8.2.Іерархічні системи в біології

Біологічна система по своій структурі є системою чітко ієрархічною, що видображається у Ії надійності. Розглядаючи найпростішу ієрархічну систему з n- рівнів (рис 8.2.) , показано, що система з ієрархічним типом організації структури помітно надійніша, ніж інші типи структур (автономного типу, наприклад). Розглядаючи граф ієрархічної системи, можна прослідкувати за долею відмови, що виникла на нижньому рівні ієрархії даної системи.

Рис 8.2. Граф найпростішої іерархічної системи на n –рівнях.

Припустимо, що ймовірність відмови елементів нижнього рівні складає – Р₁ , то ймовірність формування з нього відмови на другому рівні ієрархії – Р₂ буде складати величину Р₁ ≥ Р₂ , що залежить від способу, по якому елементи а₁,а₂,а₃, .. формують елемент в₂ , тобто в залежності від надійності організації елементів - в з елементів – а. Практично, це означає, що з ростом рівня ієрархії може зростати надійність елементів на вищих рівнях. Інакше кажучи, чим більше рівнів ієрархії та елементів на цих рівнях утворюють біосистему, тим вище її надійність, а при заданому рівні надійності біосистеми, тим нижче вимоги до надійності елементів на нижче лежачих рівнях ієрархії. Ця особливість і дозволяє будувати високонадійні біосистеми з малонадійних елементів. Виходячи з ієрархічного принципу, можна зробити висновок, що чим нижче рівень ієрархії на якому відбувається відмови, тим вище надійність біосистеми. При ушкодженнях, що виникають на елементах високих рівнів ієрархії, то надійність біосистеми помітно знижується внаслідок втрати переваг ієрархічної системи. Принцип ієрархічності в реалізації репродуктивної функції детально проаналізовано у вигляді «естафетного принципу», згідно якого створення складних елементів, побудованих з великого числа ідентичних структур, реалізується шляхом передачі репродуктивної функції лише одній із новостворених структур. Кожний біологічний об`єкт або система займає визначене місце в ієрархії ниже- и вище лежачих рівнів біологічної організації (рис 8.3).

Рис 8.3.Іерархічна структура біологічних систем від молекул до біосфери

8.3. Концепція надійності в радіобіології багатоклітинних систем

Зрозуміло, що багатоклітинні організми представляють собою багаторівневу ієрархічну структуру: клітина-субпопуляція клітин – тканина – орган-організм – популяція організмів – екосистема тощо(рис 8.3). Для кожного рівня інтеграції характерні свої функції, а в радіобіології свої критерії виживаності. На рівні проліферуючих клітин радіобіологічний ефект можна визначати по інактивації клітин (форми інактивації – це кількість мітозів, що може виконати клітина в залежності від ступеня ураження). Для соматичних клітин – ураження, це повна або часткова втрата функціональної активності і т.п. Ефект на рівні субпопуляції клітин, може визначатися по різному. Так життєздатність організованої субпопуляції клітин може бути забезпечена тим, що збережеться життєздатність у декількох із висхідного числа клітин, і ці клітини зможуть забезпечити функцію всієї субпопуляції. Для інших субпопуляцій їх життєздатність може бути забезпечена тим, що виживані клітини у процесі ділення здатні сформувати достатньо велике число життєздатних клітин, щоб забезпечини виживаність всієї субпопуляції і тощо. На цих прикладах чітко видно важливу особливість багатоклітинних організмів у порівнянні з одноклітинними. Для одноклітинного організму характерно, що його клітини після радіаційного ураження або виживають і формують мікро- або макроколонії різного розміру, або зразу гинуть. В системі багатоклітинного організму клітини, що загинули по різних формах інактивації і ті що вижили в різних «формах виживання » (наприклад сальтанти у клітин дріжджів) з утворенням множини клітин з різними не летальними ушкодженнями, так чи інакше приймають участь у формуванні реакції багатоклітинного організму на опромінення. Питання про радіобіологічні особливості багатоклітинних систем можна звести до питання про те, як це різноманіття типів реакцій клітин на опромінення проявляє себе у радіобіологічних реакціях на рівні субпопуляції клітин, на рівні тканини, органу та організму в цілому і т.д. Чіткої відповіді на це питання поки що немає. Тому для вирішення цих питань можна і треба використовувати ідеї та методі теорії надійності біологічних систем, що знаходиться у активному розвитку.

Розглянемо різні рівні інтеграції біосистеми з позицій теорії надійності. Субпопуляції клітин утворюють популяцію клітин або тканину організму. В залежності від способу організації тканини з субпопуляцій клітин може мінятися характер радіобіологічних реакцій. Для меристеми кореня рослин характерна «послідована» структура. Клітини центру спокою формують і підтримують ініціальні клітини, що утворюють в процесі ділення пул проліферуючих клітин, котрі потім вступають до растягнення та диференціації. У такої рослини, як відома всім ряска, меристема утворена у вигляді субпопуляцій клітин зачатків дочірніх щитків –вегетативних потомків (рис 8.4), що проліферують відносно незалежно одне від одного по «паралельній» схемі, що природно

Рис 8.4. Схематичне зображення меристеми ряски (Спіродела багатокоренева).1 – 11 -умовні зображення зачатків майбутніх дочірніх поколінь рослини, 0 – частина батьківського щитка рослини

