3.Индивидуальные задания на курсовую работу по курсу «Математическое моделирование и применение эвм в химической технологии»

Задание № 1.

При разработке цементов фосфатного твердения исследуется предел прочности при сжатии образцов, принятый в качестве выходного параметра (, МН/м²).

Факторами являлись:

Z₁ – температура термообработки, С;

Z₂ – время термообработки, ч;

Z₃ – количество связки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=500; Z₂₀=3; Z₃₀=25; Z₁=200; Z₂=2; Z₃=8.

Матрица планирования:

№ оп.	X0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1	+1					85	83.4
2	+1	–1	+1	+1					79.4	75.2
3	+1	+1	–1	+1					59.3	60.2
4	+1	–1	–1	+1					42.2	41.8
5	+1	+1	+1	–1					72.4	77.8
6	+1	–1	+1	–1					62.3	61.4
7	+1	+1	–1	–1					51.3	54.8
8	+1	–1	–1	–1					48.8	42.4

Задание № 2.

При разработке корундовых изделий исследуется истинная пористость образцов, принятая в качестве выходного параметра (Y, %).

Факторами являлись:

Z₁ – температура спекания, С;

Z₂ – количество спекающей добавки Ti O₂, %;

Z₃ – время обжига, ч.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=1600; Z₂₀=1; Z₃₀=4; Z₁=100; Z₂=0.5; Z₃=2.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1					3.75	3.68
2	+1	–1	+1	+1					2.75	2.79
3	+1	–1	+1	–1					0.5	0.53
4	+1	–1	–1	+1					2.25	2.28
5	+1	+1	–1	–1					2.75	2.72
6	+1	+1	–1	+1					0.75	0.7
7	+1	+1	+1	–1					1.0	0.96
8	+1	+1	+1	+1					0.5	0.48

Задание № 3.

При разработке жаростойких покрытий титановых сплавов на основе фосфатных связующих оценивается их термостойкость, определяемая числом теплосмен в режиме 700С – вода до появления признаков разрушения, принятая в качестве выходного параметра (Y).

Факторами являлись:

Z₁ – рН связки;

Z₂ – количество связки, %;

Z₃ – соотношение компонентов в наполнителе .

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=2; Z₂₀=30; Z₃₀=1:1; Z₁=1; Z₂=10; Z₃=1:5.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1	+1					7	8
2	+1	+1	+1	–1					33	42
3	+1	+1	–1	+1					44	48
4	+1	+1	–1	–1					66	73
5	+1	–1	–1	+1					50	56
6	+1	–1	+1	–1					41	37
7	+1	–1	+1	+1					62	64
8	+1	–1	–1	–1					86	80

Задание № 4.

При изучении кинетики измельчения глинозема исследуется намол железа в стальных мельницах стальными шарами, принимаемый в качестве выходного параметра (Y, %).

Факторами являлись:

Z₁ – время измельчения, ч;

Z₂ – диаметр мелющих тел, мм;

Z₃ – соотношение глинозем – шары .

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=25; Z₂₀=15; Z₃₀=1:2; Z₁=5; Z₂=5; Z₃=1:3.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1					3	3.1
2	+1	+1	–1	–1					2.7	2.9
3	+1	–1	+1	–1					2.6	2.2
4	+1	+1	+1	–1					2.2	2.0
5	+1	–1	–1	+1					3.8	4.1
6	+1	+1	–1	+1					3.64	3.9
7	+1	–1	+1	+1					3.4	3.7
8	+1	+1	+1	+1					3.09	3.22

Задание № 5

При синтезе керметов системы W–Al₂O₃ исследуется предел прочности при сжатии образцов, принимаемый в качестве выходного параметра (, МН/м²).

Факторами являлись:

Z₁ – соотношение W:Al₂O₃;

Z₂ – количество спекающей добавки Zr, %;

Z₃ – температура спекания в вакууме, С.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=1:2; Z₂₀=5; Z₃₀=1800; Z₁=1:4; Z₂=2; Z₃=100.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1					90	130
2	+1	+1	–1	–1					280	299
3	+1	–1	+1	–1					245	260
4	+1	+1	+1	–1					490	495
5	+1	–1	–1	+1					250	150
6	+1	+1	–1	+1					425	400
7	+1	–1	+1	+1					300	325
8	+1	+1	+1	+1					600	640

Задание № 6.

