3. Контрольные задания

Задача 1. Предполагается, что объем Q предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены Р данного блага и заработной платы W сотрудников фирмы, производящих данное благо:

Q = ₀ + ₁ Р + ₂ W + .

Статистические данные, собранные за 12 месяцев, занесены в таблицу.

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i , i = 0, 1, 2;

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b _i , i =0, 1, 2;

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных P и W на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Q_прогн для прогнозных значений Р_прогн , W_прогн и определить доверительный интервал для Q_прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 1.1

Q	20	35	30	45	60	69	75	90	105	110	120	130
P	10	15	20	25	40	37	43	35	38	55	50	35
W	12	10	9	9	8	8	6	4	4	5	3	1

Р_прогн = 60, W_прогн = 2, = 0,01.

Вариант 1.2

Q	31	28	40	52	60	78	65	92	125	130	135	140
P	17	20	25	30	40	45	41	50	52	40	55	65
W	14	15	13	10	10	7	9	6	4	3	1	2

Р_прогн = 75, W_прогн = 1, = 0,02.

Вариант 1.3

Q	15	25	36	45	52	69	77	92	110	125	130	135
P	8	15	18	25	20	40	45	41	55	50	56	58
W	15	12	10	9	7	8	6	5	3	3	2	2

Р_прогн = 53, W_прогн = 4, = 0,03.