателей).

Задание к лабораторной работе № 7 «Использование корреляционного анализа при установлении статистической связи между социально-экономическими показателями»

Цель работы: научиться определять и анализировать линейный коэффициент корреляции.

Порядок выполнения работы

Используя официальные статистические данные, выбрать два массива данных, связанных друг с другом на физическом уровне и рассчитать:

1) линейный коэффициент корреляции;

2) значимость коэффициента корреляции; при определении критического значения статистики Стьюдента воспользоваться функцией СТЬЮДРАСПОБР;

3) доверительный интервал полученного коэффициента корреляции; при определении параметра воспользоваться функцией ФИШЕР, а для нахождения коэффициента корреляции на границах доверительного интервала воспользоваться функцией ФИШЕР ОБР.

Примечания:

1. При формировании массивов данных необходимо использовать пространственные (перекрестные) данные – статистические данные по каким-либо социально-экономическим показателям, относящиеся к одному и тому же моменту времени и полученные, как правило, примерно в одинаковых условиях.

2. Не использовать данные временных рядов.

3. Третий пункт выполнять только в случае, если установлена статистическая значимость линейного коэффициента корреляции.