14 Расчёт повышающего автотрансформатора

Требуется рассчитать повышающий автотрансформатор по следующим данным: напряжение питающей сети U₁ = 220 В; частота питающей сети f = 50 Гц, напряжение вторичной обмотки U₂ = 380 В, мощность вторичной обмотки S₂ = 350 В×А; коэффициент полезного действия 94 %; провод марки ПЭВ–1.

Решение:

1 Первичная полная мощность автотрансформатора

S₁ = S₂/ή = 350/0,94 = 372,34 В×А.

2 Поперечное сечение сердечника трансформатора (трансформатор стержневого типа)

Q_c = 1,2×k×√S₁/2f ×10² = 1,2×8√372,34/2 ×50×10² = 1852 мм².

При учёте изоляции между листами размер сечения сердечника получается на 10% больше, то есть: Q_c = 1,1×1460 = 2037,2 мм².

Принимают Q_c.ф.= 30×70 = 2100 мм².

3 Определяют токи первичной и вторичной обмоток

I₁ = S₁/U₁ = 372,34/220 = 1,69 A;

I₂ = S₂/U₂ = 350/380 = 0,92 A.

4 Находят сечение первичной и вторичной обмоток:

S₁= (I₁–I₂)/σ = (1,69–0,92)/1,6 = 0,48 мм²;

S₂ = I₂/σ = 0,92/1,6 = 0,575 мм².

По таблице 2 принимают провод марки ПЭВ–1 для обеих обмоток одинакового сечения, то есть S₁ = S₂ = 0,636 мм².

5 Определяем число витков отдельных секций обмотки:

W₁ = 4500×U₁/Q_c.ф. = 4500×220/2100 = 472 витка,

W₂ = (U₂ – U₁/U₂)×W₁ = (380 – 220/380)×372 = 199 витков.

5 Определение мощности возбуждения при динамическом торможении двигателя переменного тока

Для двигателя А 61/4, 14 кВт, 380 В, 1450 об/мин, r₁ = 0,592 Ом,

I_в = 20,4 А. Определить мощность возбуждения при динамическом торможении.

Решение:

1 Принимают постоянный ток

I_п = 4 × I_х.х = 4 × 12,24 = 48,96 А.

2 Определяется ток холостого хода (таблица 24)

I_в = 0,6 × I_в = 0,6 × 20,4 = 12,24 А.

3 Напряжение постоянного тока, если торможение осуществляется по схеме на рисунке 16, a

U_п = I_в × 2 × r₁ = 57,97×2×0,592 = 58 В.

4 Мощность постоянного тока

Р_п = U_п × I_п = 58×48,96 = 2800 = 2,8 кВт

11 Расчет пускового резистора в цепи статора двигателя с короткозамкнутым ротором

Для двигателя 12 кВт; 380 В; 685 об/мин: М_п/М_н = 2,9; I_п/I_н = 4,4; cosφ_н = 0,75; I_н = 28,6 А. Рассчитать пусковой резистор в цепи статора дли снижения пускового тока в два раза (α = 0,5).

Решение:

1 Номинальное скольжение

S_н = (n₁ – n₂)/n₁ = (750–685)/750 = 0,087.

2 КПД двигателя

η_н = (Р_н×1000)/(1,73×U_н×I_н×cosφ_н) = (12×1000)/(1,73×380×28,6×0,75) = 0,85.

3 Коэффициент мощности при пуске

cosφ_п = cosφ_н×((М_п/М_н)×η_н/(1– S_н)(I_п/I_н) + γ×(I_п/I_н)(1–η_н)) = 0,73(2,9×0,85/(1–

–0,087)×4,4+4,4×(1/3)×(1–0,85)) = 0,61.

4 Пусковой ток двигателя

I_п = (I_п/I_н) × I_н = 4,4×28,6 = 125,8 А.

5 Полное сопротивление фазы двигателя при пуске

Z_к = U_н / (1,73 × I_п) = 380/(1,73×125,8) = 1,75 Ом.

6 Активное сопротивление фазы двигателя при пуске

r_к = Z_к × cosφ_п = 1,75×0,75 = 1,1 Ом.

7 Индуктивное сопротивление фазы двигателя при пуске

х_к = Z_к × sinφ_п = Z_к × √1–cosφ_п² = 1,75×√1–0,75² = 1,39 Ом.

8 Пусковое активное сопротивление резистора в цепи ста­тора

r_д = √(Z_к/α)² – х_к²– r_к = √(1,75/0,5)²–1,39²–1,1 = 2,11 Ом.

12 Определение сечения магистральногопровода

Определить сечение магистрального провода в механическом цехе с подсчетом нагрузки по коэффициенту спроса для следующих данных: напряжение сети 380 В, суммарная установленная мощность двигателей всех станков (15 шт.) 50 кВт. Пусковой ток будет наибольшим при пуске двигателя А–62–6 мощностью 10 кВт; I_н = 21,5 А; k_i = I_п/I_н = 4,5.

Суммарный номинальный ток двигателей ∑I_н = 99,3 А. Проводка выполнена проводом АПР–500 в тонкостенной трубе.

Решение:

1 По таблице 34 принимаем:

коэффициент спроса k_с = 0,6;

коэффициент мощности cosφ = 0,8.

2 Активная мощность

Р = k_с× ∑Р = 50×0,6 = 30 кВт.

3 Реактивная мощность

Q = Р×tgφ = 30×0,754 = 22,62 квар.

4 Полная потребляемая мощность

S = √ P²+Q² = √30²+22,62² = 37,57 кВ×А.

5 Ток в магистральном проводе

I₁ = (S×1000)/(1,73×U) = (37,57×1000)/(1,73×380) = 57,15 А.

6 Номинальный ток плавкой вставки

I_вст=(I_р+ k_i×I_нб–I_нб×(I_р/∑I_н ))/2,5=(57,15+4,5×21,5–21,5×(57,15/99,3))/2,5=56,61 А,

По таблице 41 принимаем к установке предохранитель ПН–2 с плавкой вставкой, номинальный ток которой равен 60 А.

7 По таблице 25 (три одножильных проводах в одной трубе) току 57,15 А соответствует сечение провода 16 мм², I_н = 60 А. Проверим провода на защищенность от перегрузки:

I_доп. ≥ (k_з×I_з) / k ,

k_з = 1 (см. таблицу 31);

k = 1.

Так как (k_з×I_з) / k = (1×60)/1 = 60 – I_н.доп. = 60 А, то выбранный провод защищен от перегрузки.