Исследуемый процесс – экстракция в системе растительный материал – жидкость, в качестве выходного параметра рассматривается степень извлечения твердой фазы (Y,%).

Факторами являлись:

Z₁ – соотношение фаз, т/ж;

Z₂ – число оборотов мешалки, об/мин;

Z₃ – диаметр частиц, см.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=0.015; Z₂₀=550; Z₃₀=0.0505; Z₁=0.005; Z₂=450; Z₃=0.0495.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1	+1					80.2	77.6
2	+1	+1	–1	+1					76.2	77.6
3	+1	–1	+1	+1					86.8	89.4
4	+1	–1	–1	+1					81.0	81.3
5	+1	+1	+1	–1					87.6	87.4
6	+1	+1	–1	–1					89.7	91.6
7	+1	–1	+1	–1					91.3	91.6
8	+1	–1	–1	–1					94.3	93.8

Задание № 7.

Исследуется процесс гидратации диизопропилового эфира с целью получения изопропилового спирта. В качестве выходного параметра выбирается выход изопропилового спирта (Y, %).

Факторами являлись:

Z₁ – температура процесса, С;

Z₂ – расход диизопропилового эфира, л/мин;

Z₃ – концентрация диизопропилового эфира, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=250; Z₂₀=0.3; Z₃₀=0.5; Z₁=15; Z₂=0.05; Z₃=0.1.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	–1	–1	–1					72.2
2	+1	+1	–1	–1					71.3
3	+1	–1	+1	–1					49.1
4	+1	+1	+1	–1					70.46
5	+1	–1	–1	+1					19.63
6	+1	+1	–1	+1					32.58
7	+1	–1	+1	+1					57.55
8	+1	+1	+1	+1					46.02
9	+1	0	0	0					85.9
10	+1	0	0	0					86
11	+1	0	0	0					87.9

Задание № 8.

Исследуется процесс отравления катализатора сернистыми соединениями. В качестве выходного параметра принимается критерий стабильности катализатора.

Факторами являлись:

Z₁ – концентрация палладия, %;

Z₂ – концентрация селена, %;

Z₃ – концентрация серы, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=0.55; Z₂₀=1.0; Z₃₀=0.033; Z₁=0.45; Z₂=0.5; Z₃=0.027.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	+1	–1	+1					1.43
2	+1	–1	–1	+1					2.42
3	+1	+1	+1	+1					1.33
4	+1	–1	+1	+1					2.86
5	+1	+1	–1	–1					1.40
6	+1	–1	–1	–1					6.67
7	+1	+1	+1	–1					1.56
8	+1	–1	+1	–1					4.40
9	+1	+1	+1	+1					1.34
10	+1	+1	+1	+1					1.32
11	+1	+1	+1	+1					1.35

Задание № 9.

Исследуется изотермический процесс кристаллизации фторида алюминия из водных растворов в промышленных условиях его получения. В качестве выходного параметра выбирается средняя скорость кристаллизации за время опыта.

Факторами являлись:

Z₁ – температура раствора, С;

Z₂ – концентрация раствора, %;

Z₃ – время, ч.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=90; Z₂₀=22; Z₃₀=2; Z₁=10; Z₂=4; Z₃=0.5.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	+1	+1	+1					9.86
2	+1	–1	+1	+1					9.09
3	+1	+1	–1	+1					6.35
4	+1	–1	–1	+1					6.41
5	+1	+1	+1	–1					15.0
6	+1	–1	+1	–1					12.02
7	+1	+1	–1	–1					15.48
8	+1	–1	–1	–1					9.52
9	+1	0	0	0					9.12
10	+1	0	0	0					10.3
11	+1	0	0	0					10.25

Задание № 10.

Исследуется процесс восстановления сульфата натрия газовой смесью. состоящей из 25% СО и 75% Н. В качестве выходного параметра выбираются затраты.

