4.2.3. Проверка наличия автокорреляции

Эта проверка была произведена в Главе II. Если факт автокорреляции был зафиксирован, то здесь предлагается скорректировать уравнение множественной регрессии с помощью авторегрессионной схемы первого порядка, описанной в п. 4.1.4.

Вопросы для подготовки к защите индивидуального задания

1. Что такое гомоскедастичность и гетероскедастичность?

2. Приведите пример взаимоотношений в экономике, описываемых моделью с гетероскедастичными остатками.

3. Каким образом осуществляется проверка эконометрической модели на гомоскедастичность?

4. Почему нельзя применять классический МНК в случае гетероскедастичности?

5. Какие преобразования исходных данных нужно провести в случае обнаружения гетероскедастичности?

6. В чем суть метода взвешенных наименьших квадратов (ВМНК)?

7. Как вы понимаете термин «автокорреляция остатков»?

8. Приведите пример взаимоотношений в экономике, описываемых моделью с автокоррелированными остатками.

9. Каковы последствия применения классического МНК к модели с автокоррелированными остатками?

10. Каким образом осуществляется проверка эконометрической модели на автокорреляцию остатков?

11. Опишите схему использования статистики DW Дарбина-Уотсона.

12. Какие преобразования исходных данных нужно провести в случае обнаружения автокорреляции остатков?

13. Что такое мультиколлинеарность?

14. По каким проявлениям можно судить о наличии мультиколлинеарности в оцененной модели?

15. Каковы негативные последствия мультиколлинеарности?

16. Перечислите основные методы устранения мультиколлинеарности.

Глава V временные ряды

5.1. Основные теоретические сведения

5.1.1. Основные понятия и определения

Информационной базой для анализа экономических процессов, во многих случаях, являются динамические ряды и временные ряды.

Динамический ряд – это совокупность наблюдений некоторого явления, упорядоченная в зависимости от последовательности значений другого явления. Здесь под последовательностью понимаются значения, ранжированные по времени их происхождения: y(t) = f(x(t)).

Временной ряд – это динамический ряд, у которого в качестве признака упорядочения используется время: y(t) = f(t).

Модели, полученные по временным рядам, называются моделями временного ряда.

Числа, составляющие временной ряд и полученные в результате наблюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями временного ряда.

Длина временного ряда определяется количеством уровней (n), входящих в него. Обозначается временной ряд Y(t) или y_t , t = 1, 2, …n.

В общем случае каждый уровень временного ряда можно представить в виде функции четырех компонент: f(t), S(t), U(t), ,

где f(t) – тренд (долговременная тенденция) развития; S(t) – сезонная компонента; S(t) – циклическая компонента; - остаточная компонента (ошибка).

Тренд – устойчивая закономерность, наблюдаемая в течение длительного времени, описывается с помощью неслучайной функции f(t), аргументом которой является время.

Сезонная компонента S(t) – отражает повторяемость экономических процессов с заранее известной периодичностью. Это регулярные колебания, которые носят периодический характер и заканчиваются в течение года.

Циклическая компонента U(t) – описывает длительные периоды (более одного года) относительного подъема и спада и состоящая из циклов переменной длительности и амплитуды. Циклическую компоненту крайне трудно идентифицировать, поэтому здесь она рассматриваться не будет.

Случайная компонента - отражает влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов.

В зависимости от вида связи между перечисленными компонентами может быть построена либо аддитивная модель временного ряда:

y(t) = f(t) + S(t) + , (5.1)

либо мультипликативную модель:

y(t) = f(t) S(t) . (5.2)

Выбор модели осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, то выбирают аддитивную модель (5.1). Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда (5.2).

Обычно временные ряды используются для вычисления значения переменной y(t) на некоторый интервал .