повинно відображатися у різниці радіобіологічних реакцій цих двох систем. Тобто, знаючи надійність-виживаність окремих субпопуляцій, і знаючи надійністну структуру, можна визначати (розраховувати) та прогнозувати надійність-виживаність усієї меристеми, по параметрах надійності окремих субпопуляцій клітин. Так для «послідовної» системи в меристемі кореня, ії параметр надійності (виживаності) можна отримати простим перемноженням параметрів надійності окремих субпопуляцій. Для «паралельної» структури меристеми щитка ряски параметр ії надійності можна отримати у вигляді суми параметрів надійності окремих субпопуляцій зачатків. Складність у тому, щоб чітко визначити параметри надійності окремих підсистем. Аналогічно виглядає ситуація і на інших рівнях інтеграції біосистем. Ясно, що нема принципових заперечень щодо використання ідей, уявлень та методів теорії надійності до вивчення біологічних систем.

Вже відзначалось, що висока надійність біологічних систем не може існувати сама по собі, а повинна бути забезпечена ефективними системами відновлення та резервування. Такі системи широко представлені у біологічних об`єктів, але вони потребують спеціального дослідження. Для таких досліджень необхідна спеціальна система випробування.

При дослідженні надійності складних систем схема випробувань складається з того, що з N_o систем, що поставлені на випробування, частина з них - N_t , відмовляє, і для опису системи звичайно використовують параметр, що характеризує ймовірність безвідмовної роботи системи у інтервалі часу 0 –t. Подібні показники можна отримати і для біологічних систем, але значно важливіше розробити таку систему випробувань біологічних систем, котра дозволяла би досліджувати природу надійності біосистеми та ії структуру. Дослідження показали, що повинно створити прискорену схему випробувань біосистем, яка була б універсальною –приданою для любих біологічних об`єктів, адекватною – тобто не порушувала законів існування биосистем, і була здатною для аналізу структури і властивостей біосистеми. Основним фактором, як показали наші дослідження, для такої прискореної схеми випробувань може бути іонізуюча радіація. Опромінення, як відомо, викликає у біологічному об`єкті потік відмов, які описуються розподілом Пуассона. За зміни інтенсивності такого керованого потоку відмов, можна вивчати надійності властивості біологічного об`єкту, його здатність до відновлення та резервні властивості біосистем на різних рівнях інтеграції.

У процесі нормального життя біосистеми на неї впливає множина випадкових факторів низької інтенсивності. Із теорії надійності відомо, що сумарній потік відмов, що складений з множини слабких потоків відмов, можна описати у вигляді простійшого пуассонівського потоку відмов. Відомо, що два таких пуассонівські потоки утворіють також пуассонівський потік відмов. Тому ми маємо повне право з допомогою опромінення до природнього потоку відмов додати у прискорену систему випробувань іонізуюче опромінення, щоб за короткий час підняти контрольований рівень відмов, що за харатеррм дії радіації на біосистеми виникають на самих нижніх рівнях ієрархії біосистем, на рівні атомів та молекул. Можна вважати, що в долі та в усуненні таких відмов будуть приймати участь всі різноманітні системи забезпечення надійності біосистем на всіх рівнях інтеграції. Тому можливість використання радіації для випробування надійності біосистем, дозоляє говорити про співпадання внутрішньої сутності понять радіостікості та надійності.

Здатність біосистеми виправляти відмови, відновлювати ураження та ліквідувати їх наслідки складає сутність систем надійності та радіостійкості і визначає кількісні значення міри надійності та радіостійкості. Є основи вважати, що природно виникаючи потоки відмов в біосистемах і відмови в умовах опромінення та в умовах пострадіаційного періоду співпадають по місцю їх виявлення та по характеру розподілу по клітинах. Різниця лише в тому, що природні відмови виникають при довготривалому функціонуванні біосистем, поступово, і їх виникнення супроводжується змінами у часі стану самих біосистеми. Із теорії випробувань відомою що , наприклад, середній час безвідмовного функціонування в нормальному та прискореному режимах випробувань прямо пропорційні одне одному. Співідношення прямої пропорційності можна встановити і для інших критеріїв надійності біосистем. Це буде означати виконання принципу адекватності системи при нормальному режимі функціонування та в умовах прискоренних випробувань надійності. При цьому параметр виживаності В* , як відомо з теорії надійності та теорії прискорених випробувань, зв’язаний з параметром надійності – В простим співвідношенням :

(8.4)

де а- параметр пропорційності, котрий залежить тільки від дози та режиму опромінення.

Важливим результатом цього висновку є поява можливості шляхом розрахунку оцінювати радіостійкість біосистеми в цілому виходячи з даних по радіостійкості окремих підсистем. Ця можливість відкриває нові перспективи для використання ідей, методів та математичного апарату теорії надійності в радіобіології багатоклітинних систем. У спрощеному вигляді задача визначення радіостійкості з виживаності багатоклітинного організму – може бути зведена, в принципі , до оцінки виживаності окремих органів, а потім шляхом розрахунку на основі знання структури надійності організму з окремих органів -виживаності цілого організму. Особливо важливо те, що можливе і рішення оберненої задачі - по параметру виживаності цілого організму при знанні структури забезпечення надійності організму, оцінювати радіостійкість, а значить, і відносну надійність окремих органів, тканин, субпопуляцій клітин тощо. Це дозволяє розглядати теорію надійності, як важливий евристичний метод дослідження біологічних об`єктів.