Факторами являлись:

Z₁ – температура опыта, К;

Z₂ – скорость газа, м/с;

Z₃ – время, с.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=1373; Z₂₀=0.274; Z₃₀=480; Z₁=100; Z₂=0.106; Z₃=120.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	–1	–1	–1					115.89
2	+1	–1	–1	+1					76.18
3	+1	–1	+1	–1					78.77
4	+1	–1	+1	+1					84.1
5	+1	+1	–1	–1					79.08
6	+1	+1	–1	+1					70.2
7	+1	+1	+1	–1					70.32
8	+1	+1	+1	+1					82.08
9	+1	0	0	0					79.925
10	+1	0	0	0					75.62
11	+1	0	0	0					78.45
12	+1	0	0	0					75.66

Задание № 11.

Исследуется процесс восстановления сульфата натрия газовой смесью, состоящей из 25% СО и 75% Н. В качестве выходного параметра выбирается выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z₁ – температура опыта, К;

Z₂ – скорость газа, м/с;

Z₃ – время, с.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=1373; Z₂₀=0.274; Z₃₀=480; Z₁=100; Z₂=0.106; Z₃=120.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	–1	–1	–1					49.6
2	+1	–1	–1	+1					81.0
3	+1	–1	+1	–1					80.5
4	+1	–1	+1	+1					85.0
5	+1	+1	–1	–1					73.0
6	+1	+1	–1	+1					88.0
7	+1	+1	+1	–1					90.0
8	+1	+1	+1	+1					83.0
9	+1	0	0	0					79.5
10	+1	0	0	0					84.0
11	+1	0	0	0					81.0
12	+1	0	0	0					84.0

Задание № 12.

Исследуется процесс разделения эмульсии в гравитационном отстойнике с насадкой. Выходным параметром Y является время разделения эмульсии в отстойнике.

Факторами являлись:

Z₁ – диаметр капель эмульсии, м;

Z₂ – линейная скорость движения эмульсии в отстойнике, м/с;

Z₃ – соотношение фаз на входе в отстойник.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=0.7510^–3; Z₂₀=14.02510^–3; Z₃₀=1:1; Z₁=0.2510^–3; Z₂=1.77510^–3; Z₃=0.9.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1	+1					5.36	5.65
2	+1	+1	–1	+1					6.4	6.69
3	+1	–1	+1	+1					10.1	10.456
4	+1	–1	–1	+1					12.95	13.37
5	+1	+1	+1	–1					4	4.2
6	+1	+1	–1	–1					4.9	5.35
7	+1	–1	+1	–1					6.52	6.82
8	+1	–1	–1	–1					8.026	8.471

Задание № 13.

Исследуется процесс хлорирования 4–этил–5(–оксиэтил)–тиазола. Выходным параметром Y является выход 4–метил–5(–оксиэтил)–тиазола из гемитиамина. Каждый опыт проводился трижды, что позволило определить ошибку опыта =6.19.

Факторами являлись:

Z₁ – продолжительность выдержки при кипении, ч;

Z₂ – избыток хлористого тианила против стехиометрического количества, %;

Z₃ – температура реакций, С.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=2; Z₂₀=2; Z₃₀=5; Z₁=1; Z₂=0.5; Z₃=5.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Yср
1	+1	+1	+1	+1					67.91
2	+1	–1	+1	+1					65.67
3	+1	+1	–1	+1					63.16
4	+1	–1	–1	+1					67.14
5	+1	+1	+1	–1					83.04
6	+1	–1	+1	–1					74.23
7	+1	+1	–1	–1					71.37
8	+1	–1	–1	–1					65.25

Задание № 14.

Исследуется процесс ацилирования анилина хлорангидридом 9–флуоренон–4 карбоновой кислоты. Выходным параметром Y (%) является выход при анализе хлорангидрида 9–флуоренон–4 карбоновой кислоты.

