7.12.Принцип зменшення ефективної дози у радіобіології

Після відкриття явища пострадіаційного відновлення, в радіобіології було введено поняття про сублетальні, та потенційно-летальні ураження клітин. Сублетальними називають такі ушкодження клітин, яких повинно у клітині виявитися декілька (зокрема 2 та більше, які не були відновлені), для того щоб клітина була інактивована, тобто втратила здатність до мітозу. Так однониткові розриви молекул ДНК, можуть не призводити до інактивації клітини, бо здатні відновлюватися. Треба щоб було реалізована двонитковий розрив ДНК і тоді клітина буде не здатна до ділення. Двониткові ураження ДНК виникають як результат виникнення поряд на обох нитках ДНК двох однониткових розривів ДНК, або при дії густо іонізуючого опромінення (наприклад при дії на клітини альфа-випромінення), що практично зразу призводить до ураження обох ниток ДНК і формування подвійного розриву.

Поняття про потенційно-летальні ураження виникло при аналізі експериментів з фракціонування дозі опромінення. На рис 7.11 представлені результати такого типу експериментів. Якщо клітини опромінити в дозі 200 Гр, то висаджуючи ці клітини на питне середовище зразу, отримаємо виживаність у 50%. Якщо ці клітини опромінювати зразу більшими дозами, то отримаємо класичну дозову залежність з плечем характерну для цих типів клітин. Якщо, ж тут зробити паузу (фракцію) у часі з різними фракціями у 2,5, 10 годин, і вже потім продовжувати опромінювати ці клітини більшими дозами, то можемо отримати різні продовження дозової залежності. З часом фракції та такій дозовій залежності буде формуватися плече, як при значній фракції плече дозової залежності, може стати, таким же, як у базовій кривій (рис 7.10). Це буде означати, по думці авторів таких експериментів, що під час такого фракціонування відбувається відновлення потенційно-летальних уражень. Інакше кажучи, ушкодження, що виникають у даного типу клітин при дозах до величини «плеча» являють собою потенційно-летальні ушкодження, які можуть стати летальними, якщо їх не відновить відповідна система відновлення.

Рис 7.10. Відновлення плеча на кривій виживаності клітин лимфоми мишей при повторному опроміненні.

1. одноразове опромінення, 2- повторне опромінення через 4 години після першого опромінення.

Таким чином сублетальні ушкодження, це ті ушкодження що виявляють методом фракціонування дози опромінення , а потенціально-летальні, виявляють при зміні виживаності клітин під впливом зміни умов, в котрих клітини знаходяться у перші часи після опромінення. Це чисто формальні поняття, які не визначають конкретних видів ушкоджень.

Процес відновлення клітин від радіаційних ушкоджень складає одну з головних проблем радіобіології. При дослідженні молекулярних механізмів репарації виявлено велике різноманіття типів і форм відновлення. Визначено множину ушкоджень ДНК, що піддаються процесам ферментативної репарації до- та постреплкативного типу. Описані гені та ферменти, що визначать процеси репарації клітин. Слід відзначити, що ці дослідження ведуться дуже інтенсивно і в нинішній час.

При вивченні ролі процесів відновлення використовують математичні моделі. В основі більшості моделей лежить ідея про те, що процес відновлення можна звести до зменшення ефективної дози опромінення клітин. Формально ця ідея була розроблена у вигляді математичної моделі Новика і Сцилларда, яка вже розглянута вище. До тепер різнобічні дослідження у галузі молекулярних механізмів репарації не вдавалось звести у едину систему уявлень із існуючими математичними моделями. Мова іде про те, що молекулярна радіобіологія оперує з конкретними типами ушкоджень і системами репарації, а в математичні моделі вводяться узагальнені уявлення про обернені та необернені ураження.

Залишається до сих пір неясним цілий ряд питань: які з типів ушкоджень є оберненими, а які необерненими; коли в процесі репарації і розвитку радіаційного ураження визначається оберненість або необерненість ушкоджень у клітині; які схеми експериментів та математичні моделі можуть дозволити чітко розділити обернені та не обернені ураження.

Для розвитку цих підходів було запропоновано використати ідею про зменшення ефективної дози радіації у самому широкому плані. На цій основі був сформований принцип зменшення ефективної дози опромінення (ПЗЕД). Мова іде про те, що у процесі відновлення висхідний Пуассонівський розподіл уражень по клітинам (при дозі Do ) змінюється таким чином , що після часу відновлення – t утворюється новий також Пуассонівській розподіл уражень по клітинам, що відповідає меншій дозі опромінення - D _eff (t ). Особливість полягає в тому, що у процесі відновлення міняється не тільки середня доза опромінення, але і розподіл уражень по клітинах.

