Расчёт координат цтв и цтн

П № кв.	Vві м3	Vві м3	Определение координат центров тяжести
			Хві	Vві*Хві	Уві	Vві*Уві	Хні	Vні*Хні	Уні	Vні*Уні
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1. 2. 3. 3. 4. 5. 5. 6. 7. 7. 8. 9.	- - - 5,6 - - 5,3 63,8 - 35,0 142,5 250,0	252,5 140,0 32,0 - 79,6 30,9 - - 6,0 - - -	- - - 26,8 - - 16,7 25,0 - 6,2 15,0 25,0	- - - 150,1 - - 88,5 1595,0 - 217,0 2137,5 6250,0	- - - 22,3 - - 13,3 15,0 - 4,0 5,0 5,0	- - - 124,9 - - 70,5 957,0 - 140,0 712,5 1250,0	5,0 15,0 24,5 - 5,0 13,3 - - 3,5 - - -	1262,5 2100,0 784,0 - 398,0 411,0 - - 21,0 - - -	25,0 25,0 25,8 - 15,0 16,7 - - 8,5 - - -	6312,5 3500,0 825,6 - 1194,0 516,0 - - 51,0 - - -
	Vв 502,2	Vн 541,4		10438,1		3254,9		4976,5		12399,1
Координаты центров Хв Ув Хн Ун тяжести 21,78м 6,48м 9,20м 22,55м

2.А.4. Определение среднего расстояния перемещения грунта, как расстояния между координатами центров тяжести выемки и насыпи, производят по формуле:

Этот метод довольно трудоёмкий, но даёт высокую точность результатов.

Б. Графический метод заключается в построении кривых объемов перемещаемых земляных масс по двум взаимно перпендикулярным осям (отдельно для выемки и насыпи).

Последовательность выполнения следующая.

2.Б.1. Вычерчивается в масштабе план площади без горизонталей (картограмма земляных масс).

2.Б.2. Строятся кривые объемов отдельно для выемки (КВ) и насыпи (КН) по двум взаимно перпендикулярным осям (Х и У). Ординаты, образующие кривые объемов, в соответствующем масштабе представляют нарастающие итоги объемов элементарных участков выемок и насыпей.

Рис. 2.2. Схема к определению L_ср графическим методом.

2.Б.3. Из средины угловых ординат восстанавливаются перпендикуляры до пресечения с кривыми объемов. Проекции полученных точек на поверхность площадки определяют положение центров тяжести соответственно для участков выемки (ЦТВ) и насыпи (ЦТН).

2.Б.4. Соединяются точки ЦТВ и ЦТН прямой линией. Отрезок, замеренный на плане, переводиться по линейному масштабу в натуральную величину. Полученный результат в метрах и есть искомая величина средней дальности перемещения грунта.

В примере L_ср = 23 м.

2.Б.5. Определяются по линейному масштабу координаты центров тяжести выемка и насыпи:

ЦТВ: Хв = 21,6 м; Ув = 6,0 м.

ЦТН: Хн = 8,0 м; Ув = 23,6 м.

В. Графоаналитичный метод предусматривает построение совмещаемых кривых объемов выемки и насыпи в виде двух графиков по двум взаимно перпендикулярным осям (Х и У).

Последовательность выполнения следующая.

2.В.1. Вычерчивается в масштабе план площадки без горизонталей (картограмма земляных масс).

2.В.2. Заполняются вертикальные и горизонтальные колонки нарастающим итогом перемещаемого грунта (раздельно для выемки и насыпи). Считается, что баланс их нулевой (с учетом остаточного коэффициента разрыхления), т. е. итоговая точка на графике единая.

2.В.3. Строятся кривые объемов грунта по нарастающим итогам в пределах вертикальных колонок относительно оси Х и в пределах горизонтальных колонок относительно оси У (КВ и КН).

2.В.4. Определяются площади полученных фигур Wx и Wy между кривыми Кв и Кн по осям Х и У. Данные площади представляют собой произведение объемов перемещаемого грунта V , м³ на проекцию среднего расстояния перемещения l_x и l_y (в метрах) в направлении осей Х и У, т. е. работу перемещения масс грунта из выемки в насыпь при равенстве этих объемов:

(2.7)

(2.8)

Проще всего определять значения Wx и Wy путем вычитания из общей площади прямоугольника W суммы площадей элементарных геометрических фигур (трапеций, треугольников), не выходящих в обьем Wx и Wy. В нашем случае:

(2.9)

(2.10)

2.В.5. Определяются из вышеуказанных формул значения l_x и l_y

В нашем случае имеем:

(2.11)

(2.12)

Рис. 2.3. Схема к определению L_ср графоаналитическим методом

2.В.6. Среднее расстояние перемещения грунта определяется по формуле:

т. е. в нашем случае

Эту величину можно определить и графически, пользуясь линейным масштабом (см. треугольник на схеме).

Заключение: сравнивая полученные результаты, делаем вывод, что определение L_ср аналитическим (наиболее точным) и графоаналитическим методом дают близкие результаты

(разница составила ) графический метод отличается от аналитического на т.е. может быть рекомендован для приближенных расчетов значении L_ср.