Факторами являлись:

Z₁ – температура реакции, С;

Z₂ – продолжительность реакции, мин;

Z₃ – количество растворителя, г.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=120; Z₂₀=75; Z₃₀=20; Z₁=10; Z₂=45; Z₃=10.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1					79.5	81
2	+1	+1	–1	–1					84.8	84.4
3	+1	–1	+1	–1					85.4	85.6
4	+1	–1	–1	+1					83.1	82.1
5	+1	+1	+1	–1					90.3	88.9
6	+1	+1	–1	+1					83.5	84.4
7	+1	–1	+1	+1					85.2	85.6
8	+1	+1	+1	+1					88.3	89.5

Задание № 15.

Исследуется процесс выделения ртути из отработанного электролита. Выходным параметром Y (%) является степень очистки раствора от ртути.

Факторами являлись:

Z₁ – время контакта, мин;

Z₂ – количество ионообменной смолы, загруженной в аппарат, г;

Z₃ – расход аналита, л/с.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=5; Z₂₀=11; Z₃₀=1.25; Z₁=0.5; Z₂=1.5; Z₃=0.25.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1	+1					93.18	92.62
2	+1	–1	+1	+1					94.43	96.4
3	+1	+1	–1	+1					80.99	77.61
4	+1	–1	–1	+1					84.20	82.8
5	+1	+1	+1	–1					96.65	94.95
6	+1	–1	+1	–1					99.07	97.93
7	+1	+1	–1	–1					89.25	92.75
8	+1	–1	–1	–1					92.91	90.09

Задание № 16

Исследуется автоматический контроль определения концентрации воды в уксуснокислых сиропах при получении ацетатов целлюлозы непрерывным методом. Выходным параметром Y является скорость распространения ультразвука.

Факторами являлись:

Z₁ – концентрация воды в растворах, %;

Z₂ – концентрация триацетата целлюлозы, %;

Z₃ – концентрация серной кислоты, %;

Z₄ – температура раствора, С.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=3.4; Z₂₀=25; Z₃₀=5; Z₄₀=60; Z₁=0.8; Z₂=5; Z₃=0.5; Z₄=10.

Матрица планирования:

№ оп

Х0

Х1

Х2

Х3

Х4

Х1Х2

Х1Х3

Х1Х4

Х2Х3

Х2Х4

Х3Х4

Х1Х2X3

Х1Х2X4

Х1Х3X4

Х2Х3X4

Х1Х2X3X4

Y

1

+1

–1

–1

–1

–1

1041.9

2

+1

+1

+1

–1

–1

1185.2

3

+1

+1

–1

+1

–1

1157.4

4

+1

+1

–1

–1

+1

1126.0

5

+1

–1

+1

+1

–1

1068.1

6

+1

–1

+1

–1

+1

1037.3

7

+1

–1

–1

+1

+1

1012.0

8

+1

+1

+1

+1

+1

1155.4

9

+1

+1

–1

–1

–1

1156.7

10

+1

–1

+1

–1

–1

1168.4

11

+1

–1

–1

+1

–1

1040.8

12

+1

–1

–1

–1

+1

1013.2

13

+1

+1

+1

+1

–1

1184.5

14

+1

–1

+1

+1

+1

1037.3

15

+1

+1

–1

+1

+1

1126.0

16

+1

+1

+1

–1

+1

1153.9

17

+1

0

0

0

0

1099.4

18

+1

0

0

0

0

1098.7

19

+1

0

0

0

0

1099.4

20

+1

0

0

0

0

1098.1

21

+1

0

0

0

0

1097.9

Задание № 17

Исследуется процесс оксихлорирования стирола. Выходным параметром Y является выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z₁ – расход стирола, л/ч;

Z₂ – соотношение стирола и гипохлорида кальция;

Z₃ – температура процесса, С;

Z₄ –pH среды.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=150; Z₂₀=13; Z₃₀=38; Z₄₀=4.5; Z₁=30; Z₂=0.7; Z₃=10; Z₄=0.5.

Матрица планирования:

№ оп.