Моделювання процесів відновлення клітин від променевих уражень та принцип зменшення ефективної дози опромінення. Розвиток радіаційного ураження опроміненої клітини, є багатоступінчастий процес, котрий можна уявити слідуючими основними етапами : норма – первинне ураження – модифікація- прояв у реєстрований ефект (інактивація клітини тощо).Першій перехід описується принципом попадання. Кожна клітина згідно принципу мішені має надчутливу мішень, і процес опромінення можна звести до окремих попадань у неї. Якщо рахувати, що одне попадання призводить до одного ураження, то кількість первинних уражень у мішені підвладне статистичним закономірностям, що як відомо описуються розподілом Пуассона, котрий як відома має слідуючий вигляд :

(7.1)

Методами теорії випадкових процесів показано, що реалізація принципу ПЗЕД, призводить до опису процесу відновлення ,як процесу зменьшення ефективної дози опромінення, яку ми приводили вище, у вигляді моделі Новіка-Сцилларда (7.11):

(7.11)

Ця формула отримана для умов разового гострого опромінення клітин дозою – Do. Аля як відомо режими опромінення можуть бути різними. На рис представлено типові графіки формування дози опромінення (рис наша книга ). Крива 1 ,це варіант гострого опромінення у момент часу -t = 0. Крива 2 –відображає варіант пролонгованого опромінення с постійною потужністью дози, що почалося в момент часу –t = Т. Третя крива відображає опромінення клітин з допомогою короткоживучого радіонукліду, що розпадається з часом після введення його у середовище, де перебувають клітини. Можливі і інші варіанти опромінення, зокрема фракціоноване опромінення і т.і.

Спеціальні випадки моделі відновлення для деяких режимів опромінення. Зупинемося на найбільш цікавих варіантах умов опромінення при вивченні роли процесів відновлення. Наш підхід дозволяє з загальних позицій визначати внесок процесів відновлення клітин при радіаційному ураженні до регистрованого ефекту , і визначати параметри процесу відновлені при любих умовах опромінення.

Фракціонування дози опромінення. Ця методика складається з того, що дозу розбивають на дві або більше число фракцій. Порівнюючи отриманий результат з регістрованим ефектом за умов гострого опромінення , можна зробити висновки про процеси відновлення, що відбуваються за час між перою та останньою фракцією дози опромінення. Хай у моменти часу 0=t_o< t₁< t₂ …..< t _n = T фракціоновано опромінюють клітини в дозах відповідно D₀,D₁,D₂ ….D_n . Математичний аналіз дозволив отримати слідуючий вираз для формулі ефективної дози за умов фракціонованого опромінення клітин:

t ≥ t_n (7.23)

де f(t) = k + (1 – k ) exp ( - bt )

Формула добре описує експерименти по фракціонованому опроміненню клітини дріжджів.

Особливий інтерес представляє окремий варіант фракціонування, коли величина кожної фракції і час між фракціями однаковий :

D₀ = D₁ = …. D_n-1 = D та t_i+1 - t_i = T/ (n-1) , i = 0,1 …., n – 2.

Цей варіант опромінення має широке вживання в радіотерапії пухлин. В цьому випадку формула (7.25) приймає більш простий вид :

, t ≥T (7.24)

Розглянемо слідуючий спеціальний варіант- пролонговане опромінення. Якщо інтенсивність (потужність дози) опромінення невелика, тоді відновлення може проявляти себе вже під час опромінення. Пролонговане опромінення має широкий вжиток в радіотерапії, коли разове опромінення неможливе, або в ситуаціях радіонуклідного забруднення довкілля при радіаційних аваріях. Формально ця ситуація означає, що функція режиму опромінення має вигляд D_t = I t , де I –потужність дози опромінення Гр/сек., t – час опромінення у сек. Тоді ми отримаємо слідуючий вираз для ефективної дози :

, t ≥ 0 (7.25)

У практиці важливий випадок коли опромінення припиняють у деякий момент часу – Т, тоді ця формула приймає вигляд:

, t ≥ T (7.26).