Х0

Х1

Х2

Х3

Х4

Х1Х2

Х1Х3

Х1Х4

Х2Х3

Х2Х4

Х3Х4

Х1Х2X3

Х1Х2X4

Х1Х3X4

Х2Х3X4

Х1Х2X3X4

Y1

Y2

1

+1

+1

+1

+1

+1

77.1

76.2

2

+1

–1

+1

+1

+1

90.5

85.5

3

+1

+1

–1

+1

+1

76.1

79.8

4

+1

–1

–1

+1

+1

74.4

80.7

5

+1

+1

+1

–1

+1

57.4

62.5

6

+1

–1

+1

–1

+1

70.5

71.5

7

+1

+1

–1

–1

+1

80.1

79.2

8

+1

–1

–1

–1

+1

74.2

78.0

9

+1

+1

+1

+1

–1

78.4

76.0

10

+1

–1

+1

+1

–1

86.0

90.0

11

+1

+1

–1

+1

–1

77.0

77.3

12

+1

–1

–1

+1

–1

78.5

76.2

13

+1

+1

+1

–1

–1

75.5

79.8

14

+1

–1

+1

–1

–1

83.5

72.1

15

+1

+1

–1

–1

–1

58.0

60.5

16

+1

–1

–1

–1

–1

73.2

75.6

Задание № 18

При синтезе изделий из окиси магния изучается усадка образцов Y,%, принимаемая в качестве выходного параметра.

Факторами являлись:

Z₁ – температура спекания, С;

Z₂ – давление прессования, Н/м²;

Z₃ – выдержка при температуре обжига, ч;

Z₄ – количество спекающей добавки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя полуреплику от ПФЭ 2⁴ с определяющим контрастом 1=Х₁Х₂Х₃Х₄ и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=1600; Z₂₀=300; Z₃₀=4; Z₄₀=2; Z₁=80; Z₂=100; Z₃=2; Z₄=2.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	4.7	4.83
2	+1	+1	–1	+1	–1	3.6	3.7
3	+1	–1	–1	+1	+1	5	5.14
4	+1	–1	+1	–1	+1	3.4	3.6
5	+1	+1	+1	–1	–1	2.3	2.4
6	+1	+1	–1	–1	+1	2.2	2.4
7	+1	–1	+1	+1	–1	5.2	5.01
8	+1	+1	+1	+1	+1	2.2	2.3

Задание № 19

Изучается предел прочности при изгибе отливок из пластифицированных парафином суспензий из окиси алюминия. Выходной параметр – , Н/м².

Факторами являлись:

Z₁ – дисперсность глинозема, см²/г;

Z₂ –температура нагрева шликера, С;

Z₃ – количество парафина в шликере, %;

Z₄ – количество поверхностно активной добавки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя полуреплику от ПФЭ 2⁴ с генерирующим соотношением Х₄=Х₁Х₂Х₃ и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=8150; Z₂₀=54; Z₃₀=15; Z₄₀=0.7; Z₁=850; Z₂=4; Z₃=3; Z₄=0.3.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	3.90	3.95
2	+1	+1	–1	+1	–1	3.36	3.334
3	+1	–1	–1	+1	+1	2.54	2.52
4	+1	–1	+1	–1	+1	3.58	3.67
5	+1	+1	+1	–1	–1	4.6	4.5
6	+1	+1	–1	–1	+1	2.05	2.01
7	+1	–1	+1	+1	–1	4.98	5.08
8	+1	+1	+1	+1	+1	2.97	2.94

Задание № 20

Изучается открытая пористость термопрессованных алюмосиликатных огнеупоров Y,%. Факторами являлись:

Z₁ – соотношение между размерами зерен в шихте 3–2 мм и 1–0,5 мм;

Z₂ – количество фракций менее 0,2 мм в шихте, %;

Z₃ – соотношение между кировской и часовярской глиной;

Z₄ – количество владимирского каолина в массе, %;

Z₅ – температура прессования, С;

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя четвертьреплику от ПФЭ 2⁵ с генерирующими соотношениями Х₄=Х₁Х₂X₃, X₅= –Х₂X₃, и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=1/2; Z₂₀=20; Z₃₀=1/5; Z₄₀=30; Z₅₀=1350; Z₁=1/5; Z₂=10; Z₃=1/10; Z₄=20; Z₅=50.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	–1	4.06	4.4
2	+1	–1	–1	+1	+1	+1	8.4	8.75
3	+1	–1	+1	–1	+1	+1	5.64	5.88
4	+1	–1	+1	+1	–1	–1	6.34	6.42
5	+1	+1	–1	–1	+1	–1	5.54	5.24
6	+1	+1	–1	+1	–1	+1	3.90	3.83
7	+1	+1	+1	–1	–1	+1	1.78	1.51
8	+1	+1	+1	+1	+1	–1	6.96	7.20

Задание № 21

Исследуется процесс экстракции в системе твердое тело – жидкость. Выходным параметром Y,% является выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z₁ – температура процесса, С;

Z₂ – время, мин;

Z₃ – дисперсность материала, мм;

Z₄ – соотношение растворитель–материал.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя полуреплику от ПФЭ 2⁴ с генерирующим соотношением Х₄= –Х₁Х₂ и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=52.5; Z₂₀=80; Z₃₀=0.325; Z₄₀=30; Z₁=7.5; Z₂=10; Z₃=0.025; Z₄=10.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	6.78	6.73
2	+1	+1	–1	–1	+1	8.91	9.35
3	+1	–1	+1	–1	+1	7.88	8.48
4	+1	+1	+1	–1	–1	6.34	6.59
5	+1	–1	–1	+1	–1	7.25	7.37
6	+1	+1	–1	+1	+1	10.23	10.26
7	+1	–1	+1	+1	+1	9.07	9.3
8	+1	+1	+1	+1	–1	6.75	6.67

Задание № 22

Исследуется процесс экстракции в системе твердое тело – жидкость. Выходным параметром Y,% является выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z₁ – степень измельчения сырья, мм;

Z₂ – температура процесса, С;

Z₃ – число циклов экстракции;

Z₄ – соотношение объемов компонентов дихлорэтана и этанола;

Z₅ – время экстакции, ч.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя дробную реплику от ПФЭ 2^5–2 с генерирующими соотношениями Х₄=Х₁Х₂X₃, X₅= –Х₁X₂, и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=70; Z₂₀=30; Z₃₀=5; Z₄₀=1.25; Z₅₀=6; Z₁=15; Z₂=10; Z₃=2; Z₄=0.25; Z₅=2.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	–1	33.4	31.8
2	+1	+1	+1	–1	–1	–1	44.8	45.2
3	+1	–1	–1	+1	+1	–1	69.1	68.3
4	+1	+1	–1	+1	–1	+1	74.4	74.1
5	+1	–1	+1	+1	–1	+1	75.5	74.8
6	+1	+1	–1	–1	+1	+1	88.8	89.2
7	+1	–1	+1	–1	+1	+1	91.3	90.8
8	+1	+1	+1	+1	+1	–1	83.20	82.60

Задание № 23

Исследуется процесс экстракции живицы из коры пихты азеотропом хлористого метилена с этиловым спиртом. Выходным параметром Y,% является выход живицы.

Факторами являлись:

Z₁ – время предварительного настаивания, ч;

Z₂ – количество циклов экстракции;

Z₃ – степень измельчения сырья, мм;

Z₄ – загрузочная плотность, г/см³;

Z₅ – соотношение твердой и жидкой фаз.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя дробную реплику от ПФЭ 2^5–2 с генерирующими соотношениями Х₄= –Х₁Х₂, X₅= –Х₁X₂Х₃, и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=2; Z₂₀=8; Z₃₀=2; Z₄₀=0.67; Z₅₀=1/2.5; Z₁=1; Z₂=4; Z₃=1; Z₄=0.15; Z₅=1/5.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Y1	Y2
1	+1	–1	+1	–1	+1	–1	95.7	95.7
2	+1	+1	+1	–1	–1	+1	97.8	94.6
3	+1	–1	+1	+1	+1	+1	98.9	98.9
4	+1	+1	+1	+1	–1	–1	100.0	100.0
5	+1	+1	–1	–1	+1	–1	97.8	94.6
6	+1	–1	–1	–1	–1	+1	85.8	85.9
7	+1	–1	–1	+1	–1	–1	93.5	91.3
8	+1	+1	–1	+1	+1	+1	95.5	94.5

Задание № 24

При выборе рациональных параметров процесса плазменного напыления порошка карбида ниобия изучается коэффициент использования этого порошка, принимаемый в качестве выходного параметра Y,%.