Опромінення короткоживучими ізотопами (наприклад ¹³¹I ). В радіотерапії пухлин та в радіоекологічних ситуаціях може мати місце опромінення короткоживучими радіонуклідами. Тут не можна використовувати формули для пролонгованого опромінення (7.28), тому що потужність дози зменшується з часом (рис ). Нехай Т _1/2 -період напіврозпаду радіонукліду, I_o -початкова активність джерела випромінення, тоді умова опромінення має вигляд :

Dt = Io (1- e ^{–λ t} ), t ≥ 0, λ = Ln 2/ Т _½ , а формула для ефективної дози буде мати вигляд :

, t ≥ 0 . (7.27)

Ця формула (7.29) дозволяє оцінювати внесок процесів відновлення у регістрований ефект у складному режимі опромінення короткоживучими радіонуклідами.

Опромінення асинхронно проліферуючої популяції клітин. На основі розробленої загальної математичної моделі пострадіаційного відновлення клітин створена математична модель, що описує внесок процесу відновлення у виживаність клітин в асинхронній популяції клітин, що діляться. Це стосується популяції клітин пухлин, популяції стовбурових клітин, меристем коренів рослин тощо. У цьому випадку час відновлення не може перевищувати довжини циклу ділення. В той же час в асинхронній популяції клітин є клітини, котрі зразу після опромінення вступають у ділення і зовсім не відновлюють своїх ушкоджень. В цій складній системі процес відновлення клітин можна описати у рамках принципу зменшення ефективної дози опромінення D_t , слідуючим чином :

(7.29)

де k – не обернена компонента променевого ураження клітин, b – швидкість процесу відновлення клітин, Т – середня довжина клітинного циклу в асинхронній популяції клітин, D_о – висхідна доза опромінення. Слід відмити, що розроблена модель дозволяє проводити оцінку параметрів пострадіаційного відновлення для практично любих асинхронних популяцій клітин і для умов модифікації іх виживаності різними засобами, зокрема різними радіопротекторами і т.і.

Таким чином, розроблені математичні моделі відновлення клітин від радіаційних уражень утворюють систему моделей, в котрих чітко і послідовно застосовується принцип зменшення ефективної дози,або у загальному вигляді –принцип зміни ефективної дози. Моделі дозволяють описати процес відновлення у відповідності з ПЗЕД для самих різних режимів та умов опромінення.

Математичні моделі дозволяють зробити висновок, що не обернені ураження у клітині можуть виникати як у момент попадання так і в процесі відновлення, а також і в послідуючий період. Застосовані у радіобіології схеми експериментів по вивченню процесів відновлення не дозволяють однозначно визначати місце та час виникнення не обернених ушкоджень. Можна вважати, що практично любе первинне ураження, що виникло може бути відновлено або може перейти у необернений стан. Цей важливий висновок дозволяє говорити про створення найбільш загальної перспективної математичної моделі відновлення клітин від радіаційного ураження, котра дає можливість чітко розділити механізми та процеси відновлення по тому, яке виконується або не виконується ПЗЕД. Для деяких випадків, наприклад, відновленння клітин від хромосомних аберацій, ПЗЕД у явному вигляді не виконується. Тому необхыдно вводи спеціальні припущення для пояснення причин порушення ПЗЕД. Таким чином, виконання або невиконання ПЗЕД може слугувати, як активний інструмент для дослідження процесі відновлення клітин від радіаційного ураження.

Контрольні запитання і завдання

1.Що таке екстраполяційне число на дозових кривих виживаності?

2. Як визначають екстраполяційне число на кривих виживаності?

3. Який зв'язок екстраполяційного числа з кількістю мішеней променевого

ураження у клітині?

4. Назвіть особливості впливу йонізуючого випромінювання на різні біологічні об'єкти.

5. Назвіть основні відмінності впливу йоиізуючого випромінювання в разі

гострого опромінення біологічних об'єктів і в радіоекологічних ситуаціях.

6. Які види впливу йонізуючого випромінювання на клітини?

7. Як будують криві виживаності?

8. Для чого використовують напівлогарифмічний масштаб для побудови

кривих виживаності?

9. Дайте визначення Dq та Do ?

10. Що таке модель Новіка — Сцилларда?

11. Що таке необернена компонента променевого ураження клітини?

12. Що таке обернена компонента променевого ураження клітини?

13. Як визначають швидкість процесу пострадіаційного відновлення клітини?

14. Яка розмірність показника швидкості процесу пострадіаційного відновлення клітини?

15. Як впливає процес відновлення клітин на форму кривої виживаності?