Факторами являлись:

Z₁ – среднеинтегральная дисперсность порошка, мкм;

Z₂ – расстояние от среза сопла до напыляемой поверхности, м;

Z₃ – расход плазмообразующего газа, г/с;

Z₄ – расход порошка карбида ниобия, г/с;

Z₅ – ток в установке, А.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя дробную реплику от ПФЭ 2^5–2 с обобщающим контрастом 1=Х₁Х₂X₃Х₄= –Х₁X₂X₅= –Х₃X₄X₅, и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=70; Z₂₀=0.1; Z₃₀=0.75; Z₄₀=40; Z₅₀=400; Z₁=30; Z₂=0.05; Z₃=0.25; Z₄=10; Z₅=100.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	–1	50	50.4
2	+1	+1	+1	–1	–1	–1	57	57.3
3	+1	–1	–1	+1	+1	–1	47.7	48.1
4	+1	+1	–1	+1	–1	+1	51	50.4
5	+1	–1	+1	+1	–1	+1	63	63.8
6	+1	+1	–1	–1	+1	+1	44.3	44.9
7	+1	–1	+1	–1	+1	+1	56	56.8
8	+1	+1	+1	+1	+1	–1	53	53.8

Задание № 25

При синтезе кордиеритовой керамики изучается предел прочности при сжатии (, МН/м²), принимаемый в качестве выходного параметра Y,%.

Факторами являлись:

Z₁ – соотношение между тальком и глиной (в расчете на полную дегидратацию);

Z₂ – количество глинозема в шихте, %;

Z₃ – соотношение между фракцией 3–2 мм и 0,5–0,2 мм;

Z₄ – количество фракций менее 0,06 мм, %;

Z₅ – температура обжига, С;

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя четвертьреплику от ПФЭ 2⁵ с генерирующими соотношениями Х₄= –Х₁Х₂, X₅=Х₁X₃, и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=1/3.5; Z₂₀=25; Z₃₀=2.5/1; Z₄₀=30; Z₅₀=1350; Z₁=1/5; Z₂=10; Z₃=0.5/1; Z₄=10; Z₅=50.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Y1	Y2
1	+1	–1	–1	–1	–1	+1	138	136
2	+1	+1	–1	–1	+1	–1	175.5	177
3	+1	–1	+1	–1	+1	+1	211	212
4	+1	+1	+1	–1	–1	–1	226	228
5	+1	–1	–1	+1	–1	–1	126	128
6	+1	+1	–1	+1	+1	+1	110.5	109
7	+1	–1	+1	+1	+1	–1	203.8	202.2
8	+1	+1	+1	+1	–1	+1	160	157

Задание № 26

Исследовались процессов посола, механической обработки и созревания мяса при выработке пастеризованных консервов из говядины. Наблюдаемый фактор Y – выход твердой фазы (мяса) или отношение количества жидкой фазы к твердой (безразмерный коэффициент).

Факторами являлись:

Z₁ – длительность первичной механической обработки, мин;

Z₂ – длительность первичного созревания, ч;

Z₃ – количество добавляемого рассола, % от объема .

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=22.5; Z₂₀=24.5; Z₃₀=17.5; Z₁=17.5; Z₂=23.5; Z₃=7.5.

Матрица планирования:

№ оп.	X0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2	Y3
1	+1	–1	–1	–1					84.38	86.28	85.48
2	+1	+1	–1	–1					72.558	71.85	74.48
3	+1	–1	+1	–1					78.248	81.01	77.08
4	+1	+1	+1	–1					72.542	71.801	72.08
5	+1	–1	–1	+1					87.242	88.801	86.08
6	+1	+1	–1	+1					74.2	76.1	74.56
7	+1	–1	+1	+1					83.02	78.23	81.06
8	+1	+1	+1	+1					75.02	75.33	72.04

Задание № 27

Основными качественными показателями гидрированных высокотвердых жиров, применяемых в кондитерской промышленности, являются температура плавления и твердость саломаса. Исследовался процесс гидрогенизации хлопкового масла. В полученных саломасах определяли температуру плавления, принимаемую в качестве выходного параметра Y.

Факторами являлись:

Z₁ – температура процесса, С;

Z₂ – давление водорода, кПа;

Z₃ – скорость подачи гидрируемого масла, час^–1 .

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя полуреплику от ПФЭ 2³ с генерирующим соотношением Х₃ = Х₁Х₂ и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=190; Z₂₀=200; Z₃₀=1.5; Z₁=10; Z₂=100; Z₃=0.5.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1		36.5	36.7
2	+1	–1	–1		32.1	32.3
3	+1	+1	–1		34.6	35
4	+1	–1	+1		35.3	35.4

Задание № 28

Основными качественными показателями гидрированных высокотвердых жиров, применяемых в кондитерской промышленности, являются температура плавления и твердость саломаса. Исследовался процесс гидрогенизации хлопкового масла. В полученных саломасах определяли твердость саломаса, принимаемую в качестве выходного параметра Y.

Факторами являлись:

Z₁ – температура процесса, С;

Z₂ – давление водорода, кПа;

Z₃ – скорость подачи гидрируемого масла, час^–1.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя полуреплику от ПФЭ 2³ с генерирующим соотношением Х₃ = Х₁Х₂ и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z₁₀=190; Z₂₀=200; Z₃₀=1.5; Z₁=10; Z₂=100; Z₃=0.5.

Матрица планирования:

№ оп.	Х0	Х1	Х2	Х3	Y1	Y2
1	+1	+1	+1		620	580
2	+1	–1	–1		450	480
3	+1	+1	–1		520	550
4	+1	–1	+1		580	540

Задание № 29.

Исследовался процесс гидрирования растительного масла на смеси катализаторов. Функцией отклика Y выбрана скорость гидрирования, выраженная снижением показателя преломления масла за один час опыта – Δn·10⁴, ч^–1 .

Факторами являлись:

Z₁ – температура гидрирования, С;

Z₂ – массовая доля катализатора № 1, %;

Z₃ – массовая доля катализатора № 2, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=185; Z₂₀=0.1; Z₃₀=0.005; Z₁=15; Z₂=0.05; Z₃=0.005.

Для оценки ошибки опыта были проведены 3 серии опытов при различных комбинациях значений факторов. В каждой серии по результатам 5 повторных опытов определена дисперсия функции отклика. Получены следующие значения дисперсий: 1серия –1.2; 2 серия –1.5; 3–1.0.

Матрица планирования:

№ оп.	X0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y
1	+1	+1	+1	+1					60
2	+1	–1	+1	+1					36
3	+1	+1	–1	+1					30
4	+1	–1	–1	+1					21
5	+1	+1	+1	–1					48
6	+1	–1	+1	–1					19
7	+1	+1	–1	–1					15
8	+1	–1	–1	–1					0

Задание №30

При исследовании процесса непрерывной экстракции плантаглюцида был поставлен ПФЭ в условиях опытно–промышленной установки.

В качестве переменной состояния Y выбран выход действующих веществ в процентах от массы сырья.

В качестве влияющих факторов X _j выбраны :

Z₁ – температура Т, С;

Z₂ – средний диаметр частиц d·10³, м;

Z₃ – время процесса τ, мин .

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z₁₀=86; Z₂₀=0.61; Z₃₀=15; Z₁=10; Z₂=0.282; Z₃=10.

Матрица планирования:

№ оп.	X0	Х1	Х2	Х3	Х1Х2	Х1Х3	Х2Х3	Х1Х2Х3	Y1	Y2	Y3
1	+1	–1	–1	–1					10.44	12.71	11.91
2	+1	+1	–1	–1					16.11	17.41	14.71
3	+1	–1	+1	–1					10.92	10.66	11.86
4	+1	+1	+1	–1					17.04	15.46	11.42
5	+1	–1	–1	+1					16.43	17.26	15.24
6	+1	+1	–1	+1					14.13	14.96	13.97
7	+1	–1	+1	+1					15.64	16.33	16.76
8	+1	+1	+1	+1					13.86	14.02	14.157